概率论与数理统计考试试卷09年1月真题【最新】

1、全国 2009 年 1 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码： 04183一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 同时抛掷 3 枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（）A.0.125B.0.25C.0.375D.0.52. 设 A 、B 为任意两个事件，则有（）A.（ AB） -B=AB.(A-B) B=AC.(A B)-BAD.(A-B) BA3. 设随机变量 X 的概率密度为f(x)=x,0x2x, 1x1;2; 则 P0.2

2、<X<1.2 的值是（）0,其它.A.0.5B.0.6C.0.66D.0.74.某人射击三次，其命中率为A.0.0270.7，则三次中至多击中一次的概率为（B.0.081）C.0.189D.0.2165.设二维随机变量 (X,Y) 的联合分布函数为F(x,y). 其联合概率分布为（）则 F（ 0,1） =YX012-10.20.10.1000.3020.100.2A.0.2B.0.66.设二维随机变量（X ， Y ）的联合概率密度为k( xf(x,y)=0,y ), 0x2,0y1;其它.则 k=（A. 1 4）B. 13C. 12D. 237. 设 XB(10,13), 则D(

3、X )E( X )（）A. 13B. 23C.1D. 1038.已知随机变量 X 的分布函数为 F(x)=10e 2 xx0;其它.则 X 的均值和方差分别为（）A.E(X)=2, D(X)=4B.E(X)=4, D(x)=2C.E(X)= 1 ,D(X)=412D.E(X)= 1 , D(X)=214910.记 F1- (m,n) 为自由度 m 与 n 的 F 分布的 1-分位数，则有（）A. F (n, m)F11(m, n)B. F1( n, m)F11(m, n)C. F (n, m)1F (m, n)D. F ( n, m)1F1( n, m)C.0.7D.0.89.设随机变量X的E

4、 （ X ） =,D(X)=2 ，用切比雪夫不等式估计P(| XE(X ) |3 )（）A. 19B. 13C. 8D.1二、填空题（本大题共15 小题，每小题2 分，共 30 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 连续抛一枚均匀硬币 6 次，则正面至少出现一次的概率为。12. 设事件 A， B 相互独立，且 P(A)=0.5 ， P(B)=0.2,则 P(A B)=。13. 某人工作一天出废品的概率为0.2 ，则工作四天中仅有一天出废品的概率为 。14. 袋中有 5 个黑球 3 个白球，从中任取 4 个球中恰有 3 个白球的概率为 。15. 已知随机变量 X 的分布

5、函数为 F(x)=0 x01 0x22 1x31 x31则 P2<X 4=。316. 已知随机变量 X 的概率密度为 f(x)=ce -|x| ，- <x<+ ，则 c=。17. 设二维随机变量 (X,Y) 的分布律为Y05X0114621134则 PXY=0=。18. 设(X,Y) 的概率密度为 f(x,y)=e x y , x0, y0; 则 X 的边缘概率密度为 f X(x)=0,其它. 。19. 设 X 与 Y 为相互独立的随机变量，其中X 在(0 ， 1) 上服从均匀分布， Y 在(0 ，2) 上服从均匀分布，则 (X，Y)的概率密度 f(x,y)=。20. 设随机

6、变量 X 具有分布 PX=k=1， k=1,2,3,4,5，则 D(X)=。521. 若 XN(3,0.16)，则 D(X+4)=。22. 设 Xi=0,1,100事件A 不发生事件A 发生(i=1,2, ,100) ， 且 P(A)=0.8, X1， X2，X100相互独立，令 Y=X i ，则由中心极限定理知Y 近似服从于正态分布，其方差为i 1 。23. 设总体 XN (,2 ) ， X1， ， X20 为来自总体 X 的样本，则20 (X)2i2服从参数为i 1 的 2 分布。24. 设 ? 是未知参数的一个估计量，若 E( ? )，则 ? 是的无偏估计。25. 已知一元线性回归方程为

7、y?1?，且 x2, y9 ，则 ? x。11三、计算题（本大题共2 小题，每小题 8 分，共 16 分）26 设 A，B 是两事件，已知P(A)=0.3 ， P(B)=0.6 ，试在下列两种情形下：（1） 事件 A，B 互不相容；（2） 事件 A，B 有包含关系； 分别求出 P(A | B) 。27 设总体 X 服从指数分布，其概率密度为f(x,)=参数， x1 , x 2 ,x n 为样本，求的极大似然估计。exx0x0，其中0 为未知0四、综合题（本大题共2 小题，每小题 12 分，共 24 分）28 某地抽样调查结果表明，某次统考中，考生的数学成绩（百分制）X 服从正态分布N（72 ， 2 ），且 96 分以上的考生占考生总数的2.3%. 试求考生的数学成绩在6084 分之间的概率 . （已知0 (1)0.8413,0 (2)0.977 ）29 已知随机变量 X， Y 的相关系数为XY ，若 U=aX+b, V=cY+d,其中 ac>0.试求U， V 的相关系数UV 。五、应用题（本大题共1 小题， 10 分）30 某城市每天因交通事故伤亡的人