二次根式同步能力提升专题训练2021-2022学年北师大版八年级数学上册

1、2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.7二次根式同步能力提升专题训练（附答案）1.卜列各式中,次根式的是（C.2.已知/乐是整数，则正整数 n的最小值是（A. 2B. 4C.D. 83.卜列式子中二次根式的个数有（(1)白；（3）；（4）正（5）；（x>1）；寸吊A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4 .无论x取什么实数，下列式子中一定有意义的是（B "十2C. V-x-36D.2-25 .若xv 1 ,则化简） 2+|4 - x|的正确结果是（A. 2B.C.D.6- 2x6 .下列各式计算正确的是（A历二士4B.C.V(-2) %D.-Vo7i-o. 17 化

2、简d 2端等于（B.品101D.十一 2C.8.下列二次根式中,是最简二次根式的是（C.D.xj!的结果正确的是（A. 1B. 2.5A. 2021B. - 2021C.D.6B.D.C. 2003D. - 200312 .若x, y为实数，丫二武二二土工2 + 1,则4y-3x的平方根是 x-213 .计算（/亓+工）（yi-V2）=.14 .计算：色胞）2X（2/产021=.15 .若xy>0,则二次根式'化简的结果为 .16 .计算：（-诵 X V6+h/3-2|-（工）1=217 .已知：如图：化简： 号一九他）2 Hb-c1 2 W（g十州2 .18.计算:19.计算:

3、39X.+昭.Vsx-JfiL-(兀71)+ |-2|.20.计算:(1)(内-应)2+2心*侦；(2)已知 a = wk+2, b = f7- 2,求 a2-b2 的值.21.计算题:参考答案1 .解：A、-也符合二次根式的定义，故本选项符合题意;B、我是三次根式，故本选项不符合题意;C、当xv 0,则它无意义，故本选项不符合题意；D、由于-3V0,则它无意义，故本选项不符合题意.故选：A.2 .解：石=乂加，且五石是整数，.2两是整数，即6n是完全平方数；，n的最小正整数值为 6.故选：C.3 .解：(1) 倨是二次根式；(2) 不不是二次根式；(3) -2十1是二次根式；(4) 号目是三

4、次根式；(6)(x> 1)不是二次根式；(5) 折是二次根式.综上所述，是二次根式的有(1) (3) (5) (7)共4个.故选：C.4 .解：A、当x= -37时，X+36V0,正标无意义，故此选项不符合题意;B、因为x2>0,所以x2+2>2,寸/理有意义,故此选项符合题意；C、当x=1时，-x- 36<0, dr-36无意义,故此选项不符合题意；D、当x=1时，x2-2<0, Jx无意义,故此选项不符合题意，故选：B.5 .解：xv 1, . x 2 V 1v0) x> 1, . 4 x> 1+4即 4-x>3>0,JLt-2)2+|

5、4 -x|=|x 2|+4 x=(x 2) +4 x=x+2+4 x故选：D.6.解：A，V16= 4,故此选项不合题意；B. -2,故此选项符合题意；C.寸"2)2 = 2,故此选项不合题意；D.- 疝工=-空L故此选项不合题意;8.解：A: J!妇返1=3, A选项不符合题意;B: 代是最简二次根式，B选项符合题意;C: 1质口 =3|a|,，C选项不符合题意;D: B.,D选项不符合题意.故选:=3"+ 3M2 X=1,故选：A.10 .解：A、V7b = aVb, aM与,八不能合并，故 A不符合题意;,与国可以合并，故B符合题意;B'后C、倔1= 啦、痴与

6、神不能合并，故C不符合题意；D、也不与h/十b 2不能合并，故D不符合题意.故选：B.11 .解：x2 6x 9=X - 6x+9 - 18=(x - 3) 2-18,18=2003,当 x=3 J2021 时,原式=(3 -2021 - 3) 2- 18=2021故选：C.又. x - 2 w 0 ,x= - 2, y =-=-, x-244y- 3x= - 1- (-6) = 5,故4y - 3x的平方根是土 VS.故答案为：土 J亏.13 .解：原式=(3N 3+32) (V=3 (行+V2) (y/3-Vi)=3X (32)=3.故答案为3.14 .解：原式=(2+庭)(2-法)202

7、1=(-1 ) 2021=1.故答案为：-1.15 .解：= xy>0,x, y同号，. I上有意义,一工02y< 0,则 x< 0,故答案为：-'1/-y.16 .解：原式=2/3+2 - 2=3 5故答案为-陋.17.解：由已知 a<b<0, b- c<0,a+bv0, a+cv0,则原式= a+a+b - b+c- a- c=一a.18 .解：原式=(3X /+ 2) 'J 11 * 3= 6 ,19 .解：原式=VS X &- 1+2=4、.n-1+2=3V3+1 .20 .解：(1)原式=30+2+2X今X3%'2 =5 - 26+2/5=5;(2) a+ b= (、/+2) + (a/V-2) = 2fl, a-b= (ZT+2) - (W-2) =4, 则 a2- b2= (a+b) (a- b) = 2U 7x4= 8M 7.(3)原式=12- 1 - (1 -4/3+12)= 11- 1+4-12=4-