中考物理的极值计算

1、中考物理的极值计算LG GROUP system office room LG A16H-LG Y Y-LGUA8Q8-LG A162关于初中物的极值问题极值问题在数学上经常出现，并且这类题目也是中考的热点考题之一。对于这类 数学题学生可能都不陌生，但是初中物理上的极值问题，学生却并不十分熟悉，下面 我就将这类题目做简单的梳理。一、光学中的极值问题1 .光的折射现象中的极值问题。光的折射现象学生比较熟悉，通过对现象的分析，培养学生密切联系实际，运用科学 知识来解决实际问题的能力，更重要是激发学生的学习兴趣，更充分体现“从物理走 向社会”的学科特点。例1：如图所示，小敏从他家的A点到达学校的C点

2、必须经过一片平地和一片沙地， 他走平地时的速度大于他走沙地时的速度.他应选择怎样的路径最快捷呢？小敏利用 刚学过的光学知识确定应从 处由平地进入沙地（填“B点”、“B点左侧”、“B点右侧”），请你大致画出他的行进路A、 、 平地 、沙地B、 C 线.解析：题目解答应用到光在不同介质中的传播问题，也就是光的折射问题，如图2所 示。很明显，绝对不是从A点沿直线到。点后再直接跑到B点，而应该从A点跑到0 点的右侧的0 1点（0 I的具体位置由v 1和v 2的比例关系决定），然后由0 1点跑到 B点。不难看出，通过的路径符合光的折射规律。本题的答案就是：小明从平地中的A 点跑到沙地中的B点，沿A0 1

3、B的路线用时最短.点评：这类题目绝不是两点之间线段最短问题，而应该用类比的方法进行分析，可从 光的折射的概念入手，人从平地中斜着跑向沙地中的过程，类似于光从一种介质斜射 入另一种介质的过程，因而会发生折射。所以做好类比，打好比方是解决这类问题的 关键。例2.凸透镜成实像时，当u=v=2f时，物、像间有最小距离s=u+v=4f 练习1.一个物体放在凸透镜的主轴上，距凸透镜中心为2倍焦距处，当该物体从这个 位置沿主轴逐渐远离凸透镜的过程中（）A.像始终是倒立的缩小的实像B.像距逐渐减小C.物和像之间的距离逐渐增大D.物和像之间的距离逐渐减小练习2.凸透镜成像中，当光屏上的像从缩小变成放大的过程中，

4、物、像间距如何变 化？例3.杠杆问题中的最长力臂：支点0与力的作用点间连线的距离，此时所用力的方向 必与该连线垂直；同时这个力就时最小力。练习L如图所示，杆OB的。端用钱链（可自由转动）固定在竖直壁上，杆的中点挂 一重物G,杆的B点受水平拉力F而平衡，若拉力F沿逆时针方向逐渐转向竖直方 向，而保持0B在原位置平衡，则在此过程中F将（A.保持不变B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大练习2.如图是小明探究“杠杆平衡条件”的验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，Jr 在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其 § 一一,则拉力的变化情况是（）5A.先变小后变大B.先变大变小C.逐渐

5、变大D.逐渐变小练习3.如图所示，0为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂一重物。MN是以A为圆心的 弧形导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧形导轨上自由滑动。当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力F从竖直向上沿逆时针方向愎惊彳二皿荏牛，F如何的变化情况是（A,先变大，后变小B,先变小，后变大C. 一直变小D. 一直变大练习4.保证0不变, 变化？ 练习5.如图所示为圆柱形木材横截面的圆心，如果要用最小的力使木材越过障碍物， 请在图中画出这个力的作用点和方向，并做出这个力的力臂。练习6.如图，轻质杠杆0A可绕0点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所

6、受重力和 使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。练习7如图所示，具有一定重力的均匀杆，上端可绕。轴自由转动，下端受水平拉力作 用而偏离竖直方向。角，保持。角不变，逐渐减少力与杆的夹角巾，在此过程中，F 如何变化？与极值、范围有关的力学部分例题3.简单机械和压强的综合计算，此类问题常见考察求最大货物的重量；求绳子最 大的拉力。解题思路是从合力为零入手，进行受力分析。练习8.小李家新买的房子位于12m高的5楼上,装修时利用如图所示的滑轮组提升装 修材料。小李的爸爸站在地面上把一件重为400N的材料匀速提升到楼上,此过程中滑 轮组的机械效率为80%.若小李的爸爸质量为65kg,双脚与地面接触面积为500

7、cm2.（不 计绳重和绳与滑轮间的摩擦,g取10N/kg）求：升物体400N,滑在此过程中小李的爸爸所做的总功是多少？在此过程中，小李的爸爸对地面的压强为多少？小李的爸爸利用此滑轮组提升装修材料时，一次 能提起重物的重力不能超过多少N?练习9.体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提 A.当A以s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为轮组的机械效率为80% （不计摩擦及绳重）.求：(2)(3)(4)（1）拉力F的功率；物体A受到的重力；小聪拉动绳子前后对地面的压强之比； 小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力.练习10.图甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲 其示意图如图乙。轻质杠杆的支

8、点0距左端11二,距右端 杆左端悬挂质量为2kg的物体A,右端挂边长为的正方体 在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N. 求：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛 正方体B的密度为多少千克每立方米？ 若该处为松软的泥地,能承受最大压强为 103Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A 力至少为多少牛顿？杠杆B,水的桔榛, 12=在杠顿？4X的重如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，方体A和B.滑轮组、轻质杠杠CD、电子秤等组成。杠杠始终在水平位置平衡。由长已知0C: 0D=l: 2, A的体积为,A重为400N, B重为150N,动滑轮重100N,不计绳重与摩擦（P水二 X103kg

