第四章20160219

1、 数字信号有两种传输方式，一种是数字信号有两种传输方式，一种是基带传输基带传输方方式，另一种就是本章要介绍的式，另一种就是本章要介绍的带通传输带通传输或称为频带或称为频带传输。传输。已讨论的问题已讨论的问题 数字数字基带传输系统基带传输系统. .第四章数字带通传输系统第四章数字带通传输系统 然而，在通信中实际使用的信道多为然而，在通信中实际使用的信道多为带通型带通型，例如，例如各个频段的无线信道、限定频率范围的同轴电缆等，都各个频段的无线信道、限定频率范围的同轴电缆等，都不适合直接传输数字基带信号。不适合直接传输数字基带信号。2021-12-161 为了使数字信号能在为了使数字信号能在带通信道

2、带通信道中传输，必须用基带中传输，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即采用量随基带信号的变化而变化，即采用数字调制方式数字调制方式。已学过的问题已学过的问题以正弦波作为载波的以正弦波作为载波的模拟模拟调制系统。调制系统。现在讨论的问题现在讨论的问题以正弦波作为载波的以正弦波作为载波的数字数字调制系统。调制系统。2021-12-162 这三种形式是：振幅键控这三种形式是：振幅键控ASKASK、频移键控、频移键控FSKFSK和和相移键控相移键控PSKPSK。(a)(a)振幅键控振幅键控;(b);(b)

3、频移键控频移键控;(c);(c)相移键控相移键控 与模拟调制一样，数字调制也有与模拟调制一样，数字调制也有调幅、调频、调调幅、调频、调相三种形式。相三种形式。2021-12-163注意模拟调制与数字调制的区别注意模拟调制与数字调制的区别（1）模拟调制是对载波信号的参量进行）模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制；连续调制；而而数字调制的调制信号是数字基带信号，它只能取离散数字调制的调制信号是数字基带信号，它只能取离散的有限个值，数字已调信号的被调参数仅取离散的有的有限个值，数字已调信号的被调参数仅取离散的有限个值，因此限个值，因此数字调制产生的波形种类有限数字调制产生的波形种类有限，即用载，即

4、用载波信号的某些波信号的某些离散状态离散状态来表征所传输的信息；来表征所传输的信息；（2）数字信号接收的任务就是要识别那种数字波形是）数字信号接收的任务就是要识别那种数字波形是否存在，因此，否存在，因此，抽样判决器抽样判决器对数字信号的接收是必不可对数字信号的接收是必不可少的；少的；（4）数字调制可以用）数字调制可以用键控实现键控实现，而模拟调制不能。，而模拟调制不能。（3）在对调制性能研究中，模拟调制研究信噪比，而）在对调制性能研究中，模拟调制研究信噪比，而数字调制讨论数字调制讨论误码率误码率；2021-12-1644.1 4.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理4.24.2二进制数字调

5、制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能4.34.3二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较4.44.4多进制数字调制原理多进制数字调制原理4.54.5最小频移键控和高斯最小频移键控最小频移键控和高斯最小频移键控2021-12-1654.1 4.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理4.1.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK）4.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）4.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK） 4.1.4二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）2021-12-166 振幅键控是用振幅键控是用数字基带信号数字

6、基带信号去去控制控制载波信号的载波信号的振振幅幅，这是一种最古老的调制方式。例如用电键控制一，这是一种最古老的调制方式。例如用电键控制一个载波振荡器的输出，使它时断时续输出，这便是一个载波振荡器的输出，使它时断时续输出，这便是一部振幅键控的发报机。部振幅键控的发报机。 由于振幅键控信号抗噪声性能不够理想，逐步被由于振幅键控信号抗噪声性能不够理想，逐步被FSK，PSK所取代。但它是讨论其它调制方式的基础。所取代。但它是讨论其它调制方式的基础。因此，我们先来讨论最基础的二进制振幅键控。因此，我们先来讨论最基础的二进制振幅键控。4.1.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK）2021-12-1

7、671 1、基本原理、基本原理 在在2ASK2ASK中，中，载波的载波的振幅振幅随着调制信号随着调制信号“1 1”和和“0 0”的取值而在的取值而在两个状态两个状态之间变化。之间变化。 二进制振幅键控中最简单的形式称为二进制振幅键控中最简单的形式称为通通断键断键控（控（on off keying,OOK），即载波在数字信号，即载波在数字信号”1 1”或或”0 0”的控制下来实现通或断。的控制下来实现通或断。OOKOOK信号的表达式为：信号的表达式为： 时时以概率p发送0以概率p发送0时时p发送1p发送1- -以概率1以概率1 0 cos)(tAtecOOK 2021-12-1682ASK2AS

