人教版八年级数学上册《15-3 第1课时 分式方程》作业同步练习题及参考答案

1、15.3 分式方程第 1 课时 分式方程1. 在下列方程中,a,b 为已知数,x 为未知数:x + x = 1; 2 + 3=4;x + a=x; 5 +2= x-1 ; x2 =0. 234x2xabx2-1x2+1x+1其中关于 x 的分式方程的个数是().A.5B.4C.3D.22. 若 x -2 与x+1的值互为相反数,则 x 的值为 ().x-5x4A.65B.56C.32D.233. 已知 x=3 是关于 x 的分式方程 2 -1=2 的解,则实数 k 的值为(). -1A.-1B.0C.1D.24. 若关于 x 的方程 6 =4 的解是 x=2,则 a=.2 -15. 分式方程

2、2 -3= 3 的解是 x=. -26. 当 x=时,分式 与另一个分式 -6的倒数相等. -5 -27. 已知使分式3 +5无意义的 x 的取值是关于 x 的方程 5 1 =0 的解,则 m=. -13 -22 - 8.解方程: +3 2 =1. -3 +39. 解分式方程: 3 2 = +1 .2 +1 2 -14 2-110. 如图,点 A,B 在数轴上,它们所对应的数分别是-3 和1- ,且点 A,B 到原点的距离相等,求 x 的值.2-11. 若 A= ,B= 3 +1,当 x 为何值时,A 与 B 的值相等? -1 2-112. 已知关于 x 的分式方程 -3= 有正数解,试求 m

3、 的取值范围. -2 -213.已知关于 x 的方程 2 =1 的解与方程 +4=3 的解相同,求 a 的值. +1 -114.符号“ ”称为二阶行列式,规定它的运算法则为: =ad-bc,请你根据上述规定求出下列 2等式中 x 的值: 11- 1 1=1. -1答案与解析夯基达标1.C按分式方程的概念去判断:中分母不含未知数 x;虽然分母中含字母 a,b,但 a,b 不是未知数,故不是分式方程的分母中都含有未知数;x,故都是关于 x 的分式方程.2.B由题意得 -2+ +1=0,解方程得 x=5. -56经检验,x=5是所列分式方程的解.63.D4.25.56.10本题通过倒数的概念考查分式

4、方程的解法.由题意,得 -= -2,解得 x=10.经检验,x=10 是-原方程的解.57.33 +,x=1.7由分式 -1 无意义 知代入方程,得 5 1 =0,解得 m=3.73 -22 -18. 解 (x+3)2-2(x-3)=(x-3)(x+3),即 x2+6x+9-2x+6=x2-9.解得 x=-6.经检验,x=-6 是原方程的根.9.解 去分母得 6x-3-4x-2=x+1,解得 x=6.经检验 x=6 是分式方程的解.培优促能10.解依题意,得1- =3,解得 x=5. -22经检验,x=5是原方程的解.25所以 x 的值为 .211.解 当 A=B 时, = 3 +1. -1

5、2-1方程两边同时乘(x+1)(x-1),得 x(x+1)=3+(x+1)(x-1).x2+x=3+x2-1,解得 x=2.检验:当 x=2 时,(x+1)(x-1)=30, 故 x=2 是分式方程的解.因此当 x=2 时,A=B.12. 解 由 -3= , 得 x=6- . -2 -222 是 原方程的正数解要使 x=6-,应满足的条件是 2,6- > 0, 即 26- 2,> 0.解得 2, < 6.故 m 的取值范围是 m<6 且 m2.创新应用13. +4=3 的解为 x=2,将x=2 代入 2 =1 中,得 2 2 =1,解得 a=-3. + -11 +2-11经检验,a=-3 满足题意.2×14.分析 本题是在一种新运算法则的基础上考查分式方程的解法,首先根据运算法则得到分式方程 1 1 =1,然后按照解分式方程的步骤解答. -12解 由 11-1