实验一 塞 曼 效 应.9.8

1、实验一 塞 曼 效 应塞曼效应实验是近代物理中的一个重要实验，它证实了原子具有磁矩和空间量子化，可由实验结果确定有关原子能级的几个量子数如M，J和g因子的值，有力地证明了电子自旋理论，各高等院校都普遍开设了此实验。 传统的塞曼效应实验手段，例如照相干版法，目镜观测法，CCD摄像头观测法等，都有其难以克服的局限性：面阵CCD(摄像头+图像卡)在观测上的引入在一定程度上缓解了上述矛盾，但它的空间分辨率较低，幅度分辨率只有1256(8位量化)，因而图像粗糙，实验精度较低，并且操作上还需要定圆心，人为修正等烦锁的操作。由此，厂家推出了线阵CCD的解决方案，利用分裂圆环的光强分布曲线来显示和测量塞曼效应

2、，甚至可同屏显示分裂前、光和光曲线，不仅物理内涵丰富，也更易学生理解和掌握，同时，线阵CCD微米级的空间分辨率、12位量化4096级的幅度分辨率，使实验精度大为提高，操作上也无需定圆心，人为修正等处理。本实验由硬件和软件（祥看说明书）两部分组成。本套仪器的硬件部分主要由三个部分组成：CCD采集盒、计算机数据采集盒和成像透镜部分。各部分连接示意图图1如下：图1仪器的硬件部分组成1 CCD采集盒的核心器件是一个数千像元的CCD线阵，它可以将照射在其上的光强信号转化为模拟电信号，实时送往计算机数据采集盒。每一个CCD线阵具体的指标参数，请详见其CCD采集盒上的铭牌。2 计算机数据采集盒将由CCD采集

3、盒送来的光强模拟电信号经12位AD转换后量化为4096级数字信号，交给ZEEMAN软件处理。它通过USB接口与计算机相连。3成像透镜部分由遮光罩和成像透镜组成。前端仪器产生的光信号经过成像透镜会聚，在CCD线阵上产生实像，从而进行光电变换。一、 实验目的1掌握塞曼效应理论，确定能级的量子数与朗德因子，绘出跃迁的能级图；2掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用；3熟练掌握光路的调节：4了解线阵CCD器件的原理和应用。5由塞曼裂距计算电子的荷质比。二、 实验原理1896年塞曼发现将光源放在足够强的磁场中时，原来的一条谱线，分裂后的谱线是偏振的，分裂的条数随跃迁前后能级的类别而不同。后人称此现象为塞曼效

4、应，塞曼效应理论解释如下：（1）原子的总磁矩和总角动量的关系：原子中的电子一方面绕核作轨道运动(用角动量表示)，一方面本身作自旋运动(用角动量表示)，将分别产生轨道磁矩与自旋磁矩，它们与角动量的关系是：， 与合成总角动量并分别绕旋进， 与合成总磁矩， 在延长线上的分量才是一个定向恒量。 对于多电子原子，由于角动量之间的相互作用，有LS耦合与JJ耦合，但大多数是LS耦合。对于两个电子，则L1、L2，合成L，S1、S2合成S，L,S又合成J。因此在延长线上的分量与的关系是： g称为朗德因子，在LS耦合情形，它与L、S和J的关系是： 由于L、S和J只能取整数与半整数，所以得出的g是一个简分数。(2)

5、 在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦合能量为： 称为波尔磁子。M为磁量子数，是J在磁场方向上的量子化投影。由于J一定时，M取值为-J、-J+1、J-1、J，即取2J+1个数值，所以在外磁场中的每一个原子能级(由J表征，称为精细结构能级)都分裂为2J+1个等间距的子能级(亦称磁能级)，其间距由朗德因子g表征。两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应，观察到的分裂光谱线，用波数表示为： 式中的L称为洛仑兹单位。M的选择定则是=M2-M1=0，±1，脚标2、1分别代表始、终能级，其中：=0的跃迁谱线称为光线，=±1的跃迁谱线称为光线。(3) 光的偏振与角动量

6、守恒 在微观领域中，光的偏振情况是与角动量相关联的，在跃迁过程中，原子与光子组成的系统除能量守恒外，还必须满足角动量守恒。=0，说明原子跃迁时在磁场方向角动量不变，因此光是沿磁场方向振动的线偏振光。=+1，说明原子跃迁时在磁场方向角动量减少一个，则光子获得在磁场方向的一个角动量，因此沿磁场指向方向观察，为反时针的左旋圆偏振光，同理，=-1可得顺时针的右旋圆偏振光。当垂直于磁场方向观察时(横效应)，如偏振片平行于磁场，将观察到=0的分支线，如偏振片垂直于磁场，将观察到=±1的分支线。而沿磁场方向观察时，将只观察到=±1的左右旋圆偏振的分支线。如下图2：图2 与磁场方向平行和垂