8、K信号的一般表达式为信号的一般表达式为: : g(t)g(t)为持续时间为为持续时间为TsTs 的矩形脉冲的矩形脉冲,a,an n为第为第n n个个符号的电平取值。符号的电平取值。出现概率为出现概率为1-1-P P出现概率为出现概率为P P ,an01 nsnnTtgats)()(其中其中tcos)t ( s)t (ecASK 2若若an的取值服从下述关系：的取值服从下述关系：则相应的则相应的2ASK2ASK信号就是信号就是OOKOOK信号。信号。2021-12-1692ASK/OOK2ASK/OOK信号的时间波形信号的时间波形2021-12-16102ASK/OOK2ASK/OOK信号的产生

9、及波形信号的产生及波形2ASK/OOK信号的产生方法有两种：信号的产生方法有两种：模拟法和键控法。模拟法和键控法。单极性不单极性不归零信号归零信号2021-12-1611解调的方法也有两种：解调的方法也有两种：相干解调相干解调（同步检测法）（同步检测法）非相干解调非相干解调（包络检波法）（包络检波法）2021-12-16122ASK2ASK信号的接收系统组成方框图信号的接收系统组成方框图 (a)(a)非相干解调方式非相干解调方式 (b)(b)相干解调方式相干解调方式ASK2ASK2带宽？带宽？带宽？带宽？2021-12-1613非相干解调非相干解调方式图示。方式图示。2021-12-1614相

10、干解调方式图示相干解调方式图示2021-12-16152 2、2ASK2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度tcos)t ( stcos)nTt (ga)t (eccnsnASK 2 )ff(p)ff(p)f(pcscsASK 4122ASK2ASK信号的表达式：信号的表达式：设设 的功率谱密度为的功率谱密度为 的功率谱密度为的功率谱密度为 teASK2)f(pASK2)(ts)( fps可以证明：可以证明： 2ccf 是基带信号功率谱的线性搬移。是基带信号功率谱的线性搬移。2021-12-1616 因因S(t)S(t)是是单极性的随机矩形脉冲序列单极性的随机矩形脉冲序列， 所以利用前面得到

11、的随机基带信号的功率谱密度的所以利用前面得到的随机基带信号的功率谱密度的 求法得到求法得到 。 msssssmffmfGpffGppffp)()(1)()1 ()(2222 )()0()1 ()()1 ()(2222fGpffGppffpsss 根据矩形波形根据矩形波形g(t)g(t)的频谱特点，对所有的的频谱特点，对所有的m0m0的的整数，有整数，有G(mfG(mfs s)=0)=0故上式变为：故上式变为： fps2021-12-1617 )ff(p)ff(p)f(pcscsASK 412)()0()1 ()()1 ()(2222fGpffGppffpsss )()0()1 ()()1 ()

12、(2222cscscsffGpfffGppfffp )() 0()1 ()()1 ()(2222cscscsffGpfffGppfffp 代入得：代入得： )ff()ff()(G)p(f)ff(G)ff(G)p(pf)f(pccsccsASK 22222201411412021-12-1618scscscscscscTffTffTffGTffTffTffG)()(sin)()()(sin)( sTG )0( )ff()ff()(Gf)ff(G)ff(Gf)f(pccsccsASK 222220161161g(t)g(t)的频谱为：的频谱为：)fTfTsin(T)f(GssS （等概时）（等概时

13、）2021-12-1619 )ff()ff(T)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)f(pccscscscscsASK 16116222画出其功率谱密度曲线，见下页图。画出其功率谱密度曲线，见下页图。2021-12-16202ASK2ASK信号的功率谱信号的功率谱 离散谱0fPB( f )0 fcfcfc fsfc fsfc fsfc fsfPASK( f )(a)(b) fsfs fps 单极性不归零码的单极性不归零码的功率谱密度。功率谱密度。连续谱连续谱离散谱离散谱2021-12-1621 由图可知（由图可知（1 1）2ASK2ASK信号的功率谱由连续谱和信号的功率谱由连续

14、谱和离散谱两部分组成，连续谱取决于基带信号的双离散谱两部分组成，连续谱取决于基带信号的双边谱，而离散谱由载波分量确定。边谱，而离散谱由载波分量确定。 （2 2）它的谱零点带宽）它的谱零点带宽B B2ASK2ASK=2=2f fs s，f fs s为基带信为基带信号的谱零点带宽。即号的谱零点带宽。即2ASK2ASK信号的带宽是基带脉冲信号的带宽是基带脉冲波形带宽的波形带宽的2 2倍，数值上也是码元速率的倍，数值上也是码元速率的2 2倍。倍。 结论2021-12-1622 例例: 已知某已知某2ASK系统的码元传输速率为系统的码元传输速率为103Baud，所，所用的载波信号为用的载波信号为 .（1

15、）设所传送的数字）设所传送的数字信息为信息为011001，试画出相应的，试画出相应的2ASK信号波形示意图。信号波形示意图。（2）求）求2ASK信号的带宽。信号的带宽。 tcosA3104 0 1 1 0 0 1解解（1）（2）带宽）带宽HzfBs2ASK20002 *画图时应先确定每个码元周期内有几个载波波形。画图时应先确定每个码元周期内有几个载波波形。*2ASK信号带宽：信号带宽： 。BsASKRfB222 2021-12-1623 2FSK是指载波的频率受调制信号控制，即利用是指载波的频率受调制信号控制，即利用载载波的频率变化来传递数字信息的波的频率变化来传递数字信息的。而在二进制情况下

