2019学年贵州黔南州高一下学期期末数学试卷【含答案及解析】_第1页
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1、2019学年贵州黔南州高一下学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.直线x+3y+1=0的倾斜角是()A、30B、60C、120D、1505.两直线3x+y-3=0与6x+my+仁0平行,则它们之间的距离为 () 丁 L?2.不等式-x 2x+2v0的解集为()A、 x1xv-2或x1 B、 xC、 x1xv-1或x2 D、 x| 2vxv1 | 1vxv2 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是(正视国A、圆柱B4.A、侧视图圆台CABC中,A= ,BC=俯视图棱柱D、棱台,则ABC的外接圆面积为A . 4B. Jli C. JU D.13

2、262.06.平面a、卩和直线m给出条件E 匸a;m丄0(;Ect;a丄,为使应选择下面四个选 项中的条件 ()A、B、C、D、7.若实数x,y满足 上,则z=x+2y的最大值为 (_ )IA、0B、1C、2D、28.正方体ABCD- A BCD中, 异面直线AD与BD所成的角为 ()A.-B.-C.打D.49.在厶ABC中,AB= 2,BC= 1。5,zABC=120 , 若使AB直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是()A15o 9厂5 f 3A、B、 一.C、 一.D、 一2 2 2 210.设数列苏沐 为等差数列,且ll. * 的前n项和,则 ()A. - B. C. - D.11

3、.已知等比数列;的各项均为正数,公比?设P二屯齐4二7岛6,则丐宀,PQB.二 C.D.12.若不等式一v.-1.对任意正数a,b遭恒成立,则实数 的取值范围是 ()的大小关系是 ()A、(一:,二)B、( 一 : ,1)C、( 一 : ,2)2D( - 二,3)二、 填空题13.如果一1,a,b,c,9成等比数列,那么b=_14.已知a0,则-的最小值是3a 315.在厶ABC中,若sinA:sinB:sinC=1:J7:3,贝V Z B的大小为 _何已知数列偽满足葬比二 g 齐二詁$二口宀仏心旷仔匕,仿照课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得5S n4 n a n =_三、 解答题1

4、7.已知AB的顶点坐标为A( 1,5) ,B( 2,1) ,C(4,3)(I)求AB边上的高所在直线的方程(II) 求厶ABC的面积18.已知S n是等差数列 ;一- 的前n项和,a 4=7,S 8=64、(I)求数列:的通项公式(II)设b尸 一,求数列 血的前100项的和3卅成锐二面角的大小、满足.一且一严 w (I)求证:数列;为等比数列19.如图,已知斜三棱柱ABCA 1 B 1 C 1中,AB= AC D为线段BC的中点ADC 1) 若平面ABC丄 平面BCC 1 B 1,求证:AD丄DC 120.III在厶AB(中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 r 丄) 求sinC的值

5、) 若厶ABC的面积S=6sinBsinC,求a的值、如图1,AB为圆0的直径,D为圆周上异于A,B的点,P B垂直于圆0所在E,F。 已知AB=B P=2,直线P D与平21.的平面,B E丄P A,B F丄P D,垂足分别为 面ABD所成角的正切值为 (IIIIII图1) 求证:)求三棱锥ErB F平面P AD与平面ABD的交线,并求平面B EF与平面ABD所已知数列;的前n项和S n22.(IIEAAD(II)记P. - .讥,求数列 的前n项和T n参考答案及解析第1题【答案】D【解析】试题分析:由直线方程可知率盍二-邑-旦$J3第2题【答案】A【解析】试题分析:不等式SKV- +X-

6、2OA + 2)CV-1)0,所以不等式解集対x I Y - 2或齐1 第3题【答案】E【解析】试题分折:由侗视團可东瞄几何体底面为两个圆j因此该几何体为圆台第4题【答案】【解析】第8题【答案】第5题【答案】j【解析】试题分析:由两直线平行可得肝 P 直绑:皆河娈形为屯所以距离为【解析】试题分析:丁m匸口,B,二皿卩.3KSS故选B第7题【答案】j【解析】试题分析不等式对应的可彳站为直纟妇-$二W + F二1*工二0團成的三甬形及其内部,三个顶点为1 11(04) (0,0);当戶+虫点(叮)时取得最大值21.21)试题分折:由正弦定理可得夕朦圆半径满足2R =話二叔第6题【答案】【解析】试题