7、直分别观察到的线和线(4) 若原子磁矩完全由轨道磁矩所贡献，即S1=S2=0，g1=g2=1，得到正常塞曼效应，波数差为 通常情况两种磁矩同时存在，即S1=S2 0，g1 1，g2 1,称为反常塞曼效应，波数差为： (5) 塞曼效应是中等磁场(H1特斯拉)对原子作用产生的效应。这样的场强不足以破坏原子的LS耦合，当磁场较强(H为几个特斯拉)时将产生帕刑-拜克效应。磁场(H<0.01特斯拉)时则应考虑核自旋参与耦合。塞曼效应证实了原子具有磁矩与空间量子化。实验观测与理论分析的一致性是对磁量数选择定则的有效性的最好的实验证明，也是光子的角动量纵向分量有三个可能值（）的最好证明。由塞曼效应的实

8、验结果确定有关原子能级的量子数M，J与g因子值，可判断跃迁能级哪一个是上能级和另一个是下能级，并可计算出L与S的数值，这些确定均与实验所用原子无关，因而是考察原子结构的最有效的办法。本实验的汞原子546.1nm谱线是由6s7s3S1跃迁到6s6p3P2而产生的。由式 以及选择定则和偏振定则，可求出它垂直与磁场观察时的塞曼分裂情况。表 列出了3S1到3P2能级的量子数L，S，J，M，g,与Mg的数值。表1 3S1到3P2能级的量子数值表原子态符号73S163P2L01S11J12g23/2M1, 0, -12, 1, 0, -1, -2Mg2, 0, -23, 3/2, 0, -3/2, -3因

9、此，在外磁场的作用下，能级分裂情况及分裂谱线相对强度可用图 表示 光 光图3 汞546.1nm谱线的塞曼效应示意图由图可见，上下能级在外磁场分裂为三个和五个能级。在能级图上画出了选择规则允许的9种跃迁。在能级图下方画出了与跃迁相应的谱线在频谱上的位置，它们的波数从左到右增加，并且是等的，为便于区分，将线和线都标在相应的地方。各线段的长度表示光谱线的相对强度。三实验装置本实验中我们使用法布里珀罗标准具（以下简称F-P标准具）。 F-P标准具是平行放置的两块平面玻璃和夹在中间的一个间隔圈组成。平面玻璃内表面必须是平整的，其加工精度要求优于1/20中心波长。内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于90%

10、，间隔圈用膨胀系数很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定的间距。再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行。标准光路图如下当单色平行光束以某一小角度入射到标准具M平面上时，光束在和二表面上经多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，及透射光束1，2，3，,这些相邻光束之间有一定的光程差，而且有=2cos式中为两平行板之间的距离，为光束在和界面上的入射角，为两平行板之间介质的折射率，在空气中折射率近似为=1。这一系列互相平行并有一定光程差的光束将在无限远处或在透镜的焦面上发生干涉。当光程差为波长的整数倍时产生相长干涉，得到光强极

11、大值： 上式中N为整数，称为干涉序。由于标准具间距是固定的，对于波长一定的光，不同的干涉序N出现在不同的入射角处。如果采用扩展光源照明，F-P标准具产生等倾干涉，它的花纹是一组同心圆环，如图1-2-5所示：图4 等倾干涉花纹N-1N-2N用透镜把F-P标准具的干涉花纹成像在焦平面上, 与花纹相应的光线入射角与花纹的直径D有如下关系: 上式中f为透镜的焦距。将上式代入前式得 由上式可见,干涉序N与花纹直径的平方成线性关系,随着花纹直径的增大花纹越来越密（见图4）。上式等号左边第二项的负号表明干涉环的直径越大,干涉序N越小。中心花纹干涉序最大。对同一波长的相邻两序N和N一1,花纹的直径平方差用表示

12、,得 是与干涉序N无关的常数。对同一序，不同波长和的波长差为= 测量时所用的干涉花纹只是在中心花纹附近的几个序。考虑到标准具间隔圈的长度比波长大得多,中心花纹的干涉序是很大的,因此用中心花纹的干涉序代替被测花纹的干涉序,引入的误差可以忽略不计,即,将它代入式上,得 波数差表示， ，则 其中由上两式得到波长差或波数差与相应花纹的直径平方差成正比。故应用上两式，在测出相应的环的直径后，就可以计算出塞曼分裂的裂距。便得电子荷质比的公式 四、实验步骤和难点：1按原有的塞曼实验仪的说明书调节光路和各光学器件；2按“硬件指南”中的说明安装ZM2000A采集系统；3旋转成像透镜调焦，并调整ZM2000A采集

