活塞泵运动学分析

1、活塞泵运动学分析 小组成员：佟文肖 杨渊博 张博文基于Mathematica与Working Model的运动原理 运动分析 二维运动仿真结构分析活塞泵由曲柄1、连杆2、齿扇3、齿条活塞4和机架5共五个构件组成。曲柄1是原动件，2、3、4为从动件。当原动件1回转时，活塞在汽缸中作往复运动。 各构件之间的联接如下：构件1和5、2和1、3和2、3和5之间为相对转动、分别构成回转副A、B、C、D。构件3的轮齿与构件4的齿构成平面高副E。构件4与构件5之间为相对移动，构成移动副F。活动构件：n=4低副：pl=5高副：ph=1自由度：F=3n-(2pl+ph)=1运动分析活塞泵活塞泵的机构简图的机构简图

2、 活塞泵的机构简图 通过结构分析容易得出，由于齿扇与齿条活塞啮合，如想要求出活塞的速度和加速度，我们需要求出齿扇的角速度和角加速度，而齿扇与杆3固接，所以二者角速度与角加速大小相等，因此关键是求出杆3的角速度和角加速度。运动分析理论建模理论建模理论建模运动分析数值运算数值运算利用mathematica进行分析，源程序如下：L1=1;L2=4;L3=2;L4=4（*首先赋值活塞泵中四连杆构件长度*）A=2*L1*L3*Sinq1B=2*L3*(L1*Cosq1-L4)e=L2*L2-L1*L1-L3*L3-L4*L4+2L1*L4*Cosq1q3=2*ArcTan(A+SqrtA2+B2-e2)

3、/(B-e)q2=ArcSin(L3*Sinq3-L1*Sinq1)/L2 （*机构的位移分析*）DoPrintq3,q1,0,360,18（*以18度为一个间隔取3 的20组数据*）DoPrintq2,q1,0,360,18（*以18度为一个间隔取2 的20组数据*）w1=60（*赋值=60rad/s*）w3=(w1*L1*Sinq1-q2)/(L3*Sinq3-q2)2=(-1*L1*Sin1-3)(L2*Sin2-3)（*机构的速度分析*）DoPrint2,1,0,360,18（*以18度为一个间隔取2 的20组数据*）数值运算10 018365472901081261441622-0.

4、505-0.611-0.702 -0.756 -0.768 -0.742 -0.687 -0.616 -0.536 -0.4593-1.318-1.457 -1.639 -1.825 -1.990 -2.124 -2.225 -2.293 -2.326 -2.3212-20.00 -19.64 -14.27 -6.2601.6678.02112.3714.7215.2414.1911801982162342522702883063243422-0.390 -0.334 -0.293 -0.266 -0.253 -0.252 -0.263 -0.291 -0.338 -0.4093-2.278

5、-2.197 -2.083 -1.944 -1.791 -1.634 -1.485 -1.359 -1.275 -1.255212.009.2346.4143.8091.413-0.962 -3.617 -6.927-11.21-16.20数值运算数值运算数值运算数值运算 DoPrint3,1,0,360,18（*以18度为一个间隔取3 的20组数据*） DoPrint3,1,0,360,18（*以18度为一个间隔取3 的20组数据*）数值运算1018365472901081261441623-20.000 -40.075 -37.224 -33.947 -26.966 -22.521 -16.180-9.688-2.8214.5133-2547.5 -2625.9 -2232.1 -1658.9 -1050.7-456.5110.2642.31124.11524.01180198216234252270288306324342312.00018.91424.47828.21829.96029.58026.74620.76