16、，。而在二进制情况下，“1 1”对应于载波频率对应于载波频率 ，“0 0”对应于载波频率对应于载波频率 。1f2f1 1、基本原理、基本原理4.1.2 4.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK2FSK）f2f1f1f2f1f1f2f2ttt(a)(b)(c) 0 1 1 02021-12-1624波形分解：波形分解：na ts1 ts2 tcos1 tcos2 tcosts11 tcosts22 FSK22021-12-1625 nsnnsnFSKtcosnTtgatcosnTtga tcoststcostste2122112 2FSK 2FSK信号在形式上如同信号在形式上如同两个

17、两个不同频率交替发送的不同频率交替发送的2 2A ASKSK信号相叠加信号相叠加，因此已调信号的时域表达式为：，因此已调信号的时域表达式为： 1 0na概率概率p概率概率p 1 1 0na概率概率p 1概率概率p2021-12-1626产生方法有两种：产生方法有两种：模拟法、键控法模拟法、键控法模拟法：模拟法：用二进制基带矩形脉冲信号去调制一个调频用二进制基带矩形脉冲信号去调制一个调频器，使其能够对应器，使其能够对应0、1码元输出两个不同频率的载波码元输出两个不同频率的载波。键控法：键控法：用一个受基带脉冲控制的开关电路去选择两用一个受基带脉冲控制的开关电路去选择两个独立频率源的振荡作为输出个

18、独立频率源的振荡作为输出。 这两种方法产生的这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号在相邻信号在相邻码元之间的相位是连续的；而键控法产生的码元之间的相位是连续的；而键控法产生的2FSK信信号，则分别由两个独立的频率源产生两个不同频率号，则分别由两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。 2FSK信号的产生信号的产生2021-12-1627振荡器振荡器1反相器反相器振荡器振荡器2选通开关选通开关选通开关选通开关相加器相加器键控法键控

19、法:基带基带信号信号2FSK信号信号2021-12-16282FSK2FSK信号的解调信号的解调: : 2FSK信号的解调也分为相干解调和非相干（包信号的解调也分为相干解调和非相干（包络检波）解调；其原理和络检波）解调；其原理和2ASK2ASK解调时相同，只是解调时相同，只是这里使用这里使用两套电路两套电路。另外还有。另外还有过零检测法等。过零检测法等。2021-12-1629 2FSK 2FSK信号常用的接收系统信号常用的接收系统 (a)(a)非相干方式非相干方式 (b)(b)相干方式相干方式 2021-12-1630波形分解：波形分解：na ts1 ts2 tcos1 tcos2 tcos

20、ts11 tcosts22 FSK22021-12-1631注意注意 这里的抽样判决器是判定哪个输入样值大，此时这里的抽样判决器是判定哪个输入样值大，此时可以不专门设置门限电平。可以不专门设置门限电平。 另外一种常用而简便的解调方法是过零检测法。另外一种常用而简便的解调方法是过零检测法。 由于由于2FSK2FSK信号的两种码元的载波频率不同，所信号的两种码元的载波频率不同，所以计算码元中信号波形的以计算码元中信号波形的过零点数目多少，过零点数目多少，就能区分就能区分这两个不同频率的信号码元。过零检测法的原理框图这两个不同频率的信号码元。过零检测法的原理框图及各点波形如下页图所示。及各点波形如下

21、页图所示。2021-12-16322FSK2FSK信号过零检测法信号过零检测法2021-12-1633 2FSK 2FSK信号经带通滤波后，被放大信号经带通滤波后，被放大限幅限幅，得到矩形，得到矩形脉冲序列；再经脉冲序列；再经微分、整流微分、整流，变成一系列的窄脉冲，变成一系列的窄脉冲，它们的位置正好对应原矩形脉冲的过零点，因此，其它们的位置正好对应原矩形脉冲的过零点，因此，其数量也和过零点的数目相同。把这些数量也和过零点的数目相同。把这些窄脉冲窄脉冲变换成较变换成较宽的宽的矩形脉冲矩形脉冲，以增大其直流分量；然后经过低通滤，以增大其直流分量；然后经过低通滤波器波器提取出此直流分量提取出此直流

22、分量。这样，直流分量的大小就和。这样，直流分量的大小就和码元频率的高低成正比，从而解调出原发送信号。码元频率的高低成正比，从而解调出原发送信号。 2FSK 2FSK在数字通信中的应用较为广泛。国际电信联盟在数字通信中的应用较为广泛。国际电信联盟（ITU)ITU)建议在数据率低于建议在数据率低于1200b/s1200b/s时采用时采用2FSK2FSK体制。体制。2021-12-1634 2 2、2FSK2FSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度用开关法产生的用开关法产生的2FSK2FSK信号可看成两个信号可看成两个2ASK2ASK信号相叠加。信号相叠加。设：设： nsnnsnnTtgatSnTtg

