植树问题教学设计和反思

1、名师精编优秀教案摆一摆:llli|llH|lll 屮 |11|計11|1111|1111|11計|1111 卩 111|11111111|1111 屮前屮111卩111|111片1汕屮|屮111|111 卩 lll|lll 屮 11屮111 卩 111”11|1111|111 屮 iill|llll 卩 111|1111|1 山屮11屮111|計11|1111|1山1|1111i 1334 S 47«9101112131415 牺 17 1S »20米的小路Iinr|ivrT|i代表1米画一画:III 屮|呷"| | 屮|叫|屮|屮|屮|屮|叫|叫| 叫 1111

2、1| 叩"|卩|屮 | 叫 |屮 | 屮| | |汕| | |11 J 4$£7 S 9 ID U 11131415 li 1?181>活动记录表:活动记录表全 长间隔 （米）两端都种间隔数棵数20米我能发现规律：活动记录表二全 长间隔（米）只种一端间隔数棵数20米我能发现规律：活动记录表二全 长间隔 （米）两端不种间隔数棵数20米我能发现规律：“植树问题”的教学反思本册数学广角主要渗透有关植树问题的一些思想方法。 通过现实生活中 一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后 再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方

3、法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间 隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树 的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安 装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的 关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。 在植树问题中“植树”的路线可 以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线， 比如正方形、长方形或圆形 等等。本节课着重研究直线上植树的情况。关于本节课的几点想法：一、在教材处理上，有效地整合教材，重视完整的认知结构。教材

4、对“植树问题”共编排了三个例题，将植树的三种情况分开进行教学， 而本节课将例1中的“两端都栽”的条件舍去，不加以限制，创设更为开放的学 习空间，促使学生主动联系生活实际，发现植树中能够出现的三种情况。 同时开 放“间隔的长度”，使学生能够经历多次的体验，发现隐含在几个类似问题中的 数学规律，为学生理解植树中的棵数与间隔数的关系提供思维建构的支架。希望能够使学生在整体中加以比较，在比较中促进知识的相互理解，获取比较完整的 认知结构。二、在目标定位上，适当淡化数量关系，凸显学生的认知过程。儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，儿童的思维就得不 到发展。本节课根据教学内容和学生的认知特点，

5、借助操作、观察、比较、分析 和概况等数学活动，引领学生经历规律的再发现过程，从数学表象（操作模拟）、 语言描述（“棵数比间隔数多1”、“棵数比间隔数少1 ”“棵数等于间隔数”）、数 量关系（间隔数+1、间隔数-1、间隔数=棵数）和算术算法四个不同层次和角度 实现对植树问题的建模。同时立足学生的发展，让学生在有效的数学活动中做数 学（同桌合作动手操作）、思数学（独立思考）、探数学（小组合作探究规律）、 用数学（应用规律解决问题），经历生动活泼、富有个性的探究式学习过程。三、在数学思想上，重视数学思想和方法的渗透。数学数学是数学的灵魂。数形结合数学的应用将学生已有的知识经验转化 为思维发展的生长点

6、，借助数形结合，建立点数与植树棵数、段数与间隔数的对 应关系。在例题安排中，让学生提出自己的研究设想，引导他们把复杂的数据进 行简化，体会化繁为简的数学思想。植树问题是一种数学模型，引导学生遇到类 似的问题，采用相同的解决策略和方法，将数学方法进行迁移和内化。“植树问题”教学设计保定市厚福盈小学李金臣一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册“数学广角”第 117118 页。二、教材目标：1. 通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握 间隔数与棵数之间的关系和变化规律。2通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识

7、和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。3能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的 方法解决一些简单的实际问题。四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同 数学模型的实际问题。五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。六、教学过程：（一）问题导入：出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干 活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+T（二）探究

8、新知：1. 队列问题：出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔, 通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+T 并出示课题。2. 植树问题：（1）体会“化繁为简”思想：问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简” 的数学思想。（板书：化繁为简）（2）设计三种植树方案：引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式， 同桌两人合作设计植树 学生活动，

9、教师巡视。 汇报、展示： 小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征 教师板书：两端都种、只种一端、两端不种（3）探究规律： 求间隔数：教师引导学生发现植树过程中的间隔， 总结植树棵数和间隔数的关系，再次 对应“间隔数+1”。在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。 组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律 a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。b：汇报： 探究间隔数与棵数的关系：开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要 棵树？小组合作完成探究，活动要求：1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。2）小组选择一种植树方式进

10、行探究。3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。a：学生小组活动，教师巡视。b:学生汇报发现规律，教师板书。c：升华：三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20宁5,这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。d:应用：老师检查同学们的植树情况，他从第 1棵树走到第20棵树时，一共走了多 少米？（三）巩固提升：1.选一选：下面每一题相当植树问题的哪一种情况？（1）音乐中的“五线谱”（）（2）衣服上的纽扣（）（3）成语“一刀两断”（）（4）自鸣钟九点报时的钟声（A.两端都种；B.只种一端；C.两端不种。2. 广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要秒。3. 小法官：（1）学校的教学楼每层有 24个台阶，老师从1楼开始一共走了 72个台阶，判断：现在老师走到了 3楼。（）（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需