2019届江西吉安一中高三三模考试数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019 届江西吉安一中高三三模考试数学（理）试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.1.已知集合滋心一：,：，则.工丨占（）A A : _ B B.； I I - -C C - - -D D -2.2.复数- 的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）1 I升A A .第一象限_ B B.第二象限C C .第三象限_ D D .第四象限3.3.下列说法正确的是（）A A 疽己尺，“丄 V】”是“盘11 ”的必要不充分条件B B .口NQ为真命题”是“汕 Q为真命题”的必要不充分条件C C .命题“云己尺，使得十亠卄卢0是真命题4.4.已知直线经过圆：的圆心，且坐

2、标原点到直线 的距离为，则直线 的方程为 （）A.十2、卜5 = 0_ B.21 + y - = 0C.帯 +2一5 = 0_ D.工一2十*3 = 05.5.在.-中，_ ：二-则一一（）=疔三二、=疚亠计匚 y分别为技的中点,A.A. 9 9_B.B. _g_gC.C. 7 7_ D D.io.io.已知双曲线：- I I . . I I 的左右焦点分别为3 3；一愿，焦距为:-nJJ*直线 =.-?；.：/；与双曲线的一个交点:满足- ，则双曲线的离心率为（）D.D.7.7.A A.D.D.设函数1313-H- i i : : lili . .，若B B.二，贝 V V 厂总 2（）C

3、C. 7 78 8. .；丨；:、：.i i - - 一图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 2 倍，再向右平个单位长度，得到函数严 T 叙忙的图象，贝【J J = = -!-! ：-图象的一条对称轴是将函数()A.托x =C.1?托D D.9.9. 从 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6 中任取三个不同的数，则这三个数能构成一个等差数列的概率 为（）7inJtC C.6.6. 按如下程序框图，若输出结果为则判断框内应补充的条件为A. _ .A A.D.D.A A 丿-B B 儿C C-2 2D-D- 11.11.如图，网格纸上正方形小格的边长为1 1 （表示 1cm1cm ），图中

4、粗线画出的是某零件的三视图，则该几何体的体积是（）A. 5 5B B. 5.55.5C C. 6 6D.D. 4 412.12.已知函数 i i，若函数 厂:.： I I .y.y 4 4 有且只有两个零-Kl-xfont-size:10.5pt试销价格 （元）4 4 5 5 6 6 7 7. . 9 9 产品销量（件）s丿 8484 8383 8080 7575 6868 已知变量-具有线性负相关关系，且lai二尢，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程为：甲：n- 丨；乙：丨 ;丙： I I ，其中有且仅有一位同学的计算是正确的. .（1 1）试判断谁的计算结果是正确的？并求出的

5、值；（2 2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1 1，则该检测数据是“理想数据” 现从检测数据中随机抽取 3 3 个，求“理想数据”个数的分布列和数学期望20.20.如图， 已知长方形， 加二心中，.用_.口，/为：的中点.将y y 沿折起，使得平面 平面点和肯貿.（2 2）若点；是线段, =CO5V?（炉为参数），直线 f f 的I = JU sintp 1x = t参数方程为*2 2（芝为参数），以原点为极点，x x 轴的正半轴为极轴建v = V? +-产J立极坐标系，点的极坐标为（1 1） 求点.的直角坐标，并求曲线的普通方程；（2 2） 设直线与曲线：的两个交点为，

6、求*尹釦的值. .25.25.选修 4-54-5 :不等式选讲已知；,：；：-?,且（1）求证：| .d-；（2 2 ）若不等式， 对一切实数恒成立，求的取值范围. .参考答案及解析【解析】第5 5题【答案】试题分析：因fty=(r|2rL=V|A0,所tAMIN=x|Ox 0)的團象是观曲线在第一象限的3J分，其渐近线是 -1工，而酗IMVe-ln(l-.Y)(T = 5的交点(2,1),从而求得*进而可知当直线二经过点B(3J)时,二的最尢值为10 -160【解析】试题分析；因为和=f (cos rsin= (tinT+CQS J|J=-2从而可求得= X2-第 1616 题【答案】7【解

7、析】隔分析：在三角形山 V）中，分别根据余定理可得0 克=35 + 9 ACJ BZ5与也D互补，所以閃嶽序一心口二0 ,解得2xSx52x5x3AC = 7 ,故答累填7 -第 1717 题【答案】/八rr“刃亠1、/os -(2”-l)x3“ + 3n(n4-1)1)an=2n ，3=2(3 +1) ； (2)几=- -+-42【解析试题分析：对问题2时，= -+1) - ( -1)77 = 2,知q = 2满足该式数列佃的通项公式为=2” .缶+許/語語-得：占 FH= 2 ,玄1=2(3”岂 +1),故=2(3”斗1)2)cn=葺1=力(3 +1) = ” 3 + z?,/.7；=C+

