产业经济学之静态竞争策略

1、第五章第五章 竞竞 争争 第一节第一节 第二节第二节 第三节第三节 博弈论博弈论的基本概念的基本概念 一、市场竞争中的博弈一、市场竞争中的博弈 在现实经济生活中，许多产业市场是寡头断市场。在现实经济生活中，许多产业市场是寡头断市场。寡头垄断市场是指少数几家大厂商生产一个产业寡头垄断市场是指少数几家大厂商生产一个产业中的全部或大部分产品，从而形成对一个产业的中的全部或大部分产品，从而形成对一个产业的控制的产业市场。控制的产业市场。 在分析寡头垄断市场中的企业决策行为时，就必在分析寡头垄断市场中的企业决策行为时，就必须把各种决策者之间的策略及其相互作用纳入到须把各种决策者之间的策略及其相互作用纳入

2、到经济模型中，这就是一种博弈分析。经济模型中，这就是一种博弈分析。 “博弈博弈”分析实际就是分析实际就是“对策对策”分析分析二、现代经济学与博弈论二、现代经济学与博弈论 从现代观点看，经济学在某种意义上是研究人的决从现代观点看，经济学在某种意义上是研究人的决策行为的学问。策行为的学问。 经济学中的经济学中的理性人理性人是指有一个很好定义的偏好，在是指有一个很好定义的偏好，在面临给定的约束条件下能最大化自己偏好的面临给定的约束条件下能最大化自己偏好的人。人。 理性理性的主要意思就是，从不同的备选对象集合作出的主要意思就是，从不同的备选对象集合作出的选择之间应该的选择之间应该满足的满足的“一致性条

3、件一致性条件”。而每一次。而每一次选择中，决策者对自己的各种可能的选择所导致的选择中，决策者对自己的各种可能的选择所导致的各种结果都有一个偏好排序，这种偏好排序体现了各种结果都有一个偏好排序，这种偏好排序体现了决策者的效用，在数学上可以表达为决策者最大化决策者的效用，在数学上可以表达为决策者最大化其效用函数。其效用函数。G GP P，A A，S S，I I，U U 二、现代经济学与博弈论二、现代经济学与博弈论 价格理论有两个基本假定，即：第一，价格理论有两个基本假定，即：第一，市场参与人的数量足够多，从而市场是市场参与人的数量足够多，从而市场是竞争性的；第二，参与人之间不存在信竞争性的；第二，

4、参与人之间不存在信息不对称问题。息不对称问题。 然而在现实生活中，这两个假设在许多然而在现实生活中，这两个假设在许多情况下是不能被满足的，特别是在寡头情况下是不能被满足的，特别是在寡头垄断的市场上。垄断的市场上。寻求寻求竞争与合作竞争与合作良性良性动动态均衡效果态均衡效果的的对策对策博弈博弈始终伴随着始终伴随着决策者。决策者。二、现代经济学与博弈论二、现代经济学与博弈论 19941994年诺贝尔经济学奖授予了三位博弈论专家年诺贝尔经济学奖授予了三位博弈论专家纳什、泽尔腾和海萨尼（三位在非合作博弈领纳什、泽尔腾和海萨尼（三位在非合作博弈领域做出了重要贡献），这是对博弈论在经济学域做出了重要贡献）

5、，这是对博弈论在经济学发展中的贡献和作用的充分肯定，确立了博弈发展中的贡献和作用的充分肯定，确立了博弈论在现代主流经济学中的地位。论在现代主流经济学中的地位。 博弈论博弈论的定义的定义博弈：博弈：一些相互依赖、相互影响的决策行为及其结果的组合一些相互依赖、相互影响的决策行为及其结果的组合称为博弈称为博弈(Game)(Game)。博弈论（博弈论（game theorygame theory）：）：又又译为对策论，就是研究决策译为对策论，就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。实际上，博弈是一种日常现象。问题。实际上

6、，博弈是一种日常现象。 在在经济学中，博弈论是研究当某一经济主体的决策受到其他经济学中，博弈论是研究当某一经济主体的决策受到其他经济主体决策的影响，同时，该经济主体的相应决策又反过经济主体决策的影响，同时，该经济主体的相应决策又反过来影响其他经济主体选择时的决策问题和均衡来影响其他经济主体选择时的决策问题和均衡问题。问题。 博弈论是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策博弈论是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论。问题的理论。 博弈论作为分析和解决冲突和合作的工具，博弈论作为分析和解决冲突和合作的工具，在经济学、管理在经济学、管理科学科学、国际政治、生态学等领域得到广泛

