气体压强计算问题归类例析

1、气体压强计算问题归类例析马栋梁一、液体封闭的静止容器中气体的压强1.知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：Ph - ：-gh （式中:-表示液体的密度）。（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强相等；2.典型例1如图1、2、3、4玻璃管中都灌有水银，分别求出四种情况下被封闭气体A的压强Pa （设大气压强Po =76cmHg）。解析：在图1中，液体在C点产生的压强为Pi 5cmHg，故C点的压强为Pc - Pa Pi。根据连通器原理可知，Pc与管外液面处的压强相等，等于大气压强即Pa = Po -Pi =(76 -5) =71cmHg。在图2中，左管中与封闭气体接触液

2、面处的压强为Pa。由连通器原理，右管中与上述液面处在同一水平面的液面处的压强也等于pA。而C点到该面的液体产生的压强为P2=10cmHg，故C点的压强巳二Pa p2。 C点的压强就是大气压强po，所以PA 二 Po -P2 = （76 -10） =66cmHg。在图3中，液柱在C点产生的压强p3 =10sin6°3cmHg，故C点的压强为Pc=Pa+ P3。而C点的压强又等于大气压强Po,故pa - Po - p3 = （76 - 5 3）cmHg。在图4中，右管液体在C点产生的压强p4 = hzcmHg ,故c点的压强Pc = Po P4。左 管液体对同一水平面处液面的压强为 巳二

3、hiCmHg。由连通器原理可知，pa P5二Po R， 解得 Pa 二Po h2 - hi。二、活塞封闭的静止容器中气体的压强1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。2. 典例例2如图5所示，一个横截面积为 S的圆筒形容器竖直放置， 金属圆板A的上表面是 水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为0，圆板的质量为 M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为 Po,则被圆板封闭在容器中的气体压强 P等于（ ）,Mg cos日PoA.SPoMgB. cos日 Seos日

4、C.Po2Mg cos r解析：设圆板下表面的面积为图5S'，取圆板为研究对象，圆板受四力：重力Mg，容器的支持力Fn，大气压力为PoS和封闭气体压力 PS'。其受力分析如图 6所示。由平衡条件,沿竖直方向有PScos 日=P0S + Mg PoS MgP 解得 S'cos寸PoS MgS二 PoMgS正确选项为D'dPS'三、加速运动的封闭容器中气体的压强1. 解题的基本思路（1）恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行 受力分析；（2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。2. 典例例3如图7所示，有一段12

5、cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强P为（大气压强Po =760cmHg）（）。A. 76cm HgB. 82cm HgC. 88cmHgD. 70cmHg解析：设水银柱质量为 m,横截面积为So水银柱受四力：重力mg，斜面的支持力Fn， 大气压力为poS和圭寸闭气体压力 PS,受力分析如图8所示，玻璃管和水银柱组成的系统的 加速度a =gsi nr，由牛顿第二定律有P0S mgsin v - PS 二 ma解得P = P0故选项A正确。如图9所示，水平放置的气缸 A和B的活塞面积分别为 Sa和Sb且Sa Sb，它们可以 无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