23、atS)()()()(21tcos)t (stcos)t (s)t (eFSK22112 2ASK2ASK信号的功率谱：信号的功率谱： )ff(p)ff(p)f(pcscsASK 412由此，可以得到由此，可以得到2FSK2FSK信号的功率谱：信号的功率谱： )ff(p)ff(p)ff(p)ff(p)f(PssssFSK2211222114141 分别是分别是s s1 1(t)(t)、s s2 2(t)(t)的功率谱。的功率谱。)(),(21fpfpss2021-12-1635)f()(G)p(f)f(G)p(pf)f(psss 22221011 nsnnsn)nTt (ga)t (S)nTt

24、 (ga)t (S21 )f()(Gpf)f(G)p(pf)f(psss 2222201 )ff(p)ff(p)ff(p)ff(p)f(PssssFSK2211222114141 1412121)ff(G)ff(G)p(pfs )ff()ff()(G)p(fs112220141 2222141)ff(G)ff(G)p(pfs )ff()ff()(Gpfs22222041 2021-12-1636当概率当概率P=1/2P=1/2时，上式可以写成：时，上式可以写成：因为因为 g(t)g(t)是矩形脉冲，所以是矩形脉冲，所以sssfTfTsinT)f(G sT)(G 0 )f(PFSK2 16122

25、222121)ff(G)ff(G)ff(G)ff(Gfs )ff()ff()ff()ff()(Gfs2211220161 2021-12-1637ssssssT)ff(T)ff(sinT)ff(GT)ff(T)ff(sinT)ff(G111111 ssssssT)ff(T)ff(sinT)ff(GT)ff(T)ff(sinT)ff(G222222 2021-12-1638 )ff()ff()ff()ff(T)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)f(psssssssssFSK2211222222211211216116 2021

26、-12-16392FSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度基带信号的功率谱密度基带信号的功率谱密度sfsf-2021-12-1640（1 1）2FSK2FSK信号的功率谱由连续谱、离散谱组成，连续信号的功率谱由连续谱、离散谱组成，连续谱由两个中心位于两个载频处的双边谱叠加而成，离散谱由两个中心位于两个载频处的双边谱叠加而成，离散谱出现在两个载频位置上。谱出现在两个载频位置上。结论（2 2）2FSK2FSK信号的功率谱的形状随着信号的功率谱的形状随着 的大小而异，的大小而异，当当 时，出现双峰，当时，出现双峰，当 时，出现时，出现单峰，只有当单峰，只有当 时，双峰完全分离。通信中，时，双峰完全分离

27、。通信中，常见的是常见的是 的情况。的情况。12ff sfff 12sfff 12sfff212 sfff212 （3 3）2FSK2FSK信号的带宽：信号的带宽：sFSKfffB2122 2021-12-1641若两个载频之差比较小，连续谱出现单峰若两个载频之差比较小，连续谱出现单峰若两个载频之差增大，连续谱出现双峰若两个载频之差增大，连续谱出现双峰传输传输2FSK2FSK信号所需的第一零点带宽为：信号所需的第一零点带宽为：sffff212 通常为节约带宽，同时也能区分通常为节约带宽，同时也能区分f f1 1、f f2 2，取，取sfff212 2021-12-1642例题例题 : 设某设某

28、2FSK调制系统的码元速率为调制系统的码元速率为1000B，已调信，已调信号的载频为号的载频为1000Hz或或2000Hz。（。（1）若发送数字）若发送数字011010，试画出相应的试画出相应的2FSK信号波形；（信号波形；（2）试讨论这时的）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调。信号应选择怎样的解调器解调。解解（1）设载频）设载频1000Hz代表信号代表信号“0”，2000Hz代表信代表信号号“1”。则信号波形如图所示：。则信号波形如图所示：0 1 1 0 1 12021-12-1643例题：设某例题：设某2FSK调制系统的码元速率为调制系统的码元速率为1000Baud，已调，已调

29、信号的载频为信号的载频为1000Hz或或2000Hz。（1）若发送数字）若发送数字011010，试画出相应的，试画出相应的2FSK信号波形；信号波形；（2）试讨论这时的）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调。信号应选择怎样的解调器解调。解解（2）由于）由于sfff 100012频谱有较大重叠，所以不能采用非相干解调。可以采频谱有较大重叠，所以不能采用非相干解调。可以采用相干解调、过零检测法等进行解调。用相干解调、过零检测法等进行解调。2021-12-16444.1.3 4.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK2PSK）1 1、基本原理、基本原理 二进制相移键控二进制相移键

