二倍角公式练习题--有答案

1、二倍角正弦、余弦与正切公式练习题选择题1 ,已知sin3 = ±cos4 = 士则a终边所在的象限是()2 525A第一象限B第二象限C第三象限2.已知sinxtanxV。则 Jl + cos2x =()D第四象限A5/2cosx B-5/2 cos xcJJsinxD->/2sinx1 1t sin 2a+ 2 cos 2a3.若 tan a =一则24 cos 2cr-4sin 2a)5 D-24 . log? sin 150 + log2 cos 15° 的值是()A 1B -1C 2D -25 .若6金(名,包)化简Jl + sin28 +、/Tsin2e的结

2、果是()4 2A 2 sin。B2cos8C2sin£D-2cos6TT36,已知sin(-x)=,sin2x的值为()457n 1416r 19A B C D 25252525二填空题tan 22.5° 一 一!- =tan 22.5° + )-=tan 22.5°tan 22.5°8 .已知 sin x = -_-则 sin 2(x-)=249 .计算 sin 60 sin 42° sin 66° sin 780 =10 .已知/(cos±) = 3cosx + 2 则 /(sin)= 28三解答题(1 +si

3、n 67+ cos tz)(sin cos )11 . 化简 12?_(加 < a <2 冗)j2 + 2cosa12 .已知 xe(O,X)且 sin(二一工)=*求一''的值4413 °。吟+ x)13.已知 tan2x = 一24v 2xv 24c 2 %i2 cos - - sin x -1求z的值>/2sin(x + -)14.已知 3sin° a + 2siif/7 = l,3sin2a-2sin2夕=0 且a,夕都是锐角，求证 a+ 2/7 = 2参考答案选择题 DBDDCALL14一3万填空题7题一2； 2近8题 269题上

4、 10题82解答题“'冗 aa1L 解< n <a< 27r, < <n cos <02 22. a a 2 a ” a a、 (1 + 2 sin cos + 2 cos l)(sin cos ) 原式:=-2cos 2a . er、, a . a + sin )(cos sin 2222 2LJ2(l + 2cos2y-l)a a a . a a2 cos (sin + cos)(sin cos )222222 cos 22 cos (sin + cos )(sin - cos )22222= cosacosj441312 .解 : Ovxv巳

5、0< -x< 444即 cosx + sinx =吆旦13原式=V22(cos x-sin x)=点(cosx + sinx)=24"13/. a/2 tan2 x-tanx->/2 =013 .解tan 2x =?仁心=叵 1-tarrx解得 tan x = 2 或 tan x = 2 <x<7t tanx<0 2ccs v sin X原式=cosxO分子分母同时除以cosx得sinx + cosx1 - tan x1 + tan x2三二3 + 2& .叵214 .证明：3sin2 a = 12sin2 J3 得 3sin2 a = cos 2/7由 3sin2a = 2sin2/7 3sinfzcosa = sin2/7 a,p 都是锐角+得 si"" = "" 2Pcos a c