9、/m3） .求：（1）A的密度；单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械率；水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；（4）水位上涨过程中，电子秤所受的最大压力。与极值、范围有关的电学计算考查内容：常结合含有滑动变阻器的串联电路图， 算由于滑动变阻器移动、传感器阻值变化等引起电 中物理量的变化，求变阻器的取值范围和极值；或 电流表电压表的示数范围；或求电路的功率变化范围。 要求：1、识别串联电路。2、知道串联电路中电流、电压的特点。3、运用欧姆定律解决实际问题。4、运用电功率公式解决实际问题一、知识铺垫：例：如图所示，电源电压为6V,电流表量程为，电压表量程为0-3V,定值电阻R0=10Q ，滑

10、动变阻器R上标有“20。 ”字 样。1、当滑动变阻器向左滑动时，串联电路中电阻如何变化 电流表示数如何变化？电压表示数U0如何变化？2、滑片向左移动时滑动变阻器R两端的电压如 何变 化？3、若电压表的示数为3V,电路中的电流为多少？4、当滑动变阻器向左滑动时，电路的总功率如何变化呢例：如图所示，电源电压为6V,电流表量程为，电压表量程为0-3V,定值电阻凡二10 。，滑动变阻器R上标有“20 Q ”字样.请完成下列问题：6故（1）求电路的最小电流解析：变阻器能调的最大阻值为20。，R和R0串联,Rmax= R+R0=20 Q+10Q=30Q（2）保证电路安全的情况下，求电路的最大电流？解析：电

11、流表允许流过的最大电流为，变阻器允许流过的最大电流为，电压表允许流过的最大电流为综合考虑：电路中允许的最大电流为（3）求滑动变阻器接入电路的最小值解析：由（2）求得电路中允许的最大电流为R 和 耳串联，故 Rmin= R 总-Ro=2OQ-lOQ二 10Q（4）保证电路安全的情况下电路消耗的功率范围？根据（1） （2）可知电路允许的电流范围为，Pmin=UImin=6VX =Pmax=UImax=6VX =电路消耗的功率范围为。总结滑动变阻器的阻值变化 => 保护电路元件r 一般为铭牌上标注的©R滑max 1 注_I CLZ|R滑minr =_/enut Imax电流表量程/

12、HQ喻I油2I工max用电需7Mj 者电压表量程田产总人令）算出的电流值JRL （2015-2016厦门市市质检改编）电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Q 1A”字样，电压表使用的量程为0T5V,电流表使用 的量程为，不计温度对灯丝电阻的影响。当闭合S时.，为保证电表不超量程，灯泡L 两端电压不超额定电压，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。2.（2016 三明中考题）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表使用0的量程, 滑动变阻器R'上标有"20。1A”的字样，纯电阻元件R的阻值为8Q。闭合开关， 移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数

13、为，求:（1）元件R两端的电压？（2）电路消耗的总功率？（3）元件R的内部是由两个定值电阻RI、R2连接组成，其中Rl=40则通过R2 的电流是多少？（4）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的阻值变化范围是多大？3 .如图所示，电源电压保持不变，小灯泡灯丝电阻不随温度改变。当开关SK S2都闭合 时,滑动变阻器R2滑片位于某点A时，电压表VI的示数为U1,电压表V2的示数为U2, 电流表的示数为II,电阻R1消耗的电功率为P1,滑动变阻器消耗的电功率为PA;当只 闭合开关S1时,滑动变阻器R2滑片位于某点B时，电压表VI的示数为Ul电压表V2 的示数为U2 电流表的示数为12,电阻R1消

14、耗的电功率为Pl滑动变阻器消耗的 电功率为PB,此时小灯泡消耗的功率是其额定功率的四分之一;仍只闭合开关S1,再将 滑动变阻器R2滑片滑至最右端,此时小灯泡恰好正常发光。已知：UI ： U2=l ： 3, U2 ：U2 '=3 ： 2, PA ： PB=2 ： 1, Pl=请你计算出：口与12的比值;小灯泡的额定电功率；当只闭合开关S1时，滑动变阻器R2滑片位于某点B时，通电2min,电路消耗的电能。4 .如图16所示的电路中，定值电阻R1为10 R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关用,后,滑片P从b端移动到a 过程，电压表示数U与电流表 I的关系图象如图17所示。求：（1）电

15、源电压；（2）滑动变阻器的最大阻值。5 .随着社会的发展和科技的进电路元件在各行得到广泛的应 其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变.如图甲是川热 敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0，滑动变阻器R的铭牌上标 有“150。 ”字样.Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源 电压保持不变.请完成下列小题：（1）将此电路放入温度为20c的环境中，闭合开 关S,调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100C,此时电流表的读数为,求电源 压；（2）若环境温度为40c时，要保证整个 元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的 阻值；（3）此电路能测量的最高

16、环境温度为多6 .如图的电路，电源电压为25V且保持不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,其上标有“50。2A”的字样，电流表A1的量程为0，电流表A2的量程为03A,灯泡L标有 “5V 1W”的字样。的阻（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？闭合S,断开SI、S2,灯泡恰好正常工作，求R1 值。(3)S、SI、S2均闭合，为确保电路安全,求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大?并求出此种情况下电路lmin产生的热量。7 .如图1示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Q1A”，在AB间接入规格为 “12V12W”的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光。求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压。任RO况过选压R0是如图2示的Ra和Rb之间 意取值的电阻，当在AB间接入电阻 后，闭合开关,在保证电路安全的情 下,将滑片P从最右端向左滑动的 程中，电流表示数均出现过(电流表 择0?量程)，求R0的取值范围及电 表示数的最大值和最小值。8 .小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置,工作原理如图中所示.AB0为一水平杠杆,0为 支