13、系统在光具座上的位置，使接收到的曲线幅度最大，细节最清晰(即投在线阵CCD器件上的像最清晰)；4按“软件指南”中的例子A和例子B，使用软件完成对光和光的测量；5处理和分析数据，完成实验报告。 难点 步骤1中，需注意以下几点：a各光学器件的光轴必须保持一致。调节时，第一，要使各器件的轴心等高，第二，注意各器件之间要保持平行，第三，注意对光具座的调节，不要让各器件的横向位置相互错开；bF-P标准具的两晶片要严格调节平行；c会聚透镜的位置要正确。步骤3中，需注意以下几点：a成像透镜的位置要恰当，要缓慢地调节透镜直至采集到的曲线幅值最大、细节最清晰为止；b如果曲线的幅度较小，可以考虑如下两种方法：一是

14、将CCD采集盒的积分时间 DIP作适当的调整，一是将软件的增益加大，有时也可以考虑减小FP标准具与CCD成像透镜的距离；c如果采集到的曲线为幅度很高的一条直线，这是环境光过强所致，请减弱环境光；关于实验器件，需注意以下几点：除了F-P标准具的质量以外，滤色片的质量也很重要。如果得到的采样曲线有些缭乱(比如有太多的碎小波峰)，请检查滤色片(主要是镀膜)是否已发花变质； 各光学器件的质量与大小也关系到成像曲线的幅度强弱，我们应选取对光衰减较小、镜面积较大的光学器件来完成实验； 如果使用手持式的磁场强度测量仪，请注意测量时手的抖动应尽可能小，探针的位置应尽可能与光源的位置吻合。五实验中的结果数据按下

15、述方式表达：1光：dvk是波数值，k为圆环级数，最多测量5级，由里向外自1开始增加，每一级dvk的结果有两组，第一组结果为圆环的中圈与里圈的计算值，第二组结果为圆环的中圈与外圈的计算值，所有这些结果取平均，得到dv的平均值，从而得到M2g2-M1g1。下图中的结果表示，实验中共测量了5级光分裂圆环，最终dv的平均值为0.250，M2g2-M1g1的值为0.487，与理论值0.5的相对误差是2.622；2光： dv是波数值，k为圆环级数，最多测量5级，由里向外自1开始增加，每一级dv的 结果有三组，分别由AF、BE和CD环求得。每一组不同级数的dv值求取平均，进而最终得到三组M2g2-M1g1。

16、下图中的结果表示，实验中共测量了4级光分裂圆环，最终dv的三组平均值分别为0.526，0.781和1.65，相应的三组M2g2-M1g1值分别为1.024，1.520和2.073，与理论值1.0，1.5和2.0的相对误差分别为2.412，1.350 和3.667。六、数据处理由公式计算出电子的荷质比，并和理论比较计算出相对误差，其中B是外加磁场强度七、思考与讨论题1什么叫塞曼效应、正常塞曼效应、反常塞曼效应？2反常塞曼效应中光线的偏振性质如何？并加以解释。3垂直于磁场观察时，怎样鉴别分裂谱线中的成分和成分？4画出观察塞曼效应现象的光路图，叙述各光学器件所起的作用。5 如何判断F-P标准具已调好

17、？6 什么叫成分、成分？在本实验中哪几条是线？哪几条是线？7 叙述测量电子荷质比的方法。实验二 光泵磁共振实验光磁共振，是把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来的一种物理过程, 是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。所研究的对象是碱金属原子铷Rb。天然铷中含量大的同位素有两种：87Rb占27.85 %，85Rb占7215%。气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观察。本实验中应用了光探测的方法，既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。此方法一方面可用于基础物理研究，另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上也都有很大的实际应用

18、价值。通过实验可加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。一实验目的： 1、了解光泵磁共振的原理，观察光磁共振现象。2、测量铷（Rb）原子的因子及地磁场的大小。二实验原理：1、铷原子基态和最低激发态的能级 铷（Z=37）是一价金属元素，天然铷有两种稳定的同位素: 85Rb和87Rb,二者的比例接近2比1。它们的激态都是52S1/2， 即电子的主量子数n=5，轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，总角动量量子数J=1/2（LS 耦合）。在LS耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2，电子的总角动量J=L+S和L-S，即J=3/2和1/2，形成