7、的应用。、国际政治、生态学等领域得到广泛的应用。 博弈博弈的组成要素的组成要素 一一个博弈一般由以下几个要素组成：参与人、行动、信息个博弈一般由以下几个要素组成：参与人、行动、信息、战略、支付、战略、支付、结果、均衡等。（博弈是决策者求其最大化结果、均衡等。（博弈是决策者求其最大化效用函数效用函数G GP P，A A，S S，I I，U U的过程）的过程）1 1、参与人（参与人（playerplayer），），又称局中人，指博弈中选择行动以又称局中人，指博弈中选择行动以自身利益最大化的决策主体（可以是个人，也可以是团体，自身利益最大化的决策主体（可以是个人，也可以是团体，如厂商、政府、国家）。

8、如厂商、政府、国家）。2 2、行为行为(action)(action)，指参与人的决策（变量），如消费者效指参与人的决策（变量），如消费者效用最大化决策中的各种商品的购买量；厂商利润最大化决用最大化决策中的各种商品的购买量；厂商利润最大化决策中的产量、价格等。策中的产量、价格等。3 3、战略（战略（strategystrategy），），参与参与人选择其行为的规制，即参与人选择其行为的规制，即参与人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。最大化。4 4、信息信息(information)(information)，指参与人在博弈

9、过程中的知识，特别指参与人在博弈过程中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。即该参与是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。即该参与人所掌握的其他参与人的、对其决策有影响的所有知识。人所掌握的其他参与人的、对其决策有影响的所有知识。 5 5、支付（支付（payoffpayoff），），是指参与人从博弈中获得的利益水平，是指参与人从博弈中获得的利益水平，它是所有参与人策略或行为的函数，是每个参与人真正关心它是所有参与人策略或行为的函数，是每个参与人真正关心的东西，如消费者最终所获得的效用、厂商最终所获得的利的东西，如消费者最终所获得的效用、厂商最终所获得的利润。润。6 6、

10、结果结果(outcome)(outcome)，指博弈分析者感兴趣的要素集合指博弈分析者感兴趣的要素集合, ,如均衡如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。7 7、均衡均衡(equilibrium)(equilibrium)是指所有参与人的最优策略或行动的组是指所有参与人的最优策略或行动的组合。这里的合。这里的“均衡均衡”是特指博弈中的均衡。是特指博弈中的均衡。 上述要素中，上述要素中，参与人、行动、结果统称为博弈规则参与人、行动、结果统称为博弈规则，博弈分析的目的就是使用博弈规则来决定均衡博弈分析的目的就是使用博弈规则来决定均衡。 博弈博弈的分类的

11、分类 1 1、根据参与人的多少，可将博弈分为两人博弈或多人博弈；、根据参与人的多少，可将博弈分为两人博弈或多人博弈；2 2、根据参与人是否合作，可将博弈分为合作博弈或非合作博、根据参与人是否合作，可将博弈分为合作博弈或非合作博弈弈；根据；根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与变和与变和博弈。博弈。 博弈论博弈论运用运用“二个囚犯，二种选择二个囚犯，二种选择”的博弈模型从理论上的博弈模型从理论上深刻揭示了竞争与竞合为博弈双方带来的迥然相异的结局：深刻揭示了竞争与竞合为博弈双方带来的迥然相异的结局： 零零和博弈：和博弈：在在这种博弈中，一方的赢必

12、然伴随着另一方这种博弈中，一方的赢必然伴随着另一方的输，不管各博弈方如何进行决策，各博弈方得益之和都的输，不管各博弈方如何进行决策，各博弈方得益之和都为为零零。 常和博弈：常和博弈：在这种博弈中，各种结果下的各博弈方得益之在这种博弈中，各种结果下的各博弈方得益之和总是等于一个非零常数。与零和博弈一样，常和博弈各和总是等于一个非零常数。与零和博弈一样，常和博弈各方的利益关系也是对立的，一方多占有一点利益，另一方方的利益关系也是对立的，一方多占有一点利益，另一方必然会少占有一点。必然会少占有一点。 变和博弈：变和博弈：即意味着在不同策略组合下各博弈方的得益之即意味着在不同策略组合下各博弈方的得益之

13、和是不同的。倘若博弈各方之间相互配合，则可能争取到和是不同的。倘若博弈各方之间相互配合，则可能争取到总得益和个人得益均较大的理想结局；反之则社会总得益总得益和个人得益均较大的理想结局；反之则社会总得益和个人得益均较小。和个人得益均较小。 3 3、从行动的先后次序来分，博弈可以分为静态博弈和动、从行动的先后次序来分，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。态博弈。 静态博弈：静态博弈：指在博弈中，参与人同时选择行动或虽非同时指在博弈中，参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动； 动态博弈动态博弈：参与人的行动有先后顺序，且后行

