专题22 易错易混淆集训：一次函数三大易错模型全攻略（原卷版）

专题22易错易混淆集训：一次函数三大易错模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【易错一忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】 1【易错二忽略自变量的取值范围致错】 5【易错三一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论】 9【典型例题】【易错一忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】例题：（2023秋·安徽淮北·八年级校联考阶段练习）若是关于x的一次函数，则m的值为．【变式训练】1．（2023春·山东德州·八年级校考阶段练习）若函数是一次函数，则m的值为（

）A． B．1 C． D．22．（2023春·上海·八年级专题练习）当为何值时，函数是一次函数（

）A．2 B．－2 C．－2和2 D．33．（2023春·全国·八年级专题练习）已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（）A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣34．（2023春·全国·八年级期末）若关于的函数是一次函数，则=．5．（2023春·山东菏泽·八年级校考阶段练习）已知函数是关于x的一次函数，则．6．（2023春·全国·八年级专题练习）已知函数y＝（m﹣1）x＋1﹣(1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？(2)当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？7．（2023秋·八年级课时练习）已知函数．（1）当为何值时，是的一次函数，并写出关系式；（2）当为何值时，是的正比例函数，并写出关系式．8．（2023春·吉林长春·八年级校考阶段练习）已知函数，(1)当是何值时函数是一次函数．(2)当函数是一次函数时，写出此函数解析式．并计算当时的函数值．(3)点在此一次函数图象上，则的值为多少．【易错二忽略自变量的取值范围致错】例题：（2022·北京·前门外国语学校八年级阶段练习）已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例，长为的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短了，设蜡烛点燃x分钟后的长度为，(1)请列出y与x的函数关系式，指出自变量取值范围；(2)利用描点法画出此函数的图象；(3)由图象指出此蜡烛几分钟燃烧完毕．【变式训练】1．（2021·安徽·合肥市第四十五中学八年级期末）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（）A．B．C．D．2．（2021·河北保定·八年级期末）拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L．则油箱中的剩油量y

（L）与工作时间x（小时）之间的函数关系式的图象是（）A． B． C． D．3．（2022·河南新乡·八年级期中）春节是中国民间最隆重盛大的传统节日，是集祈福禳灾，欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节．人们在除夕点燃红红的蜡烛，以表除旧布新．已知一根蜡烛的长为30cm，点燃后蜡烛每小时燃烧4cm，设蜡烛燃烧的时间为，蜡烛燃烧时剩下的长度为．(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．(2)求当时，x的值．(3)在平面直角坐标系中画出y与x之间的函数图像，从图像中你还能得到哪些信息？写出一条即可．【易错三一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论】例题：（2022·浙江金华·八年级期末）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求A，B两点的坐标．(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求直线BP的函数关系式．【变式训练】1．（2023春·湖南永州·八年级统考期末）若一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则的值是．2．（2023春·黑龙江绥化·八年级统考期中）已知一次函数图像经过点，且与两坐标轴围成三角形的面积为3，则此一次函数解析式为.3．（2023春·福建厦门·八年级厦门市第十一中学校考期末）在平面直角坐标系中，已知直线：与x轴交于点A，直线：分别与交于点G，与x轴交于点B．若，则k的值是．4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与轴交于点，且，则该直线的解析式为___________．5．（2023春·八年