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文档简介

1、2014年茶陵县下东中学九年级数学毕业指导丛书 段中明 第21课时 二次函数（二）复习目标： 1、了解二次函数解析式的三种表示方法；  2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;  3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。  4、利用二次函数解决实际问题。 复习重、难点：函数综合题型三典例精析：【例1】如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3,它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别是（8，0），（0，4），求这个抛物线的解析式。 【例2】如图，抛物线的图象与x轴交于点A

2、，C，与y轴交于点B（0，3），其顶点坐标为（1，4）（1）求抛物线的解析式；（2）求ABC的面积。【例3】在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示已知AOB90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1) (1)求点B的坐标， (2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式， (3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，求AB1 B的面积四中考链接：1、（2013深圳）二次函数的部分对应值如下表：则当时对应的函数值 2（2014杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为

3、3 （2013宁波）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0）， 且过点C（0，3）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上，并写出平移后抛物线的解析式考点：二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式分析：（1）利用交点式得出y=a（x1）（x3），进而得出a求出的值，再利用配方法求出顶点坐标即可；（2）根据左加右减得出抛物线的解析式为y=x2，进而得出答案解答：解：（1）抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），可设抛物线解析式为y=a（x1）（x3），把C（0，3）代入得：3a=3，解得：a=1，故抛物线解析式为y=（x1）（x3），即y=x2+4x3，y=x2+4x3=（x2）2+1，顶点坐标（2，1）；（2）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=x2，平移后抛物线的顶点为（0，0）落在直线y=x上点评：此题主要考查了二次函数的平移以及配方法求二次函数解析式顶点坐标以及交点式求二次函数解析式，根据平移性质得出平移后解析式是解题关键5、 优化练习：8 （2014北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点 A（0，2），B（3，4）（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动

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