14、动者能够观察参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。到先行动者所选择的行动的博弈。 4 4、从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异来分，博弈可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。来分，博弈可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。 完全信息：完全信息：指指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征，的是每一个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是不完全如策略集合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是不完全信息。信息。将上述角度的划分结合起来将上述角度的划分结合起来，得到，得到四种不同类

15、型的博四种不同类型的博弈弈，这就是：，这就是：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈表表5-1 博弈的分类和均衡表博弈的分类和均衡表行动行动次序次序 信息信息静态静态 动态动态 完全信息完全信息 纳什均衡纳什均衡代表人物：纳代表人物：纳什什 （1950,19511950,1951）子博弈精练纳什均衡子博弈精练纳什均衡代表人物：泽尔代表人物：泽尔腾腾 （19651965）不完全信息不完全信息 贝叶斯均衡贝叶斯均衡代表人物：海代表人物：海萨尼（萨尼（1967-1967-19681968）精

16、炼贝叶精炼贝叶斯均衡斯均衡代表人物：泽尔腾代表人物：泽尔腾（19751975） 科瑞普斯和威科瑞普斯和威尔逊（尔逊（19821982）完全完全信息静态信息静态博弈定义：博弈定义： 指指的是各博弈方同时决策，或者决策行动虽有先后，但后的是各博弈方同时决策，或者决策行动虽有先后，但后行动者不知道先行动者的具体行动是什么，且各博弈方对行动者不知道先行动者的具体行动是什么，且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与人相应博弈中各种策略组合情况下所有参与人相应的支付都的支付都完全完全了解的了解的博弈。博弈。完全信息动态博弈定义：完全信息动态博弈定义： 指的是各博弈方先后行动，后行动者知道先行动者的具体

17、指的是各博弈方先后行动，后行动者知道先行动者的具体行动是什么，且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所行动是什么，且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与人相应的支付都完全了解的博弈。有参与人相应的支付都完全了解的博弈。 在动态博弈中在动态博弈中, ,策略并不简单地等于行动。策略并不简单地等于行动。 动态博弈中我们把一个参与人的一次行动称为一个动态博弈中我们把一个参与人的一次行动称为一个“阶阶段段”，因此一个动态博弈就会有多个甚至无限个博弈阶段。，因此一个动态博弈就会有多个甚至无限个博弈阶段。 纳什均衡纳什均衡 纳什均衡，纳什均衡，Nash equilibrium ,Nash equilib

18、rium ,又称为非合作博弈均衡，是又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰博弈论的一个重要术语，以约翰. .纳什命名。纳什命名。 约翰约翰纳什纳什19481948年作为年轻年作为年轻数学数学博士生进入博士生进入普林斯顿大学普林斯顿大学。其研究成果见于题为其研究成果见于题为非非合作博弈合作博弈（19501950）的）的博士论文博士论文，并发表了题为并发表了题为n n人博弈中的均衡点人博弈中的均衡点（19501950）和题为）和题为非非合作博弈合作博弈（19511951）的两篇论文。纳什在论文中，介绍了合）的两篇论文。纳什在论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最

19、重要贡献作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了是阐明了包含包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人也就是不限于两人零和博弈零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。该解概念后来被称为纳什均衡。 纳什均衡纳什均衡 纳什均衡定义：纳什均衡定义： 假设有假设有n n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利

20、益最大化。所有局中人策略构成一个策而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略略组合组合（Strategy ProfileStrategy Profile）。纳什均衡指的是这）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。足够理由打破这种均衡。 纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 纳什均衡的标准定义：纳什均衡的标准定义：在博弈在博弈G=G=S S1 1,S Sn n：u

21、u1 1,，u un n中，中，如果由各个博弈方的各采取一个策略组成的某个策略组合（如果由各个博弈方的各采取一个策略组成的某个策略组合（s s1 1 * *, s, s* *i-1i-1,s,si i* *,s,s* *i+1i+1 ， s sn n* *）中，任一博弈方）中，任一博弈方i i的策略的策略s si i* *，都是对其余博弈方策略的组合（都是对其余博弈方策略的组合（s s1 1* *,s,s* *i-1i-1,s,s* *i+1i+1,，s sn n* *）的最佳对策，也即的最佳对策，也即u ui i（s s1 1* *,s,s* *i-1i-1,s,si i* *,s,s* *