30、控, ,简记为简记为2PSK2PSK或或BPSKBPSK。2PSK2PSK信号是信号是用二进制数字信号控制载波的两个相位，这两个相用二进制数字信号控制载波的两个相位，这两个相位通常位通常相隔相隔弧度弧度，例如用初始相位，例如用初始相位0 0和和分别表分别表示码元示码元“1 1”和和“0 0”，而载波振幅及频率保持不变。，而载波振幅及频率保持不变。0 2 2 0虚线代表载波的初相位（基准相位）。虚线代表载波的初相位（基准相位）。或或2021-12-16452PSK2PSK的波形：的波形：11000tAATs0 （代表（代表1 1）（代表（代表0 0）载载波波2021-12-16462PSK2PS

31、K的波形：的波形：11000tAATs0 （代表（代表1 1）（代表（代表0 0）二进制移相键控信号的时域表达式为二进制移相键控信号的时域表达式为tcos)nTt (ga)t (ecnsnPSK 22021-12-1647概率为概率为P P 概率为概率为1-1-P P 11na nsnnTtga)t ( s tcosts)t (ecPSK 2双极性不归零码。双极性不归零码。令令:则则:tcos)nTt (ga)t (ecnsnPSK 2 为双极性数字信号。为双极性数字信号。na 是脉宽为是脉宽为 的单个矩形脉冲。的单个矩形脉冲。)(g tsT2021-12-1648注意：通常我们画示意图时，认

32、为载波频率为信息注意：通常我们画示意图时，认为载波频率为信息速率的整数倍。速率的整数倍。考虑：如果载波频率为信息速率的考虑：如果载波频率为信息速率的1.5倍，如何画倍，如何画2PSK波形图？波形图？载载波波2PSK波形波形1 0 0 1 0 1 1 12021-12-1649规律：规律：“异异”变，变，“同同”不变。不变。2PSK波形波形1 0 0 1 0 1 1 12PSK波形波形1 0 0 1 0 1 1 111000tAATs2021-12-16502PSK2PSK信号的产生与解调信号的产生与解调2PSK2PSK信号的调制方框图信号的调制方框图产生方法有两种：相乘法、选择法。产生方法有两

33、种：相乘法、选择法。2021-12-16512PSK2PSK信号的解调信号的解调2PSK的解调方法：相干接收法（极性比较法）。的解调方法：相干接收法（极性比较法）。带宽？带宽？若与载波同相代表若与载波同相代表“1”,判决门限及判判决门限及判决规则是什么？决规则是什么？ 若与载波同相代表若与载波同相代表“1”,判决门限为零，判决规则为判决门限为零，判决规则为大于零判为大于零判为“1”，小于零判为零。，小于零判为零。2021-12-16522PSK的解调方法：相干接收法（极性比较法）。的解调方法：相干接收法（极性比较法）。2021-12-16532PSK2PSK信号的解调信号的解调2PSK的解调方

34、法：相干接收法（极性比较法）。的解调方法：相干接收法（极性比较法）。1、若与载波反相代表、若与载波反相代表“1”,判决规则是？判决规则是？思考：思考：2、2PSK信号可以采用非相干接收吗？为什么？信号可以采用非相干接收吗？为什么？2021-12-16542 2、2PSK2PSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度2PSK2PSK信号的表示：信号的表示：tcos)nTt (ga)t (ecnsnPSK 22ASK2ASK信号的表示：信号的表示：tcos)nTt (ga)t (ecnsnASK 2形式完全相同，所不同的是形式完全相同，所不同的是a an n取值。取值。比较两式2021-12-1655求

35、求2PSK2PSK信号的功率谱密度时，可以采用与求信号的功率谱密度时，可以采用与求2ASK2ASK信号的功率谱密度相同的方法。信号的功率谱密度相同的方法。2PSK2PSK信号的功率谱密度可以写成：信号的功率谱密度可以写成： )ff(p)ff(p)f(pcscsPSK 412因此因此 nsn)nTt (ga)t ( s fGpffGppffpss 222s202114 2021-12-1656 )ff()ff()(G)p(f)ff(G)ff(G)p(pf)f(pccsccsPSK 222222021411若若P=1/2P=1/2，则上式变为：，则上式变为： 22241)ff(G)ff(Gf)f(

36、pccsPSK sssfTfTsinT)f(G 2224scscscscsPSKT)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)f(p2021-12-1657功率谱密度曲线功率谱密度曲线 从以上分析可见，从以上分析可见，2PSK2PSK信号的频谱特性与信号的频谱特性与2ASK2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。两倍。 区别仅在于当区别仅在于当P=P=1/21/2时，其谱中无离散谱时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时（即载波分量），此时2PSK2PSK信号实际上相当信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看于抑制载波的双边带信号。

37、因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。作是双极性基带信号作用下的调幅信号。2021-12-1658(1)2PSK(1)2PSK信号的功率谱同样由信号的功率谱同样由连续谱和离散谱连续谱和离散谱两部分组成。两部分组成。(2)(2)当双极性基带信号以相等的概率出现时，当双极性基带信号以相等的概率出现时，将不存在离散谱部分，连续谱部分与将不存在离散谱部分，连续谱部分与2ASK2ASK信号信号的连续谱基本相同。的连续谱基本相同。(3)2PSK(3)2PSK信号的带宽也与信号的带宽也与2ASK2ASK信号的相同。信号的相同。结论因此2021-12-1659 2PSK 2PSK信号是以未调载波的

