预应力钢筋混凝土简支T形梁桥

1、 桥梁工程B课程设计 预应力钢筋混凝土简支T形梁桥一、设计资料：1、 计算跨径： =20+0.1×38=23.8m2、 设计荷载：公路级荷载；人群荷载：3.5kN/m2。3、 设计依据：公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范（JTG D622004）4、 设计方法：承载能力极限状态法 二、 结构尺寸：该桥梁设计按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为 8.5m，人行道宽度为 0.75m；全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土T形梁，每片梁行车道板宽2.00m，沿主梁纵向每 45m布置1道横隔梁。如图所示：桥梁横断面布置及主梁一般构造。行车道板

2、间的连接视为刚性连接。 桥面铺装层外边缘处为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN /m3）和6cm厚的混凝土三角垫层（重力密度为24kN/m3 ），桥面横坡1.5%。人行道重力取12.14kN/m，为了简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力（g1）平均分配给每根主梁。结构中每片中主梁上有10块横隔板预制块，边主梁上有5块横隔梁预制块。将其产生的重力（中主梁g 2，边主梁 g2）沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为25kN/m3 。主梁重力以g3计，其重力密度取值为25kN/ m3。 总自重：中主梁：g =g1+g2+g3 边主梁：g =g1+g2+g3三、行车道板的计算1、

3、横截面选取：由计算跨径l p =23.8m ， 高跨比=1/15.87 ，梁高选择1.5米，肋宽选择为0.16m选取截面几何特性如下： T形梁跨中截面示意图（单位：cm） 马蹄与腹板交接处作三角过渡，减小局部应力 T形梁支点截面示意图 截面由支点处逐渐向第一跨位置处变化，在第一跨位置处截面和跨中截面相同。2、恒载内力的计算（1） 计算每延米板的结构自重g沥青混凝土面层： 水泥混凝土垫层： T梁翼板自重： 合计： （2）计算每延米板条的恒载内力弯矩： 剪力： 3、活载内力的计算将车辆荷载后轮作用与铰缝轴线上，后轴作用力为P=140KN.轮载分布：车轮着地尺寸，经铺装层按45角扩散后，在板顶的分布

4、尺寸： 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：m>1.4m 所以，车后轴两轮的有效分布宽度重叠，所以荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：由于这,所以冲击系数取 。作用在每延米板条上的弯矩： 作用在每延米板条上的剪力：4、内力组合安全等级二级，=1.2，=1.4a承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为： B持久状况正常使用极限状态内力组合（用于验算应力和裂缝）：四、 主梁内力的计算1、 横纵截面图： 2、 结构自重恒载集度的计算：计算恒载时，假定桥面跨中构造各部分重量平均分配给主梁承担。（1） 主梁： 主梁跨中截面处恒载集度：主梁支点处恒载集度 ：（2）横隔梁：中间横隔梁体积端横隔

5、梁体积则对于边主梁恒载：对于中主梁：（3）桥面铺装层,栏杆和人行道的重力：作用于中主梁的全部恒载强度：跨中 支点处作用于边主梁的全部恒载强度：3、恒载内力的计算号及号梁内力（边跨）跨中弯矩 跨中剪力 支点剪力 1/4跨处弯矩： 1/4跨处剪力： 号、号及号梁内力（中间跨）跨中弯矩 跨中剪力 支点剪力 1/4跨处弯矩： 1/4跨处剪力：主桁恒载内力如下表所示：截面位置x 内力边梁中梁弯矩剪力弯矩剪力0281.4110290.7411106.045123.9271147.678128.5911474.72701530.23804、汽车、人群荷载内力计算1、汽车荷载冲击系数结构跨中处的单位长度量：主

6、梁截面形心到T梁上缘的距离： 主梁横截面图 跨中截面惯性矩：查表 E取 2、 计算荷载横向分布系数a) 当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计算 号梁 对于汽车荷载 对于人群荷载 号梁 对于汽车荷载 对于人群荷载 =0 （由于是出现负的，取零，出于安全考虑） 号梁 对于汽车荷载 对于人群荷载 b) 当荷载位于跨中时此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为 可按修正的刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数， 按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5, 梁间距为2米。号梁横向影响线的竖标值：由、绘制号梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置

7、对于汽车荷载 对于人群荷载 号梁横向影响线的竖标值：由、绘制号梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置对于汽车荷载 对于人群荷载 号梁横向影响线的竖标值号梁影响线、对于汽车荷载 对于人群荷载 冲击系数： 该算例中位两车道，故不需要折减。边主梁横向分布系数汇总简支梁控制截面内力影响线及影响线面积：内力影响线面积截面 类型影响线面积影响线图式3、 汽车荷载作用公路级均布荷载 对于集中荷载，当时，；当时，当时，采用内插法所以公路级均布荷载 当计算剪力时候 计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数4、 跨中弯矩的计算对于号和号跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度: 对于号和号梁计算人群荷载的跨

8、中弯矩：人群荷载集度： 对于号梁计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 5、跨中剪力的计算跨中剪力影响线如下图： 对于号和号梁计算人群荷载的跨中剪力：对于号和号梁 计算人群荷载的跨中剪力： 对于号梁计算人群荷载的跨中剪力：6、 支点截面剪力的计算剪力影响线如下图所示：对于号和号梁 附加三角形重心影响线坐标 ： 计算车道荷载的最大剪力：故公路级荷载支点剪力为： 计算人群荷载的支点剪力：对于号和号梁计算公路级汽车活载的支点剪力（如下图所示）： 附加三角形重心影响线坐标 ： 计算车道荷载的最大剪力：故公路级荷载支点剪力为： 计算人群荷载的支点剪力：对于号梁计算公路级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：

9、附加三角形重心影响线坐标 ： 计算车道荷载的最大剪力：故公路级荷载支点剪力为： 计算人群荷载的支点剪力：7. 1/4跨弯矩的计算1/4跨弯矩的影响线如下图对于号和号梁计算公路级汽车活载的1/4跨弯矩：跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度对于号和号梁计算公路级汽车活载的1/4跨弯矩：跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度对于号梁计算公路级汽车活载的1/4跨弯矩：跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度 8、1/4截面剪力的计算跨中剪力影响线如下图：对于号和号梁计算公路级汽车活载的1/4跨剪力：计算人群荷载的1/4跨剪力：对于号和号梁计算公路级汽车活载的1/4跨剪力： 计算人群荷载的跨中剪力：对于号梁计算公路级汽车

10、活载的1/4跨剪力： 9、 荷载组合公路混凝土简支梁一般按恒载+汽车+人群组合；铁路混凝土梁桥一般为恒载+列车，但在特殊情况下允许城镇居民通行而加宽了人行道部分，此时人群荷载与列车荷载同时计入。按内力组合的方法列表计算控制设计的计算内力，得到控制设计的计算内力值，就可以根据这些数据进行配筋计算。号和号梁控制设计的计算内力的确定序号荷载类型弯矩/(KN.m)剪力/KN梁端跨中梁端跨中恒载01474.727281.4110汽车荷载01414.101200.896115.258人群荷载0164.30331.8606.90301769.672337.693001578.404232.756122.1610348.076570.449122.161号和号梁控制设计的计算内力的确定序号荷载类型弯矩/(KN.m)剪力/KN梁端跨中梁端跨中恒载01530.238290.7410汽车荷载01122.711276.06791.507人群荷载0106.80916.5425.54601836.286348.889001229.52292.60997.05303065.806641.49897.053号梁