二次根式重难点题型及易错题

1、特尔教育一对一个性化辅导讲义学科：数学任课教师:授课时间：20XX年9月 日（星期）姓名年级性别总课时 第 课表示的数为（）A . -2 - . 3B13CA oBC. -2.3D.1.3二、填空题1、（2 -，5）2 =2、J 252 - 242 =-10 15、 如图，数轴上 A, B两点表示的数分别为 -1和、3，点B关于点A的对称点为C,则点C所二次根式易错题及重难点题练习一、选择题1、计算v7 - 2：2,7 -2.2,正确的结果是（）A. 2.2 - 7 B. 门22C.1 D. 72 22、 使式子' -（X -5）2有意义的未知数x有（）个.A . 0 B . 1 C.

2、 2 D .无数3、 等式X 1X-1 =X2 -1成立的条件是（）A . x > 1 B. x > -1 C. -1 < x < 1D . x > 1 或 x < -14、 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 |1-a| 、a2的结果为（）aA . 1 B. -1 C. 1 -2aD. 2a -13、Jx4 +x2y2 =. （x>0）4、Ja2x + 2abx+b2x= 6、把a-1中根号外面的因式移到根号内的结果是 / a十17、 a 0 - 孑 化简二次根式号后的结果是 .8、若 Jm +- 有意义，则 m 的取值范围是 m 19、x2_

3、2x1有意义，则x的取值范围是14、310、当x < 0时，化简 卩-八圧 的结果是11 .比较大小：12方程x2 -9x 10的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为105次，设有X13. a ,a2 -1的有理化因式是14、在小明大学同学毕业五周年的聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手人参加这次聚会,则可列出方程三.计算题1、31.537、52a2-33m2 _3n2 亠(a>0)m-n如图：A, B,a, b, c。利用图形化简:C三点表示的数分别为J(c-b 2 "a-c jJIILC AO Ba b4、若最简根式3a_b 4a 3b与根式2ab2

4、 - b3 6b2是同类二次根式，求 a、b的值.5、若 | 1995-a | +、a - 2000 =a，求 a-19952 的值.6、已知 a= 3-1,求 a3+2a2-a 的值7、已知 x2 -3x 1 =0，求. x22 的值。8.已知，且X为偶数，求(1+X )6x：25；4 的值.L 19计算(2岳 + 1) (2 + V99Z硕).10.当 x= 1-、2 时，求元二次方程综合问题1、已知X1、x2是一元次方程(1)是否存在实数k ,使在，请说明理由。(2分)x-2 2-xx a2x - x2 a21+的值2 2 2 2 2X -X X a / X a24kx -4kx k T

5、 = 0的两个实数根。3(2x1 X2 )(X1 2x2)=2成立？若存在，求出 k的值；若不存X1 x2 _2(2)求使x2 X1的值为整数的实数 k的整数值。Xi解析：(1)由k丰0和0= k v 0k +1T X1 X2 = 1 , X1X24k (2x<| -x2)区2x2) = 2(xx2)29x2,9出, k ，而 k v 0 5不存在。k 94k(2)互+准 _2 = (X1 +X2)2X2 X1X1X2-444 ，要使k 144 的值为整数，而k为整k 1数，k 1只能取土 1、土 2、土存在整数k的值为2、 3、练习：已知关于 x的方程(k -1)x2 2kx k 3

6、= 0 .(1) 若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2) 当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程y2 (a - 4k)y a 1 = 0的整数根(a为 正整数).4，又 k v 0-52、应用题1、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2,求道路的宽度.2西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0 1元/千克，每天可多售出

7、40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元.(1) 设销售单价为每千克a元，每天平均获利为y元，请解答下列问题：(每空2分) 每天平均销售量可以表示为 ; 每天平均销售额可以表示为 ; 每天平均获利可以表示为y=;(2) 该经营户要想每天盈利 200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？ ( 5分)解析：(1)(1400 -400a)千克 (1400 -400a)a 元 y = (a -2)(1400 -400a) - 24(元)(2) 该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？解法一：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元,根据题意，得：I40x ''3

8、-2 -x 1200 小24 =200 ;I01丿解这个方程，得：为=0 2 X2 =0 3因此应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元.解法二：由(1)根据题意，得：(a-2)(1400-400a)-24=200整理得a2 5.5a -7.56 二 0解得 = 27a? = 2.8当 a =2.7时 3 a = 0.3当 a =2.8 时 3 a = 0.2(3) 因此应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元练习题1、某商场将进货价为 30元的台灯以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，且物价部 门规定售价不得超过 60元，那么这种台灯的售价应定位多少元？这时应进台灯多少个？2、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价提高20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价。3、某商店以16元的价格进了一批钢笔，若以20元售出，每周可以卖出 200支，而每上涨一元，就少卖出10支，若商店希望从该笔中每周得到利润达1350元，求该种钢笔应上涨多少元？此时能售出多少支笔？5生物兴趣