22、i+1i+1,，s sn n* *）u ui i（s s1 1* *,s,s* *i-1i-1, , s si i, s, s* *i+1i+1,，s sn n* *）对任意）对任意s si iSSi i都成立，都成立，则称（则称（s s1 1* *, s, s* *i-1i-1,s,si i* *,s,s* *i+1i+1 ，s sn n* *）为）为G G的一个纳什均衡。的一个纳什均衡。 纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中

23、达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子态，以下的囚徒困境就是一个例子 纳什均衡的经典案例纳什均衡的经典案例“囚徒困境囚徒困境” 警察警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。如果罪犯中至少有一证据指证他们所犯的罪行。如果罪犯中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押防止他们串的口供，警察将这两名罪犯分别关押防止他们串供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了

24、他们的供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的处境和面临的选择：如果他们两人都拒不认罪，处境和面临的选择：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判l l年徒刑；年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪如果两人中有一人坦白认罪, ,则坦白者立即释放则坦白者立即释放而另一人将重判而另一人将重判1010年徒刑年徒刑; ;如果如果两人都坦白认罪，两人都坦白认罪，则他们将被各判则他们将被各判8 8年监禁，问两个罪犯会如何选年监禁，问两个罪犯会如何选择（即是坦白还是抵赖）择（即是坦白还是抵赖） 表表5-2 5-2 囚徒困境囚徒困境囚犯囚犯B囚犯囚犯A坦白坦白抵赖抵

25、赖坦白坦白-8 -8 0 -10抵赖抵赖-10 0-1 -1 纳什纳什均衡均衡 1 1、占优策略均衡、占优策略均衡 一般来说，由于每个参与人的得益是博弈中所有参一般来说，由于每个参与人的得益是博弈中所有参与人的策略的函数，因此每个参与人的最优策略选与人的策略的函数，因此每个参与人的最优策略选择依赖于所有其他参与人的策略选择。但在一些特择依赖于所有其他参与人的策略选择。但在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优策略可能可以不依殊的博弈中，一个参与人的最优策略可能可以不依赖于其他参与人的策略选择赖于其他参与人的策略选择 不论其他参与人选择什么策略，他的最优策略是唯不论其他参与人选择什么策略，他的最优策

26、略是唯一的，这样的最优策略被称为一的，这样的最优策略被称为“占优策略占优策略”。 如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么该如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么该参与人的其他可选择策略就被称为参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略劣策略”。 在一个博弈里，如果所有参与人都有占优策略在一个博弈里，如果所有参与人都有占优策略存在，那么占优策略均衡是可以预测到的唯一存在，那么占优策略均衡是可以预测到的唯一的均衡，因为没有一个理性的参与人会选择劣的均衡，因为没有一个理性的参与人会选择劣策略。所以在囚徒困境博弈里，策略。所以在囚徒困境博弈里， 坦白，坦白坦白，坦白 是占优策略均衡。是占优策略均衡

27、。 囚徒困境反映了一个深刻问题，即个人理性与囚徒困境反映了一个深刻问题，即个人理性与集体理性的冲突。集体理性的冲突。这给我们一个这给我们一个启示启示，我们，我们学学习博弈论，也许更应该研究的是怎样设计一种习博弈论，也许更应该研究的是怎样设计一种制度，在满足个人理性的同时，去争取达到制度，在满足个人理性的同时，去争取达到“集体理性集体理性” 第五章第五章 竞竞 争争第一节第一节 静态竞争策略静态竞争策略v产量决策产量决策古诺模型；古诺模型；v价格决策价格决策伯特兰德模型；伯特兰德模型；v产品决策产品决策豪泰林模型。豪泰林模型。第五章第五章 竞竞 争争静态竞争静态竞争，是指在寡头垄断市场上，各竞争

28、参与人只竞是指在寡头垄断市场上，各竞争参与人只竞争一次，同时作出决策且对各参与人可能有的策略和相争一次，同时作出决策且对各参与人可能有的策略和相应的得益都完全了解的竞争模式。应的得益都完全了解的竞争模式。古诺模型（古诺模型（Cournot）假设条件：）假设条件：1.1.消费者是价格接受者。消费者是价格接受者。2.2.所有厂商生产同质的所有厂商生产同质的( (完全相同的完全相同的) )产品，消费者从中察产品，消费者从中察觉不任何差异。觉不任何差异。3.3.没有其他厂商进入该行业，这样在观察期内厂商数目保没有其他厂商进入该行业，这样在观察期内厂商数目保持不变。假设市场上只有两个厂商。持不变。假设市

