




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、概率论概率论 集合论集合论样本空间(必然事件)样本空间(必然事件) 全集全集不可能事件不可能事件 空集空集子事件子事件 ABB 子集子集ABB和事件和事件 ABB 并集并集ABB积事件积事件 ABB 交集交集ABB 差事件差事件 A-B-B 差集差集A-B-B 对立事件对立事件 补集补集 AAVenn图演示集合的关系与运算事件之间的运算律事件之间的运算律u 交换律交换律 ABBAABBAu 结合律结合律 ()()A BC AB Cu 分配律分配律 ()()()A BCABAC)CA)(BA()BC(Au 摩根律摩根律 BAABBABA 设试验结果共有设试验结果共有n个基本事件个基本事件1,2,
2、.,n ,而且这些事件的发生而且这些事件的发生具有相同的可能性具有相同的可能性( )AmP An事件 包含的基本事件数试验的基本事件总数古典概型的概率计算古典概型的概率计算u 确定试验的基本事件总数确定试验的基本事件总数事件由其中的事件由其中的m个基本事件组成个基本事件组成u 确定事件确定事件A包含的基本事件数包含的基本事件数几何概型几何概型 Geometric Probabilityu 将古典概型中的有限性推广到无限性,而保留等可将古典概型中的有限性推广到无限性,而保留等可能性,就得到几何概型。能性,就得到几何概型。n事件事件A就是所投掷的点落在就是所投掷的点落在S中的可度量图形中的可度量图
3、形A中中 ()()()ALAPASLS的 几 何 度 量的 几 何 度 量u 几何度量几何度量-指长度、面积或体积指长度、面积或体积 u 特点特点n 有一个可度量的几何图形有一个可度量的几何图形Sn试验试验E看成在看成在S中随机地投掷一点中随机地投掷一点 给定一个随机试验,给定一个随机试验,是它的样本空间,对于是它的样本空间,对于任意一个事件,赋予一个实数任意一个事件,赋予一个实数( )P A,如果如果)(P满足下列三条公理满足下列三条公理,u非负性非负性:u 规范性规范性: ()=1 u 可列可加性可列可加性:,21AA那么,称 为事件的概率( )P A概率的公理化定义概率的公理化定义()0
4、 两两互不相容时(1 2 )=(1)+(2)+ ()0P ij11()(),AAnniiiiPAP A各,互不相容若 A B,则 P (B A) = P(B) P(A)()()()(ABPBPAPBAP()( )( )( ) ()()()()P ABCP AP BP CP ABP BCP ACP ABC)(1)(APAP 设,为同一个随机试验中的两个随机事件设,为同一个随机试验中的两个随机事件 , 且(),且(), 则称则称()()()PA BPA BPB为在事件发生的条件下,事件发生的为在事件发生的条件下,事件发生的条件概率条件概率 n 定义定义条件概率条件概率 Conditional Pr
5、obability乘法法则乘法法则()( ) ()( ) ()P ABP A P B AP B P A B 12121312121()()()()()nnnP A AAP A P AA P AA AP AA AA()()( )P ABP A BP B()()( )P ABP B AP A()( ) ()(|)P ABCP A P B A P C ABn 推广 设设1 ,2 ,.,n 构成一个完备事件组,且构成一个完备事件组,且(i )0 ,i1,2,.,n,则对任一随机事件,则对任一随机事件,有有 1()()(|)niiiP BP A P BA全概率公式全概率公式1A2A3A11()(|)P
6、AP B A22()(|)P AP B A33()(|)P AP B A( )P B 设设A1,A2,, An构成完备事件组,且诸构成完备事件组,且诸P(Ai)0)B为样本空间的任意事件,为样本空间的任意事件,P( B) 0 , 则有则有1()(|)(|)()(|)kkkniiiP AP BAP ABP AP BA( k =1 , 2 , , n)证明证明 ()()()kkPA BPABPB()()kkP AP B A1()()niiiP AP B A贝叶斯公式贝叶斯公式 Bayes Theorem 设、为任意两个随机事件,如果设、为任意两个随机事件,如果()()()()即事件发生的可能性不受
7、事件的影响,则称事件即事件发生的可能性不受事件的影响,则称事件对于事件独立对于事件独立 显然,对于独立,则对于也独立显然,对于独立,则对于也独立,故称故称与相互独立与相互独立 ()()( )P ABP ABPB( )P A()( | )P ABPB A()()/ ( )P ABP AB P A事件的独立性事件的独立性 independencen 定义定义事件的独立性事件的独立性 判别判别()( ) ( )P ABP A P Bn 事件与事件独立的充分必要条件是事件与事件独立的充分必要条件是证明证明()( ) (|)(|)( )P ABP A P B AP B AP B 由乘法公式和独立性定义可
8、得n 实际问题中,事件的独立性可根据问题的实实际问题中,事件的独立性可根据问题的实际意义来判断际意义来判断 如甲乙两人射击,如甲乙两人射击,“甲击中甲击中”与与“乙击中乙击中”可以可以认为相互之间没有影响,即可以认为相互独立认为相互之间没有影响,即可以认为相互独立 将试验将试验E E重复进行重复进行n n次次, ,若各次试验的若各次试验的结果互不影响结果互不影响, ,则称这则称这n n次试验是相互独次试验是相互独立的立的. 设随机试验设随机试验E E只有两种可能的结果只有两种可能的结果:A:A及及 , ,且且P(A)=p,P(A)=p,在相同的条件下将在相同的条件下将E E重复进行重复进行n n次独次独立试验立试验, ,则称这一串试验为则称这一串试验为n n重贝努利试验重贝努利试验,简简称贝努利试验称贝努利试验( (Bernoulli trialsBernoulli trials).).贝努利试验贝努利试验Bernoulli trialsBernoulli trialsn 相互独立的试验相互独立的试验n 贝努利试验贝努利试验A
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小自考促销策略设计试题及答案
- 少先队主题教育系列活动
- 恋爱道德规范
- 林业机械在现代林业中的作用考核试卷
- 玩具电池选择与使用考核试卷
- 木材的环境保护与资源利用考核试卷
- 新材料新技术在智慧交通中的应用考核试卷
- 环保技术在国际市场的品牌建设考核试卷
- 防中暑班会课件
- 林木育种的经济植物新品种选育与商品化技术考核试卷
- 2023学年完整公开课版ThelastdayofPompeii
- 压力管道试验方案、强度(含泄漏性)试验记录及报告典型示例
- (起重指挥司索工)施工现场班前(晨会)生产安全教育活动记录
- 心肺复苏讲课优秀课件
- 对外汉语教学法智慧树知到答案章节测试2023年西北师范大学
- 乐泰胶用户手册
- 通力电梯ctp-10.65s2a kce控制系统
- 《电力系统继电保护故障信息采集及处理系统设计与实现【论文11000字】》
- 架空输电线路施工质量检验及评定规程
- GB/T 701-2008低碳钢热轧圆盘条
- GB 9706.19-2000医用电气设备第2部分:内窥镜设备安全专用要求
评论
0/150
提交评论