19、双重态：52P1/2和52P3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D1和D2线，它们的波长分别是794.8nm和780.0nm（见图2-1）。通过LS耦合形成了电子的总角动量PJ，与此相联系的核外电子的总磁矩mJ为： 其中就是著名的Longde因子，m是电子质量，e是电子电量。原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I表示。核角动量PI和核外电子的角动量PJ耦合成一个更大的角动量，用符号 PF表示，其量子数用F表示，则 与此角动量相关的原子总磁矩为 其中 在有外静磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量 其中称为玻尔磁子，是的第

20、三分量的量子数，共有个值。我们看到，原子在磁场中的附加能量随变化，原来对简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个能级分裂成个子能级，相邻的子能级的能量差为 我们来看一下具体的分裂情况。87Rb的核自旋，85Rb的核自璇，因此，两种原子的超精细分裂将不同。我们以87Rb为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解85Rb的分裂（如图2-1所示）。对于电子态52S1/2，角动量PJ与角动量PI耦合成的角动量PF有两个量子数：F=I+J和I-J，即F=2和1。 同样，对于电子态52P1/2，耦合成的角动量P也有两个量子数：和。对于电子态P3/2，耦合后的角动量P有四个量子数：=3，2，1，0。 我们可以

21、画出原子在磁场中的超精细分裂情况，如图2-1所示。由于实验中D2线被滤掉，所涉及的52P3/2态的耦合分裂也就不用考虑。 实验中，我们要对铷光源进行滤光和变换，只让D1+(左旋圆偏振光)光通过并照射到铷原子蒸气上，观察铷蒸气D1+对光的吸收情况。 我们要指出的是：）从常温对应的能量kBT来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布： 图2-1 87Rb原子能级超精细分裂 由52S1/2分列出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由52P1/2分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布。）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D1+光实际包含了连续频率的光，

22、这些光使得D1线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。2、光磁共振跃迁处于磁场环境中的铷原子对D1+光的吸收遵守如下的选择定则 ； 根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图2-2所示。我们看到，5S能级中的8条子能级除了MF=+2的子能级外，都可以吸收D1+光而跃迁到5P的有关子能级，MF=+2的子能级上的原子既不能往高能级跃迁也没有条件往低能级跃迁，所以这些原子数是不变的；另一方面，跃迁到高能级的原子通过自发辐射等途径很快又跃迁回5S低能级，发出自然光，跃迁选择定则是： ； 相应的跃迁见图2-2的右半部分。我们注意到，退激跃迁中有一部分图2-2 87Rb原子对D1+

23、光的吸收和退激跃迁的状态变成了5S能级中的MF=+2的状态，而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P去的，那些回到其它7个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到5P能级。当光连续照着，跃迁5S5P5S5P这样的过程就会持续下去。这样，5S态中子能级上的原子数就会越积越多，而其余个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D1+光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S态的MF=+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到如此程度，以至于没有几率吸收光，光强测量值不再发生变化。通过以上的考察可以得出这样的结论：在没有D1+光照射时，5S态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D1+光持续照着时

24、，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到MF=+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象。在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率，使之满足 （1）这时将出现“射频受激辐射”，在射频场的扰动下，处于MF=+2子能级上的原子会放出一个频率为、方向和偏振态与入射量子完全一样的量子而跃迁到MF=+1的子能级，MF=+2上的原子数就会减少；同样，MF=+1子能级上的原子也会通过“射频受激辐射”跃迁到MF=0的子能级上如此下去，5S态的上面5个子能级很快就都有了原子，于是光吸收过程重又开始，光强测量值又降低；跃迁到5P态的原子在退激过程中可以跃迁

25、到5S态的最下面的3个子能级上，所以，用不了多久，5S态的8个子能级上全有了原子。由于此时MF=+2子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁不会造成新的“粒子数反转”。通过以上的分析得到了如下的结论：处于静磁场中的铷原子对偏振光D1+的吸收过程能够受到一个射频信号的控制，当没有射频信号时，铷原子对D1+光的吸收很快趋于零，而当加上一个能量等于相邻子能级的能量差的射频信号（即公式（1）成立）时又引起强烈吸收。根据这一事实，如果能让公式（1）周期性成立，则可以观察到铷原子对D1+光的周期性吸收的现象。实验中是固定频率而采用周期性的磁场B来实现这一要求的，称为“扫场法”。3、光磁共振的观察“扫场法”采

26、用的周期性信号一般有两种：方波信号和三角波信号。方波信号用于观察“光抽运”过程，三角波信号用于测量有关参数。在加入了周期性的“扫描场”以后，总磁场为：Btotal=BDC+BS+Be其中BDC是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，Be是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变；BS 是周期性的扫描场，也是水平方向的。地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。 1）用方波观察“光抽运”将直流磁场BDC调到零，加上方波扫场信号，其波形见图2-3，它是关于零点对称的。图2-3 “光抽运”的形成和波形在方波刚加上的瞬间，样品泡内铷原子5S态的8个子能级上的原子数近似相等，即每个