29、场上只有两个厂商。4.4.厂商集体地拥有市场力量，它们能将价格设定于边际成厂商集体地拥有市场力量，它们能将价格设定于边际成本之上。本之上。5.5.每一厂商仅设定其价格或产量。每一厂商仅设定其价格或产量。第五章第五章 竞竞 争争v产量决策产量决策古诺模型古诺模型 问题的提出：问题的提出： 假设在市场上有代号为假设在市场上有代号为1 1、2 2的两个寡头垄断厂商，他们的两个寡头垄断厂商，他们 生产相同的产品，消费者从中察觉不出任何差异。市场出生产相同的产品，消费者从中察觉不出任何差异。市场出 清价格由两家厂商的总产量决定。设厂商清价格由两家厂商的总产量决定。设厂商1 1的产量为的产量为q q1 1

30、， 厂商厂商2 2的产量为的产量为q q2 2，则市场的总产量则市场的总产量Q=qQ=q1 1+q+q2 2。设。设P P为市场出为市场出 清价格，则清价格，则P P是市场总产量是市场总产量Q Q的函数，即反需求函数。在本的函数，即反需求函数。在本 例中，假定反需求函数为：例中，假定反需求函数为：P=P(Q)=8-Q P=P(Q)=8-Q 。 再假设两厂商的生产都无固定成本，且每增加再假设两厂商的生产都无固定成本，且每增加1 1单位单位 产量的边际生产成本相等，产量的边际生产成本相等，C C1 1=C=C2 2=2=2，即他们分别生产即他们分别生产q q1 1和和 q q2 2产量的成本为产量

31、的成本为2q2q1 1和和2q2q2 2。最后，这两个厂商是同时决定各最后，这两个厂商是同时决定各 自的产量以达到各自的利润最大化，即在决策前是不知道自的产量以达到各自的利润最大化，即在决策前是不知道 另一方的产量的。另一方的产量的。 第五章第五章 竞竞 争争模型的建立与求解：模型的建立与求解： u1=qp(Q)-cq=q8-(q+q)-2q=6q-qq-q u2=q2p(Q)-c2q2=q28-(q+q)-2q2 =6q2-qq-q2 模型的规范数学表示及其解法模型的规范数学表示及其解法： 两博弈方的得益：两博弈方的得益： maxu1(q1,q2)=max(6q1-q1q2-q12）q1ma

32、xu2(q1,q2)=max(6q2-q1q2-q22）q1q2q2约束条件约束条件 q10，q2 0得到反应函数：得到反应函数： q q1 1* * =R=R1 1(q(q2 2)=3-q)=3-q2 2/2/2第五章第五章 竞竞 争争q1*q2(0,3)R1(q2)0(6,0)q1*与与q2的关系曲线的关系曲线q2*q1(0,3)(6,0)0R2(q1)q2*的的反应曲线反应曲线第五章第五章 竞竞 争争古诺模型的纳什均衡古诺模型的纳什均衡: : (0,3)(3,0)(0,6)(6,0)q1 q1*q2q2*R1(q2)R2(q1)两厂商同时决策都生两厂商同时决策都生产产2 2个单位产量，是

33、这个单位产量，是这个博弈中的最佳策略个博弈中的最佳策略。 第五章第五章 竞竞 争争结果分析结果分析: : 这是两厂商根据自身利益最大化原则同时独立作这是两厂商根据自身利益最大化原则同时独立作出产量决策的古诺模型均衡结果。这个结果有没出产量决策的古诺模型均衡结果。这个结果有没有使两厂商真正实现自身利益的最大化有使两厂商真正实现自身利益的最大化? ?从社会总从社会总体的角度来看效率又如何体的角度来看效率又如何? ? 第五章第五章 竞竞 争争古诺模型结果分析古诺模型结果分析1.1.不合作不合作在上述例子中，社会的总产量在上述例子中，社会的总产量Q=4Q=4；此时两家厂商的利润此时两家厂商的利润u u

34、1 1=u=u2 2=4=4，两厂商利润总和为两厂商利润总和为8 8；市场出清价格；市场出清价格P=4P=4。每家厂商的产量、支付为（每家厂商的产量、支付为（2, 4） 2.2.合作合作如果两家厂商联合起来像一个垄断者一样在市场上行动，总如果两家厂商联合起来像一个垄断者一样在市场上行动，总产量产量Q Q* *=3=3，最大总得益最大总得益u u* *=9=9，P=5P=5。每家厂商的产量、支付为（每家厂商的产量、支付为（1.5, 4.5） 尽管双方都了解这种合作的好处，但如没有足够强制力，这尽管双方都了解这种合作的好处，但如没有足够强制力，这个合作是不能自动实施的。个合作是不能自动实施的。 第