38、相位作基准的，因而在信号是以未调载波的相位作基准的，因而在接收系统中也必须有这样一个固定基准相位作参考。接收系统中也必须有这样一个固定基准相位作参考。 如果这个参考相位发生变化，则恢复的数字信息如果这个参考相位发生变化，则恢复的数字信息就会发生变化，造成错误。就会发生变化，造成错误。4.1.4 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)2021-12-16602PSK的解调方法：相干接收法（极性比较法）。的解调方法：相干接收法（极性比较法）。2021-12-1661 由于同步载波在恢复过程中会有由于同步载波在恢复过程中会有180180度的相位模糊问题。度的相位模糊问题。因此采用因此采用

39、2PSK2PSK方式就可能在接收端出现与发送序列全反。方式就可能在接收端出现与发送序列全反。 常称为常称为2PSK2PSK方式的方式的“倒倒现象现象”或或“反向工作现象反向工作现象”。实际中一般不采用实际中一般不采用2PSK2PSK方式，而采用方式，而采用2DPSK2DPSK方式。方式。2021-12-1662 利用前后码元载波利用前后码元载波相对相位相对相位变化传送数字信息，这变化传送数字信息，这种方法称为差分相移键控或相对调相种方法称为差分相移键控或相对调相( (2DPSK2DPSK）。）。如：如： 0 代表数字信息代表数字信息“1”代表数字信息代表数字信息“0”0 2 2 0或或 注意：

40、这里虚线代表前一个码元的末相位。注意：这里虚线代表前一个码元的末相位。1、基本原理、基本原理2021-12-1663 0 代表数字信息代表数字信息“1”代表数字信息代表数字信息“0”0 （1）（0） 与与2PSK波形有何关系？如果把它看成波形有何关系？如果把它看成2PSK波形，波形，对应的序列是什么？能否借用对应的序列是什么？能否借用2PSK的画法来画的画法来画2DPSK？2021-12-1664 0 代表数字信息代表数字信息“1”代表数字信息代表数字信息“0”0 （1）（0）(b)相对码也可以是相对码也可以是: 1 0 1 1 0 0 2021-12-1665 2DPSK 2DPSK信号也可

41、以看作是另一符号序列经信号也可以看作是另一符号序列经绝对移相而形成的。绝对移相而形成的。 2DPSK2DPSK信号可以看作是把绝对码变成相对信号可以看作是把绝对码变成相对码（差分编码），再根据相对码进行绝对移相码（差分编码），再根据相对码进行绝对移相而形成的。而形成的。 因此2021-12-1666 2DPSK 2DPSK波形和波形和2PSK2PSK的调制波形，仅从波形上的调制波形，仅从波形上无法区分，只有已知了调制方式，才能唯一决无法区分，只有已知了调制方式，才能唯一决定所对应的信息序列。定所对应的信息序列。 2PSK2PSK：“异异”变变“同同”不变；不变； 2DPSK2DPSK：“1 1

42、”变变“0 0”不变。不变。 解调解调2DPSK2DPSK信号时并不依赖于某一固定的载信号时并不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要波相位参考值，只要前后码元的相对相位前后码元的相对相位关系关系不破坏就可以。不破坏就可以。因此，避免了因此，避免了2PSK2PSK方式中的方式中的“倒倒现象现象”的发生。的发生。注意2DPSK2DPSK、2PSK2PSK的波形含义不同的波形含义不同2021-12-16672DPSK2DPSK信号的产生信号的产生-模拟法模拟法 产生：产生：2021-12-1668tccos)(ts)(2teDPSK开关电路移相01800码变换2DPSK信号的产生信号的产生-键控法键

43、控法2021-12-16692DPSK2DPSK信号的解调信号的解调相干解调（极性比较相干解调（极性比较+码变换）码变换）2DPSK信号的解调：信号的解调：2021-12-16702DPSK2DPSK信号的解调信号的解调相干解调（极性比较相干解调（极性比较+码变换）码变换）差分相干解调差分相干解调(相位比较法相位比较法)2DPSK信号的解调：信号的解调：2021-12-16712DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较+ +码变换）码变换）2021-12-16722DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换）2021-12-16732DPSK2D

44、PSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换）2021-12-16742DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换）2021-12-16752DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换）2021-12-16762DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换）2021-12-16772DPSK2DPSK的相干解调（极性比较的相干解调（极性比较码变换）码变换）考虑载波考虑载波倒倒时是时是否可以正否可以正确解调？确解调？2021-12-16782DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分

45、相干解调（相位比较法）2021-12-16792DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法）2021-12-16802DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法）2021-12-16812DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法）2021-12-16822DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法）判决准则？判决准则？2021-12-16832DPSK2DPSK的差分相干解调（相位比较法）的差分相干解调（相位比较法）2021-12-1684 用这种方法解调时不需要专门的相干