27、子能级上的原子数各占总原子数的1/8，因此，将有7/8的原子能够吸收D1+光，此时对光的吸收最强，探测器上接受的光信号最弱。随着原子逐步被“抽运”到MF=+2的子能级上，能够吸收D1+光的原子数逐渐减少，透过样品泡的光逐渐增强。当“抽运”到MF=+2子能级上的原子数达到饱和，透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化。当“扫场”过零并反向时，各子能级简并，原来是MF=+2的原子，通过碰撞，自旋方向混杂而使各个自旋方向上的原子数又接近相等，当“扫场”反向、铷原子各子能级重新分裂以后，对D1+光的吸收又达到了最大。 2、三角波观察光磁共振 调节直流磁场BDC至某个值，加上三角波“扫场”信号和射频信号，

28、通过调节“扫场”幅度和射频信号的频率，可以观察到如图2-4所示的光磁共振信号。 图2-4 光磁共振的信号图像在光磁共振实验中，一个重要的任务是测量gF因子，为此提出如下方法：在某个射频1下调出光磁共振信号（类似于图2-4），通过交替调节BDC和“扫场”信号，使共振信号的谷点对应“扫场”信号的峰点或谷点 ，如图2-5所示。图2-5 光磁共振的信号图像当光磁共振发生时，满足量子条件： e) (2)通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。调节射频的频率，又可以看到共振信号，并调到如图2-6所示的状态，记下射频的频率2，则有如下的量子条件成立： e) (3)图2-6 光磁共

29、振信号图像由（）、（3）式得： （4）直流磁场BDC可以通过读出两个并联线圈的电流之和I来计算（亥姆霍兹线圈公式） （T）式中N和是两个水平线圈的匝数和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的值是流过两个线圈的电流之和。以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在87Rb和85Rb，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其gF因子。我们要注意，gF因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F的值有关。不难看出，我们测量的是87Rb的5S态中F=2的gF因子，而对于8

30、5Rb来讲，我们测量的是F=3的gF因子。我们能依据gF因子的值来判断共振信号是哪一种原子引起的，因为两种原子的gF因子之比为： 在光磁共振实验中，我们还能测量到地球磁场的水平分量Be的值，这为光磁共振提供了另一个应用，方法如下：在测量出gF因子之后，在（2）式的基础上，同时将BDC和BS倒向，调节射频的频率至3，出现如图2-7所示的信号，则有如下量子条件成立e) (6)图2-7 测量地磁场水平分量时光磁共振信号图像由（2）式加（6）式得：Be= （7）三实验装置： 本实验系统由主体单元、主电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成。见图2-8：图2-8 光磁共振实验装置方框图其中射频信号

31、发生器提供频率和幅度可调的射频（功率）信号；主电源提供水平磁场线圈和垂直磁场线圈的励磁电源；辅助源提供水平磁场调制信号（10HZ方波和20HZ三角波，调制电流的方向可颠倒）以及对样品室的温度进行控制等；主体单元的各组成部分装在一光具座上，包括铷光源、光学变换器件、光探测器、样品室和水平及垂直磁场线圈等。样品室是一个封装了铷原子饱和气体的玻璃泡，其中还混有浓度比铷蒸气浓度高几个数量级的所谓“缓冲气体”，例如N2或Ne等无分子磁矩的气体，以减缓极化的铷的退极化过程。现只将主体单元画在图2-9中。图2-9 主体单元示意图四实验内容与方法：1、观测光抽运信号：1）将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”

32、旋钮调至最小，接通主电源开关和池温开关，约30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，实验装置进入工作状态。2）扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，改变扫场的方向，设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反，然后将指南针拿开。3）预置垂直场电流为0.07A左右，用来抵消地磁场垂直分量，然后调节扫场幅度、垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。记下垂直场电流的数值。2、观测光磁共振信号 1）扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.20A，并使水平磁场方向、地磁场水平分量和扫场方向相同（由指南针来判断），垂直场的大小和方向保持(一)状态。调节射频信号发生器频率，可观察到共振信号，读

33、出频率1及对应的水平场电流I。 2）按动水平场方向开关，使水平场方向、与地磁场水平分量和扫场方向相反。仍用上述方法，可得到2，则利用公式（4）可求出gF因子。 3、测量地磁场 1）同测gF因子方法类似，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得1； 2）再按动扫场及水平场方向开关，使扫场、水平场方向与地磁场水平分量方向相反，又得到3。这样由（7）式可得地磁场水平分量，并根据=（2+2）1/2可得到地磁场的大小。 3）垂直磁场由下式计算（T）式中N和r是两个垂直磁场线圈的匝数和有效半径。因为两个垂直场线圈是串联的，数字表显示的I值是流过单个线圈的电流。五.注意事项:1.在实验过程中应注意区分