35、五章第五章 竞竞 争争古诺模型结果分析古诺模型结果分析3.一家厂商合作，一家厂商不合作一家厂商合作，一家厂商不合作 Q=3.75，P=4.25 合作厂商产量、支付为（合作厂商产量、支付为（1.5 , 3.375） 不合作厂商产量、支付为（不合作厂商产量、支付为（2.25 , 5.0625）第五章第五章 竞竞 争争古诺产量模型支付矩阵古诺产量模型支付矩阵厂商厂商2厂商厂商1合作合作不合作不合作合作合作4.5 4.5 3.375 5.0625不合作不合作5.0625 3.3754 4第五章第五章 竞竞 争争 产量决策的古诺模型呈现集体非理性。但不合作产量决策的古诺模型呈现集体非理性。但不合作的结果

36、对整个社会来说是有效率的，因为该均衡结的结果对整个社会来说是有效率的，因为该均衡结果果（不合作，不合作）（不合作，不合作）相比相比（合作，合作）（合作，合作）的策略的策略组合增加了产量，降低了价格。缘于此，传统的西组合增加了产量，降低了价格。缘于此，传统的西方国家的产业规制政策严格限制垄断。方国家的产业规制政策严格限制垄断。 古诺模型实例：古诺模型实例：如在一个偏远的农产品市场上的如在一个偏远的农产品市场上的两大西瓜垄断种植商之间的产量竞争。另一个很好两大西瓜垄断种植商之间的产量竞争。另一个很好的例子就是石油输出国组织的例子就是石油输出国组织(OPEC)(OPEC)的限额被突破的限额被突破。

37、第五章第五章 竞竞 争争v价格决策价格决策伯特兰德伯特兰德(Bertrand )(Bertrand )模型模型 伯特兰德模型假设条件：伯特兰德模型假设条件： （1 1）在双寡头垄断市场上，厂商进行价格决策而非）在双寡头垄断市场上，厂商进行价格决策而非 产量产量; ; （2 2）产品存在一定差别，比如两家厂商在品牌、）产品存在一定差别，比如两家厂商在品牌、 质量、包装等方面有所不同的同类产品；质量、包装等方面有所不同的同类产品； （3 3）两产品是大致可替代的。）两产品是大致可替代的。第五章第五章 竞竞 争争两博弈方的得益：两博弈方的得益：u=u(p,p)=pq-cq=(p-c)q =(p-c)

38、(a-bp+dp) u2=u2(p,p)=p2q2-c2q2=(p2-c2)q2=(p2-c2)(a2-b2p2+d2p1) 假设寡占市场上，厂商假设寡占市场上，厂商1 1和厂商和厂商2 2的产品标价分别为的产品标价分别为p p1 1和和p p2 2，此时，各自的需求函数分别为：此时，各自的需求函数分别为：q=q(p,p)=a-bp+dp q2=q2(p1,p)=a2-b2p2+d2p1 其中其中d d,d,d0 0表示两厂商产品有一定替代性的替代系数。表示两厂商产品有一定替代性的替代系数。假定两厂商无固定成本，边际生产成本分别为假定两厂商无固定成本，边际生产成本分别为c1 1和和c c2 2

39、，两厂两厂商是同时决策的。商是同时决策的。第五章第五章 竞竞 争争伯特兰德博弈的唯一纳什均衡解：伯特兰德博弈的唯一纳什均衡解： p1*=d1(a2+b2c2)+2b2(a1+b1c1)4b1b2-d1d2p2*=d2(a1+b1c1)+2b1(a2+b2c2)4b1b2-d1d2 这种价格决策与古诺模型中的产量决策一样，这种价格决策与古诺模型中的产量决策一样，其纳什均衡也不如各博弈方通过协商、合作所其纳什均衡也不如各博弈方通过协商、合作所达到的最佳结果，不过这种合作同样也是不能达到的最佳结果，不过这种合作同样也是不能自动实施的。自动实施的。第五章第五章 竞竞 争争v产品决策产品决策豪泰林（豪泰