46、载波，只需用这种方法解调时不需要专门的相干载波，只需由收到的由收到的2DPSK信号延时一个码元间隔，然后与信号延时一个码元间隔，然后与2DPSK信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复出原始数字信息，故解调器抽样判决，即可直接恢复出原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器。中不需要码反变换器。2021-12-16852 2、2DPSK2DPSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度s2PSKDPSKfBB22 从前面讨论的从前面讨论的2DPSK信号

47、的调制过程及其信号的调制过程及其波形可以知道，波形可以知道，2DPSK可以与可以与2PSK具有相同形具有相同形式的表达式。式的表达式。 所不同的是所不同的是2PSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的是对应的是绝对码序列；而绝对码序列；而2DPSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的对应的是码变换后的相对码序列。因此，是码变换后的相对码序列。因此，2DPSK信号信号和和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的。信号信号的功率谱密度是完全一样的。信号带宽为：带宽为： 与与2ASK的相同，也是码元速率的两倍。的相同，也是码元速率的两倍。2021-12-16864.24.2二进制数字调制系统的抗噪声

48、性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 通信系统的通信系统的抗噪声性能抗噪声性能是指系统是指系统克服加性噪声克服加性噪声影影响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能使传响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用输码元产生错误，错误程度通常用误码率误码率来衡量。来衡量。 因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分析数字调制系统的抗噪声性能，也是分析数字调制系统的抗噪声性能，也是求系统在信道求系统在信道噪声干扰下的总误码率。噪声干扰下的总误码率。分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范分析条件：假设信道特性是恒参信

49、道，在信号的频带范围内具有理想矩形的传输特性围内具有理想矩形的传输特性( (可取其传输系数为可取其传输系数为K)K)；信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信号的信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信号的接收带来影响，因而分析系统性能是在接收端进行的。接收带来影响，因而分析系统性能是在接收端进行的。2021-12-16874.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能4.2.2 2FSK4.2.2 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能4.2.3 2PSK4.2.3 2PSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能4.2.4 2DPSK4.2.4 2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪

50、声性能2021-12-16884.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能2ASK2ASK信号解调方法有两种：相干解调和非相干解调。信号解调方法有两种：相干解调和非相干解调。在这两种方法中接收信号都先经过一个带通滤波器，在这两种方法中接收信号都先经过一个带通滤波器，此滤波器的带宽刚好使信号的有用频谱通过并阻止带此滤波器的带宽刚好使信号的有用频谱通过并阻止带外的噪声通过。外的噪声通过。所以，我们先讨论信道输出的所以，我们先讨论信道输出的已调信号已调信号经过带通滤波经过带通滤波器器的情况。的情况。由于信道由于信道加性噪声加性噪声只对信号的只对信号的接收接收产生影响，产生影响， 所以，所以，

51、 分析系统的抗噪声性能也只考虑分析系统的抗噪声性能也只考虑接收部分接收部分。2021-12-16892ASK2ASK信号的接收系统组成方框图信号的接收系统组成方框图 (a)(a)非相干方式非相干方式(b)(b)相干方式相干方式？2ASK2ASK tV tV2021-12-1690设在设在一个码元的持续时间内一个码元的持续时间内，其，其发送端输出的波发送端输出的波形形 ”时”时发送“发送“”时”时发送“发送“0 01 t cosAtscT ”时”时发送“发送“”时”时发送“发送“0 1 itn tntcosatyici 为讨论问题简便，认为发送信号经信道传输后除有一定的为讨论问题简便，认为发送信

52、号经信道传输后除有一定的衰耗外没有畸变，所以衰耗外没有畸变，所以考虑了噪声后考虑了噪声后，在每一段时间（，在每一段时间（0 0，Ts)Ts)内观察，内观察，接收端接收端的输入波形（信道输出）必定可表示的输入波形（信道输出）必定可表示为：为：信号经带通滤波器后（带通滤波器恰好使信号完整地信号经带通滤波器后（带通滤波器恰好使信号完整地通过）噪声变成窄带高斯白噪声。在通过）噪声变成窄带高斯白噪声。在（0，Ts)内观内观察，可表示为：察，可表示为： ”时”时发送“发送“”时”时发送“发送“0 1 tn tntcosatyc 2021-12-1691由第由第3 3章随机信号分析可知，章随机信号分析可知，

53、 n n( (t t) )为窄带高斯噪声，为窄带高斯噪声，其均值为其均值为0 0，方差为，方差为 n n2 2，且可表示为，且可表示为: :tsin)t (ntcos)t (n)t (ncscc 发送“0”时发送“0”时发送“1”时发送“1”时 tn tntcosatyc ”时”时发送“发送“”时”时发送“发送“0 cos1 tsintnttn tsintnt costntcosatycscccsccc 所以，带通滤波后的信号为：所以，带通滤波后的信号为： ”时”时发送“发送“”时”时发送“发送“0 cos1 tsintnttnt sintnt costnatycscccscc 下面分别讨论下