34、87Rb、85Rb的共振信号，当水平磁场不变时，频率高的为87Rb共振谱线，频率低的为85Rb的共振谱线。当射频频率不变时，水平磁场大的为85Rb的共振谱线，水平磁场小的为87Rb的共振谱线。2.在精确测量时，为避免吸收池加热丝所产生的剩余磁场影响测量的准确性，可短时间断掉池温电源。3.为避免杂散光影响信号的幅度及波形，主体单元应当罩上遮光罩。4.在实验过程中，本装置主体单元一定要避开其它铁磁性物体，强电磁场及大功率电源线。实验三 全息技术 1948年，英国物理学家伽伯为了提高电子显微镜的分辨能力，发明了一种利用干涉和衍射的照相新技术。它不是记录物体的平面影像，而是记录物体上各点的完全信息振幅

35、和位相，因此后来称这种技术为全息技术。1962年利恩等人利用激光做光源，成功地进行了三维物体光波波前的记录和重建，全息技术进入了迅速发展时期。因此它在精密计量、无损检验、信息存贮和处理、遥感技术和生物医学等方面有着广泛的应用。现在，全息技术已成为一门仍在不断发展的新技术学科，并得到越来越多的应用。本实验将通过静态光学全息照片的拍摄和再现观察，了解光学全息照相的基本原理、主要特征以及操作要领。还要了解全息双曝光技术的基本原理，主要特征和操作要领。一、实验目的 1.了解全息照相的基本原理和全息双曝光技术的基本原理。2.学习静物全息照相的拍摄方法和双曝光技术的拍摄方法。3.了解再现全息物象的性质和方

36、法。二、实验原理 全息照相是一种二步成像的照相术。第一步如图3-1所示，采用相干光照明，利用干涉原理，把物体O在感光材料H处的光波波前记录下来，H经显影、定影处理后，这种记录就被保存下来，H被称为全息图。第二步如图3-2所示，利用衍射原理，按一定条件用光照射这全息图H，原先被记录的物体光波的波前，就会重新被激活出来在H右方继续转播，就像原物O在原位发出的一样。但要注意，这时H左方原物已取走，激活的是光波在H左方已不存在，所以，我们在H右方按重建的光波看到的“物”，只不过是与原物完全相同的一个三维像。1、 物体光波波前的记录摄制全息图（1） 参考光和物光的干涉。如图3-1所示。物光O和参考光R是

37、相干的，它们的电矢量E的振动，在H所在的xy平面上的分布为e0(x,y)cos和er(x,y)cos,其中e0(x,y)，er(x,y)、分别是O和R的振幅分布和初位相分布，在固定点是定值。需注意，e0(x,y)，er(x,y)是物体各点衍射到（x,y）点的光叠加后的振幅和位相，根据波的独立传播特性 e0(x,y)cos又是一群物体各点独立的衍射波。在振动用复数表示时，把纯时间因子分离出来，于是得到O和R的复振幅（复矢量）分布为 图3-1物光波前的记录 图3-2物光波前的重建 （1） （2）E0，Er的叠加（即“干涉”）后的振幅分布E=E(x,y)=E0(x,y)+Er(x,y). (3)合振

38、动的强度分布为 I=I（x,y）= (4)上式中E与E*量是共扼复数，所以 （5）为了便于分析，上式可改写成 （6）由此式可知，是基本恒定的，它是xy平面上的平均光强，是“直流”项；是随坐标变化的，是“交流”项。后者携带着O光和R光的振幅和位相信息，因而是信息项，它的光强在平面上按坐标周期性的变化，因而形成了干涉条纹。 特别是，当点物和点参考源都位于无限远，即O和R光皆为平行光时，干涉条纹是最简单的明暗相间的直线条纹，xy平面上光强的空间频率(某一物理量在单位长度上的重复次数叫做它的空间频率)是单一方向的单一值尤其是ere0时，光强是在04e02之间变化，条纹的对比度最好设二平面波的夹角为2，