7、井折;如图所示,AB连接V , AB,呵BD丿治护、/ZAD;或耳补角是异面直线AD与HD所成的角,VAAB7r是等边三角形,二的B7= y ,即为异面言线AD与5D所成的角第9题【答案】【解析】第12题【答案】试西分析;依题竜可知谄专体是一个大圆锥去掉一个小圜锥所以a= 厶術=Ja凹;-QQ0兰g v 1二码匸伽二码:勺弋码:;込=PQA為【解析】第15题【答案】试题分折:厂不等式,+护十兄(处叭对任意正数吧晚成立、-宀八2 i A S - (盘卡甘 y. 、_J/*,*?. 一卫2“ |卄右2口 当旦仅当半bn时取等号.-3-=- 4 -M 2J二g末2b“ + B2已4占V 22 + 0

8、.22第13题【答案】卜 m【解析】试题分析:宙等比数列的性质可得乂=7) X () =9,b X b=9且b与奇数项的苻号相同?第14题【答案】【解析】试题分析:*丄+並空払工+ =还出 =& ,当且仅当2:时等号成立取得最小值拆【解析】 试题分折;由sinA:sinB:3inC=l:J7可知口,&:c二I;飞厅;3第16题【答案】【解析】试题分析;由 =兔+码邨+cgl2+L+陽gtn_1得4必詐4抽+冬駅+碍护代*鸟製 也)得* ,久=叫十4(耳十込)+$(丐*J+L十牢弋务耳)4咼gfL + 4xl + 43.| j +!_ +-r_1Q;+4fl-1 + 14-1+L

9、+护曲兰卄4所臥巩7严川第17题【答案】第18题【答案】x+6.y22 = 0 11)10【解析】勰畑W翩籍噩刪韧翻験公 TAAB边上的高线所在的直线方程:厂狂-;tv-柱0即r + 6 v-22 = 05分)2)直线朋的方程6x-v + ll=0/ A= J(l + 2)4(5 + l)2= 717 (T分点C到直线九B的距當试题解析:第19题【答案】【解析】 试题分析!0利用等差数列的通项公式换其求和公式即可得岀.1R禾闻“裂项求和”方,娜卩可得IILQ他=7卜+站=7 Ss=648-J-38=64解得巧口= 1 *1) 2 =2J71(2)设数列&的前斤项的和为丁( (1D-试题

10、解析:(1)详见解析(II)详见解析【解析】试题分析:C1)连结,交HC于点0,连结OD,由已知条件得OD,由此能证明,斗平面QC.(2)由已知得AD丄:BC, AD丄平面BCC 耳,由此能证明皿丄DC;试题解析:(1)证明:连接时C交戏C;于点E ,连接DE斜三棱柱中,罡平行四边形.- E是的中点.又/)是 BC的中点,/. DEJ/AB又/DEC平面九DC】4RQ平面4DC、A/平面ADC2): LASC中,,4B = AC.D为C的中点./. .4D丄BC又.平面丄平面BCCB 9交线为BCAD U平面ABC/. AD丄面BCC 且T DC】u 平面BCCBAD丄DC、第20题【答案】1

11、)亘(II)105【解析】试题分折;由伽八詁 CT可得血为锐角,利用同角三角巒数基本关系式可得 “砧,a 胡.再刹用正弦定理余弦定理即可得出.2)由5 = yGcsmB-6smBfiiiiC 得ac =又”伍,联立解出即可得出253试题解析!(1) / tan J =-.QJK/T斗/. sin J二.cos.4二55由余弓绽理更占二5匚,可得点阮心卫=18- n即存由正潍理可得泡 J 讐證(2)由5 = iacsin - 6smsinC、得日f =巧匸2 5又2 航解得学第21题【答案】试题解析:证明:.川5为圆O的直径,D为圆周上一点.JDX5D (1分)TPB丄平面ABD朋丄(2分)又.

12、DcPB = Br.AD丄平面PEDTBFU平面PBDr.AD 二 BF只. BF 丄 PD、ADcPD = DBF丄平面PADE 时,码,可得偽,化简整理,结合等比数列的定义,即 可得证;(ID a=(T0卄20)(2”-1),运用数列的求和方法:分组求和和错位相减法,结合等差 数列和等比数列的求和公式,即可得到所求和试题解析:(1) n = l时,由q = S-5,得n, = -10乙ar_- 5(n - 1)(比2 2且H GJV*) z由-得,-竹 T =+”一5” + 5(川一1X”2 2且整理得心“】。爭 7 沦 2 皿.”-10为等比数列,苜项-10 = -20 ,公比为2.,-10 = -20-2M即爲二一202十10(盼(2) =(37?-2X-20 r_1+10) =(-30十20)(21)(7分)7;= -10 x (2 -1) - 40* (2:-1) - 70 x (2$ -1) + 4(一3 0” + 20X2 -1)= -10 x24-4x224-7x254-. + (3;7-2)2?,Ji-10 + 40

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