54、面分别讨论包络检波法包络检波法及及同步检测法同步检测法的抗噪声性能。的抗噪声性能。2021-12-16921 1、同步检测法的误码率、同步检测法的误码率经带通滤波器后：经带通滤波器后： ”时”时发送“发送“”时”时发送“发送“0 cos1 tsintnttnt sintnt costnatycscccscc ty ty1 tx2021-12-1693经低通滤波器后经低通滤波器后未计系数未计系数1/21/2 发送“0”时发送“0”时发送“1”时发送“1”时 tn tnatxcc式中，式中，a为信号成分，由于为信号成分，由于nc(t)也是均值为也是均值为0、方差为、方差为 n2的高斯噪声，所以的高

55、斯噪声，所以x(t)也是一个高斯随机过程，其均值也是一个高斯随机过程，其均值分别为分别为a（发（发“1”时）和时）和0（发（发“0”时），方差等于时），方差等于 n2 。经相乘器后：经相乘器后： 发发送送“0 0”时时发发送送“1 1”时时 tcos tsintntcostn tcost sintnt costnatyccsccccscc12021-12-1694 221221nn)ax(exp)x(f 设对第设对第k个符号的抽样时刻为个符号的抽样时刻为kTs，则，则x(t)在在kTs时刻的时刻的抽样值：抽样值： 发发送送“0 0”时时发发送送“1 1”时时)kT(n)kT(nakTxxscs

56、cs是一个高斯随机变量。因此，发送是一个高斯随机变量。因此，发送“1”时，时，x的一维的一维概率密度函数为：概率密度函数为：发送发送“0”时，时，x的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 220221nnxexp)x(f 2021-12-1695dx)x(fpbe 11dx)x(fpbe 00设：判决门限为设：判决门限为b, b, “”错判为错判为“”的概率为的概率为p pe1e1 “”错判为错判为“”的概率为的概率为p pe0e0系统的总误码率系统的总误码率p pe e为：为：0011eeeppppp 2021-12-1696 上式表明，当上式表明，当P P1 1 、P P0 0 及及f

57、f1 1( (x x) )、f f0 0( (x x) )一定时，系统一定时，系统的误码率的误码率PePe与判决门限与判决门限b b 的选择密切相关。的选择密切相关。0 bPe102*ln2PPaabn得：得：2ab* 0011eeeppppp 最佳判决门限可通过求误码率最佳判决门限可通过求误码率Pe关于判决门限关于判决门限b的的最小值的方法得到，由最小值的方法得到，由若发送若发送“1”和和“0”的概率相等，则最佳判决门限为的概率相等，则最佳判决门限为2021-12-1697 421rerfcPe4/reerP 1222nar 式中式中为解调器输入端的信噪比。为解调器输入端的信噪比。即带通滤波

58、器输出端的信噪比。即带通滤波器输出端的信噪比。当当r 1，即大信噪比时，上式可近似表示为：，即大信噪比时，上式可近似表示为：因此，可求出在因此，可求出在“1”和和“0”的的等概及等概及最佳判决门限最佳判决门限下下2ASK相干解调的误码率为：相干解调的误码率为：2021-12-1698前面分析的带通滤波后的信号为：前面分析的带通滤波后的信号为： ”时”时发送“发送“”时”时发送“发送“0 cos1 tsintnttnt sintnt costnatycscccscc 2 2、包络检波法的误码率、包络检波法的误码率发发“1 1”码时，在（码时，在（0 0，Ts)Ts)内，包络检波器输出的波形为：内

59、，包络检波器输出的波形为： )t (n)t (na)t (Vsc22 发发“0 0”码时，在（码时，在（0 0，Ts)Ts)内，包络检波器输出的波形为内，包络检波器输出的波形为)t (n)t (n)t (Vsc22 2021-12-1699由由第二章第二章的的讨论可知，发讨论可知，发“1”时的抽样值是广义瑞利型时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发随机变量；发“0”时的抽样值是瑞利型随机变量，它们时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为的一维概率密度函数分别为22222021n/ )aV(nneaVIV)V(f 22220n/VneV)V(f n2为窄带高斯噪声为窄带高斯噪声n(t

60、)的方差的方差. 0 V 0 V2021-12-16100发送发送“1 1”时，错误接收的概率是包络值时，错误接收的概率是包络值V V小于或等于小于或等于b b的概率。用的概率。用 表示。表示。1ep发送发送“0 0”时，错误接收的概率是包络值时，错误接收的概率是包络值V V大于大于b b的概率。的概率。用用 表示。表示。0ep0011eeeppppp 则：则：假设：假设： V(t)V(t)的抽样值的抽样值 , ,判为判为“1 1”码；码； , ,判为判为“0 0”码；码； b b为判决门限电压为判决门限电压，它的选择与判决的正确程度密切，它的选择与判决的正确程度密切相关，不同的判决门限相关，