39、波长为A，对称入射H，易得xy平面上光强的空间频率为 N(2sin)/ (7) 容易推想，当物体有一定大小时，H处的光强分布极其复杂，它是一系列空间频率的大小不同、方向不同、强度也不同的干涉条纹的叠加，也就是构成了一个空间频率谱，简称频谱图3 -3 乳胶的特性曲线把上述光强分布用感光介质线性地记录下来，也就记录了O光和R光在xy平面上的振幅和位相信息(2)记录介质有银盐乳胶、光致抗蚀剂等多种记录介质，前者仍是最常用的记录材料负性乳胶干版的感光特性如图3-3所示，田中是振幅透过率，是曝光量为了便于理解振幅透过率曲线，简述一下此曲线的测定：用一束强度恒定的单色光(如激光)照射干版，干版处的光强I可

40、用激光功率计测定，光路中插入一可调减光器，调节光强和感光时间t,使干版不同的位置有不同的曝光量It干版经显影定影处理后，再用恒定的光强照射相应的位置，透过的光强仍用激光功率计测定设入射光强为i。，透过光强为i，固光强跟振幅的平方成正比，于是振幅透过率对原先感过光的各位置逐一测量后就可描出曲线从曲线可以看出，在不很大的中间那段，可用方程 (8)近似表示式中是常数,<o是负片可见在一定范围内，振幅透过率和曝光量是线性关系(3)物体光波波前的记录摄制全息图将上述干版放在xy平面处，让它的感光量I(x，y)t落在线性区，再经显影定影处理后，xy平面上的光强分布I(x，y)就转变成了干版上的振幅透

41、过率分布，从而得到厂物体光波的全息图H 将代入式(8)中，则全息图的振幅透过率分布为 (9)式中 近似为常数上式可改写为 (10)可见全息图的振幅透过率也是按坐标周期性变化的联系前述直线于涉条纹，可知它的全息图就是一块简单直线刻纹的光栅按e0=er及式(7)设计可制作全息光栅一般的全息图就是一块刻纹密度各处不一、方向不一、透光程度不一的极复杂光栅，直纹光栅只是其中最简单者而已 2物体光波波前的重建再现物体像全息照相的第二步如图3-2所示，按一定条件用光，最便捷的就是用原参考光，照射上述全息图H，照射光通过全息图复杂光栅的衍射，图中每一点的衍射子波，就包含了原物体上各点照射到图上该点的所有光波，

42、图中许多的点的衍射子波叠加后，在H右方就合成出了原物O的光波波前，并继续向右传播不用透镜，迎着此光看去就能看到“原物O”，但原物已挪走，光并不是发自原物O，所以看到的实际上是原物O的一个虚像不用透镜就有成像作用是全息图的一大特点 波前重建用数学式子表达就是，在月，的照射下，透过全息图的振幅分布为 显然，上式第一项 (11)是再现照明光Er的波前，是Er透过全息图的0级衍射波第二项 (12)是Er透过全息图的l级衍射波，但它却和原物O的光波波前完全相同，只是有所减弱而已(如要更强，只需加强再现照明光即可)由它所形成的虚像称为初始像，通常说的再现，就是指再现初始像第三项 (13)是Er透过全息图的

43、一1级衍射波，它形成与初始像共轭的有所失真的实像由于图中每点都载有物体各点光的完全信息，所以由一般全息图任意割出的一小块，仍能再现物体像，这是全息图的又一特点三、实验光路图图3-4（1）氦-氖激光器 （2）渐变分光镜 图3-5（1）氦-氖激光器 （2）渐变分光镜（3）全反射镜 （4）过半镜扩乘镜 （3）全反射镜 （4）过半镜扩乘镜（5）载物台 （6）漫射屏 （5）试件 （6）漫射屏四、实验装置(1)2.5mw氦-氖激光器 1套 (2)80mm渐变分光镜 1件(3) 35mm全反射镜 2件 (4) 过半镜扩束镜 2件 (5)载物台 1件 (6) 试件 1件 (7)漫射屏 1件五、实验步骤1全息图

44、的拍摄(1)按实验光路图3-4准备光学元器件。(2)确定实验光路中心高度。(3)将激光器调整至中心高度，射出的激光束调整到与防震台面保持平行。(4)按实验光路图3-4布置渐变分光镜、全反射镜、载物台(放置被测物体)与漫射屏。激光束经过分光镜后分成两束(物光和参考光)，最终物照射在漫射屏上。(5)转动渐变分光镜，调整透射光(物光)和反射光(参考光)的光强分配，最终照射在漫射屏上的物光与参考光的光强比在1：11：5之间。(6)适当调整全反射镜的位置，使物光和参考光的光程大致相等。两者间的夹角在20°30°之间。(7)在光路中放置过半球扩束镜，获得均匀的发散光。（8）遮住激光束，