40、林（HotellingHotelling）模型）模型在豪泰林模型中，产品在物质性能上是相同的，但在空间位在豪泰林模型中，产品在物质性能上是相同的，但在空间位置上有差异。不同位置上的消费者要支付不同的运输成本，置上有差异。不同位置上的消费者要支付不同的运输成本，他们关心的是价格与运输成本之和，而不单是价格。他们关心的是价格与运输成本之和，而不单是价格。 豪泰林模型四个假设前提：豪泰林模型四个假设前提：(1)(1)假设有一个长度为假设有一个长度为1 1的线性城市，消费者均匀地分布在的线性城市，消费者均匀地分布在 0 0，1 1的区间内，分布密度为的区间内，分布密度为1 1；(2)(2)假定有两个商

41、店，分别位于城市的两端，商店假定有两个商店，分别位于城市的两端，商店1 1在在x=0 x=0处，商处，商店店2 2在在x=1x=1处，两商店出售物质性能完全相同的产品；处，两商店出售物质性能完全相同的产品；（3 3）每个商店提供单位产品的成本为）每个商店提供单位产品的成本为c c，消费者购买商品的运输消费者购买商品的运输成本与离商店的距离成正比，单位距离的运输成本为成本与离商店的距离成正比，单位距离的运输成本为t t；（4 4）现在假定消费者具有单位需求，即要么消费）现在假定消费者具有单位需求，即要么消费1 1个单位，要么个单位，要么不消费。不消费。 第五章第五章 竞竞 争争考虑两商店之间的价

42、格竞争博弈，商店考虑两商店之间的价格竞争博弈，商店1 1和商店和商店2 2可选择策略可选择策略为各自的价格为各自的价格p p,p,p。设设D Di i(p(p,p,p)()(其中其中i=1,2) i=1,2) 是对两个商店的需求，则两参与是对两个商店的需求，则两参与人的得益分别为：人的得益分别为：u u=D=D(p(p,p,p)(p)(p-c)-c)；u u2 2=D=D2 2(p(p,p,p)(p)(p2 2-c)-c) 商店商店1 1商店商店2 2x x0 01 1豪泰林模型豪泰林模型第五章第五章 竞竞 争争 假设某一特定点假设某一特定点x x处消费者到商店处消费者到商店1 1和商店和商店

43、2 2的旅行成本加的旅行成本加产品价格是相同的：产品价格是相同的： P P1 1+tx=P+tx=P2 2+t(1-x) +t(1-x) 商店商店1 1 商店商店2 2 得出：得出：x=(Px=(P2 2-P-P1 1+t)/2t 0 x 1+t)/2t 0 x 1 需求函数：需求函数：D D1 1=x=x* *1 1* *1=x1=x D D2 2=1-x=1-x 将需求函数代入以下支付函数将需求函数代入以下支付函数 u=D(p,p)(p-c)； u2 2=D2 2(p,p)(p2 2-c) u u1 1=(p=(p1 1-c)(p-c)(p2 2-p-p1 1+t)/2t+t)/2t u

44、u2 2=(p=(p2 2-c)(p-c)(p1 1-p-p2 2+t)/2t+t)/2t第五章第五章 竞竞 争争 商店商店1 1和商店和商店2 2利润最大化时：利润最大化时： 最优解为：最优解为： p p* *1 1=p=p* *2 2=c+t =c+t 均衡得益：均衡得益： u u1 1=u=u2 2=t/2=t/2121121222020upctppupctpp 第五章第五章 竞竞 争争 在该博弈模型中，消费者的位置差异解释为产品差异，在该博弈模型中，消费者的位置差异解释为产品差异，这个差异进一步可解释为消费者购买产品的旅行成本。这个差异进一步可解释为消费者购买产品的旅行成本。 旅行成本

45、越高，产品的差异就越大，均衡价格从而均衡旅行成本越高，产品的差异就越大，均衡价格从而均衡利润也就越高。原因在于，随着旅行成本的上升，不同商店利润也就越高。原因在于，随着旅行成本的上升，不同商店出售的产品之间的替代性下降，每个商店对附近消费者的垄出售的产品之间的替代性下降，每个商店对附近消费者的垄断力加强，商店之间的竞争越来越弱，消费者对价格的敏感断力加强，商店之间的竞争越来越弱，消费者对价格的敏感度下降，从而每个商店的最优价格更接近于垄断价格。度下降，从而每个商店的最优价格更接近于垄断价格。 当旅行成本为当旅行成本为0 0时，不同商店的产品之间具有完全的替时，不同商店的产品之间具有完全的替代性

