专题一质点的直线运动

1、专题一质点的直线运动14(2013·高考新课标全国卷)右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是()113242130932981645262558243661 1924971 6006482 104A.物体具有惯性B斜面倾角一定时，加速度与质量无关C物体运动的距离与时间的平方成正比D物体运动的加速度与重力加速度成正比解析：选C.本题以伽利略的斜面实验为背景，通过数据反映规律，所以应从数据之间的关系入手表中第一列数据明显是第二列数

2、据的平方，而第三列物体沿斜面运动的距离之比非常接近第一列数据，所以可以得出结论，在误差允许的范围内，物体运动的距离与时间的平方成正比，选项C正确19(2013·高考新课标全国卷)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(x ­t)图线由图可知()A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：选BC.本题应从图像角度入手分析物体的运动本题运动图像为x ­t图像，图像中切线的斜率反映速度的大小，a做匀速直线运动，b先正向运动速

3、度减小，减到0后负向运动速度增大，选项B、C正确，选项D错误x ­t图像中交点表示相遇，所以在t1时刻a、b相遇，b追上a，选项A错误24(2013·高考新课标全国卷)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，l)和(0,0)点已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小解析：从运动学和运动的合成角度入手，作图寻找几何

4、关系是关键设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA2lat2xBvt在开始运动时，R到A和B的距离之比为21，即OEOF21由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21.因此，在时刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xBl)HGKG(yAl)(2l)由式得xBlyA5l联立式得v.答案：25(2013·高考新课标全国卷)一长木板在水平地面上运动，在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示己知物块与木板

5、的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小解析：从v ­t图像中获取速度及加速度信息根据摩擦力提供加速度，且不同阶段的摩擦力不同，利用牛顿第二定律列方程求解(1)从t0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止由图可知，在t10.5 s时，物块和木板的速度相同设t0到tt1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a

6、1和a2，则a1a2式中v05 m/s、v11 m/s分别为木板在t0、tt1时速度的大小设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得1mgma1(122)mgma2联立式得10.2020.30.(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则由牛顿第二定律得fma22mgfma2假设f<1mg，则a1a2；由式得f2mg>1mg，与假设矛盾故f1mg由式知，物块加速度的大小a1等于a1；物块的v ­t图像如图中点

7、划线所示由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s12×s2t1物块相对于木板的位移的大小为ss2s1联立式得s1.125 m.答案：(1)0.200.30(2)1.125 m19(2013·高考大纲全国卷) 将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2 s，它们运动的v ­t图象分别如直线甲、乙所示则()At2 s时，两球高度相差一定为40 mBt4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等解析：选BD.运动过程与v ­t图

8、象相结合甲、乙两小球抛出后均做竖直上抛运动，只是乙的运动滞后2 s因初始位置高度不同，所以无法确定t2 s时两小球的高度差，选项A错误；v ­t图象中位移的大小等于图线与t轴所围的面积，从图象中可以看出t4 s时两球相对于各自抛出点的位移相等，选项B正确；同时因抛出速度相同，所以从抛出至达到最高点的时间相同，从v ­t图象知，该时间间隔均为3 s，选项D正确；因两球抛出时高度不同且高度差不确定，运动时间就不确定，选项C错误24(2013·高考大纲全国卷) 一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之

9、间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小解析：本题涉及的是匀变速直线运动问题(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根铁轨的长度为l，则客车速度为v其中l25.0 m，t s，得v37.5 m/s.(2)设从货车开始运动后t20.0 s内客车行驶了s1，货车行驶了s2，货车的加速度为a,30节货车车厢

10、的总长度为L30×16.0 m由运动学公式有s1vts2at2由题给条件有Ls1s2由式解得a1.35 m/s2.答案：(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s210(2013·高考天津卷)质量为m4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x20 m，物块与地面间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2，求：(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小；(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.解析：(1)设物块受到的滑动摩擦力为Ff，则Ffmg根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有Fx

11、1Ffx0代入数据，解得x116 m(2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则x2xx1由牛顿第二定律得a由匀变速直线运动公式得v22ax2以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得Fft0mv代入数据，解得t2 s答案：(1)16 m(2)2 s4(2013·高考重庆卷)图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为的光滑斜面滑下，然后在不同的角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随变化的图象分别对应图2中的()A、和 B、和C、和

12、 D、和解析：选B.小球对斜面的压力FNmgcos ，其最大值为mg，ycos ，对应于图象；小球运动的加速度agsin ，其最大值为g，所以ysin ，对应于图象；重力加速度不变，故y1，对应于图象，选项B正确22(2013·高考山东卷) 如图所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m已知斜面倾角30°，物块与斜面之间的动摩擦因数.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小(2)拉力F与斜面夹角多大

13、时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得Lv0tat2vv0at联立式，代入数据得a3 m/s2v8 m/s.(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN联立式得F由数学知识得cos sin sin(60°)由式可知对应F最小的夹角30°联立式，代入数据得F的最小值为Fmin N答案：(1)3 m/s28 m/s(2)30° N13(2013·高考广东卷)

14、某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s解析：选B.飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系v2v2ax解决问题由题知，v50 m/s，a6 m/s2，x200 m，根据v2v2ax得借助弹射系统飞机获得的最小初速度v0 m/s10 m/s.故选项B正确14(2013·高考江苏卷)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家

15、熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g. (1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝码与纸板左端的距离d0.1 m，取g10 m/s2.若砝码移动的距离超过l0.002 m，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？解析：(1)砝码对纸板的摩擦力f1m1g，桌面对纸板的摩擦力f2(m1m2)gff1f2，解得f(2m1m2)g.(2)设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则f1m1a1，Ff1f2m2a2发生相对运动a2a1，解得F2(m1m2)g.(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x1a1t纸板运动的距离dx1a2t纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2a3tlx1x2由题意知a1a3，a1t1a3t2解得F2g代入数据得F22.4 N.答案：(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g(3)22.4 N6(2013·高考四川卷) 甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v­t图象如图所示，则()A甲、乙在t0到t