45、在暗房环境下将漫射屏换成全息干板，并对全息干板进行曝光。(9)对经过曝光的全息干板作显影、定影、冲洗处理。（10)激光以参考光相同的角度照射全息干板，实施全息再现。2两次曝光全息干涉图的拍摄 (1)按实验光路准备光学元器件。(2)确定实验光路中心高度。(3)将激光器调整至中心高度，射出的激光束调整到与防震台面保持平行。(4)按实验光路布置渐变分光镜、全反射镜、试件与漫射屏。激光束经过分光镜后分成两束(物光和参考光)。最终物照射在漫射屏上。(5)转动渐变分光镜，调整透射光(物光)和反射光(参考光)的光强分配，最终照射在漫射屏上的物光与参考光的光强比在1：11：5之间。(6)适当调整全反射镜的位置

46、，使物光和参考光的光程大致相等。两者间的夹角约在20°30°之间。(7)在光路中放置过半球扩束镜，获得均匀的发散光。(8)遮住激光束，在暗房环境下将漫射屏换成全息干板，并对全息干板进 行第一次曝光（两秒）。(9)所有光学元件均保持不动，对试件中心加一微小的变形，再对全息干板进行第二次曝光。(10)对经过曝光的全息干板作显影、定影、冲洗处理。(11)激光以参考光相同的角度照射全息干板，实施全息再现。六、保养与使用须知 1仪器的工作环境：温度应控制在26'(2以下，5'C以上；相对湿度在70以下。 2去除光学元件上的灰尘，最好使用吹气球，尽量避免直接揩拭。 3青

47、勿用手直接触摸光学元件表面。 4若光学元件表面沾上油污，手指印等，请用擦镜纸或软布沾无水乙醇和乙醚(分析纯)1：1的混合液轻轻揩拭。 5眼睛不能正面直视激光束，以避免激光对眼睛的伤害。七、思考与讨论 1你怎样理解一般全息图每点上都记录了物体上各点光的完全信息?像面全息也是这样吗?为什么?2拍摄全息图时，光路布置要注意些什么?实验四 椭圆偏振法测量薄膜厚度、折射率和金属复折射率椭圆偏振法简称椭偏法，是一种先进的测量纳米级厚度的方法。椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉发高一至二个数量级），测量灵敏度也很高（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）。利用椭偏法可测量固体表面纳米级薄膜厚度和折射率

48、，也可测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。因此，椭偏法在半导体、金属材料、光学、化学、生物学及医学领域有广泛的应用一、实验原理HST-1型多功能智能椭偏测厚仪是根据椭圆偏振光消光法原理制成。让激光通过起偏器和14波片形成一束椭圆偏振光，投射在样品表面，其反射的线偏振光再通过检偏器而消光，从而获得起偏角P和检偏角A，经过计算机计算得到椭偏参数和，查表后便显示薄膜的厚度和折射率，或金属复折射率。设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层如图41所示，n1，n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为，在薄膜及衬底中的折射角分别为和按照折射定律有

49、 (4.1)光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S分量根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得P分量和S分量在第一界面上上的复振幅反射率分别为,而在第二界面处则有 , 从图41可以看出，入射光在两个界面上会有多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果利用多光束干涉的理论，得P分量和S分量的总反射系数 其中 (42)是相邻反射光束之间的相位差，而为光在真空中的波长光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比()来表征在椭偏法中，用椭偏参量和来描述反射系数比，其定义为 (43)分析上述各式可知，在确定的条件下，(和只是薄膜厚度d和折射率n2的函数，只要测量出和

50、，原则上应能解出d和n2然而，从上述各式却无法解析出和的具体形式因此，只能先按以上各式用电子计算机算出在和n3一定的条件下()(d，n)的关系图表，待测出某一薄膜的和后再从图表上查出相应的"d和n(即n2)的值 测量样品的和的方法主要有光度法和消光法下面介绍用椭偏消光法确定和的基本原理设入射光束和反射光束电矢量的p分量和s分量分别为Eip,Eis,Erp,Ers，则有 于是 （4.4） 为了使和成为比较容易测量的物理量，应该设法满足下面的两个条件： (1)使入射光束满足； (2)使反射光束成为线偏振光，也就是令反射光两分量的位相差为0或满足上述两个条件时，有(4.5)其中分别是入射光束和反射光束的P分量和S分量的位相 图42是本实验装置的示意图在图中的坐标系中，x轴和x轴均在入射面内且分别与入射光束或反射光束的传播方向垂直，而y和y轴则垂直于入射面起偏器和检扁器的透光轴t和t与x轴或x轴的夹角分别为P和A 下面将会看到，只需让14波片的快轴f与x轴的夹角为4(即45°)，便可以在14波片后面得到所需的满足条件，的特殊椭圆偏振