8、-!+CJ4-L +C”= (1*342乂3?+?乂3$4L+MX33)4(1+2 + L +刃) 令/n=lx3 + 2x32+3x35+L +X3” JHIJ3/I1= 1X32+ 2X35+ 3X34+L +力*3】-得：-2H” = 3 + 3?+3 + L +3”-沙3呵)-313.数列“的前”项和7；旦二迅口.42 ”_(2n-l)xr1十冷(心)第 1818 题【答案】 ,6=90 .由计算可得“理想数據”有3个，即(40),(6.83).(875),故的0丄23 .rr5IrC29C2C9M 的分布列为Pg = O) =二石，A=20 20 20 20 2第 1919 题【答案

9、】 证明见解折；E为他 的中点理由见解析.【解析】试题分析：对问题萎证线线垂吉，可決先证明线面垂直，进而可得线线垂直；对问题(戈)可以1S过建立空间直角坐标系，用向量的方法确定点童位呂.试题解析：(证明：T长方ABCD中J朋=2 逅、Qh，为DC的中点，二Af=BM = 2 BM丄*歆T平面-1DM丄平面曲,交线为川M，且BMU平面ABCM ,所以丄平面-IDAf、：AD匚平面ADXf，二卫D丄;设亦=久函,则平面的一个怯向量it =(010),旋二亦+=儿2X.1 町，走之-2.0.0),设平面ME的一个法向量为订之茁二)?2x - 0r 取尸1,得W24- (l-)s = 0：t t二匚求

10、得： = ,所臥E为BC的中点.|则旳52厶,所以奈=(0-L),因为I 乂1 - /L2)建立如囹所示的育角坐标系;第 2020 题【答案】宁叶=1 5 堀诙圆恒沖轴上竝瞅 7。)(10) 【解析】试题分析；对问题1),根据#61節I率定义，Ghc关系、菱形面积公式即可求得椭圆 Q 的标准 方程3对问题 假设存在这样的点凤佝,设出点等各点的坐标再结合A.M.P以 及ANQ共纷 同时注意到莎丄丽、进而可求得f的值，故以MV为直径的圓叵过丫辛曲上的 定点.1试题解析； 依题意，得J 尊解得忑*故榊圆 Q 的标准方程为亡十尸“a 3 = 13艸=J3X(A0)、愎”(0m) , 570JO ,、则

11、由题比可得左“；二1g 且G(XOXQ)，肿=気-V3-jD). JiVf = (-VJ,tri) /由A.P,三点共线所次五刃药故有 -朋二-用 解得w卫牛，假设存在满足题意的工轴上的走点尺&0)，贝懵莎丄尿、即Rf RN = Q 一=g(x)均相切$ /?(JC) =-x2+ (2-+ a-丄十lux ,贝(、二一21+丄+ 丄+2-Q 易知(x)在(0J上里调XX9X递狐从而才00*(1) = 2-G .aS2-z70时，即Z7 02时,/r（x）0 ,hM在区间（01单调递增，V/7（l） = 0 , hM0在01上恒成立,即F（x）0在（0J上恒成立.在区间（0.1上单调連;

12、咸心2満足题意.当2-avO日寸，即a2时丹（1） = 2-0当龙0且耳一0时，”（对48故函数 *町存在唯一零点心W（0.1,且/心）在（0,柿 上单调递増，在（心丄）上单调递减，又.爪1）=0,在（1）上单调递增.注意到方（八）0仝W（O R , .F（r）在（0畀）上单调递减，这与F（Q在区间（0.1上是单调国 数矛盾,:.a2不合题斎结谷fTY吩理a 1旳佶京国豐f-m ?12)%)=X2+尔一In一X缶(2 a)x4- nr + lii x ，F(x) =-;第 2222 题【答案】证明见解析证明见解析.【解析】试题分析：对冋题(1),根擔切劃线定理庚及D为FU中点，并结合三角形的外

13、角与内角的关系,可以证出ZDAC = BAD ,进而可BE = EC对问题利用问题的结论并结合扌胶弦 定理进而可证明所需结论*试题解折： 证明；连接個由题设知刃二皿,故ZPAD = ZPDAt因为ZPPJI= ZDC + ZDC4 ,ZPAD =,由弦切角等于同弦所对的圆周鼠ZDCA = Z.PAB；从而弧宓=3KC ,因此RE = C 2)由切割言竝理得；P 盘二 FR PC,因対 PAPD 二 DC 、所汰。二上尸ARD 二 PR由 木胶弓疑理得=DC；所人10 D“朋第 2323 题【答案】(1)P(Q 屉、曲线匚的普通方琨为：匸二=1 5 (2)|尸乂 |*|尸出| =6 .515【解析】试题分折；对问题 根据极坐标与直角坐标互化公式，艮冋求得点尸的直甬坐标，再根据曲线亡x = v5 cos cp的参数方程L W为参数)；并消去参数卩，进而可得到的普通方程j对问题F = J15 si n.根据 的结论知点P在直细上,再利用参如 的几何意炸卩可求出;川1 + 1尸纠的值.试题解折； 由极坐标互化公式知，点尸的横坐标“忌”寺=0点F的纵坐标1 = JJsiny=x/3 ,所以尸0呵，消去篆数卩的曲 的普適方劭：令十rJ * J邑 P在晝线/上，将直线的豊数方程代人.曲线C的普通方程得；,设其两个根为人心,所以右+厶=2、ttt2=