46、，没有一个商店可以把价格定得高于成本。代性，没有一个商店可以把价格定得高于成本。第五章第五章 竞竞 争争 豪泰林模型是个抽象的例子，但在实际应用中有很豪泰林模型是个抽象的例子，但在实际应用中有很强的实用性。可以将两商店之间的距离解释为任何一强的实用性。可以将两商店之间的距离解释为任何一类产品中，不同消费者关心的某一特性的差异程度。类产品中，不同消费者关心的某一特性的差异程度。如同样的彩电不同尺寸大小之间的偏好差异，或者同如同样的彩电不同尺寸大小之间的偏好差异，或者同类商品不同品牌之间的偏好差异等，可以灵活应用。类商品不同品牌之间的偏好差异等，可以灵活应用。第五章第五章 竞竞 争争第二节第二节

47、动态竞争策略动态竞争策略 v产量领先策略产量领先策略斯坦克尔伯格模型斯坦克尔伯格模型 v长期竞争策略长期竞争策略无限次重复古诺模型无限次重复古诺模型v米尔格罗姆米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型罗伯兹垄断限价模型第五章第五章 竞竞 争争 在静态竞争的情况下，寡头们同时作出决策并且互不知在静态竞争的情况下，寡头们同时作出决策并且互不知道对方的选择；而在现实中，更多的情况是参与竞争者的行道对方的选择；而在现实中，更多的情况是参与竞争者的行动是有先后的，且后行动者一般都能在自己的行动之前或多动是有先后的，且后行动者一般都能在自己的行动之前或多或少地观察到竞争对手在此之前的行动信息并以此为依据来或少地观察到

48、竞争对手在此之前的行动信息并以此为依据来修正自己的决策，所以这种竞争情况的模型必须用动态博弈修正自己的决策，所以这种竞争情况的模型必须用动态博弈的语言来描述。的语言来描述。 在动态博弈中各博弈方在关于博弈进程方面的信息是不在动态博弈中各博弈方在关于博弈进程方面的信息是不对称的，后行动者有更多的信息来帮助自己作出选择。一般对称的，后行动者有更多的信息来帮助自己作出选择。一般来说，这是后行动者的有利条件，此即所谓后动优势或后发来说，这是后行动者的有利条件，此即所谓后动优势或后发制人；但有时先行动者能够利用后行动者的制人；但有时先行动者能够利用后行动者的“理性理性”，采取，采取一些行动并发出一定的信

49、号让后行动者知晓，迫使后行动者一些行动并发出一定的信号让后行动者知晓，迫使后行动者不得不作出一些在不知道这些信号前不会作出的选择，此即不得不作出一些在不知道这些信号前不会作出的选择，此即先动优势或先发制人。先动优势或先发制人。 第五章第五章 竞竞 争争子博弈精练纳什均衡子博弈精练纳什均衡 泽尔腾（泽尔腾（SeltenSelten）在）在19651965年提出的年提出的“子博弈精炼子博弈精炼NashNash均衡均衡”( (subgamesubgame perfect Nash perfect Nash equlibriumequlibrium) )的概念，就是这样一种新的博弈解。的概念，就是这样

50、一种新的博弈解。子博弈精炼子博弈精炼NashNash均衡不仅在一定程度上解决了均衡不仅在一定程度上解决了NashNash均衡的不足，而且对完全信息的动态博弈问均衡的不足，而且对完全信息的动态博弈问题尤为适用。题尤为适用。 第五章第五章 竞竞 争争子博弈的概念子博弈的概念 在给出子博弈精炼在给出子博弈精炼NashNash均衡的正式定义之前，均衡的正式定义之前，需要介绍需要介绍“子博弈子博弈”这个概念。这个概念。 所谓所谓“子博弈子博弈”就是原博弈的一部分，一个扩就是原博弈的一部分，一个扩展式表示博弈的子博弈展式表示博弈的子博弈G G，它始于原博弈中一，它始于原博弈中一个位于单结信息集中的决策结个

51、位于单结信息集中的决策结x x，并由决策结，并由决策结x x及其后续结共同组成及其后续结共同组成。 第五章第五章 竞竞 争争 子博弈可以作为一个独立的博弈进行分析，并子博弈可以作为一个独立的博弈进行分析，并且与原博弈具有相同的信息结构。且与原博弈具有相同的信息结构。 为了叙述方便，用为了叙述方便，用 表示博弈树中开始于决表示博弈树中开始于决策结的子博弈策结的子博弈。 ()ix第五章第五章 竞竞 争争例子：找出下列博弈的子博弈。例子：找出下列博弈的子博弈。122LRLRLLRR3LRLLRR31x2x3x4x5x6x7x第五章第五章 竞竞 争争该博弈存在该博弈存在3 3个子博弈：除了原博弈自己以

52、个子博弈：除了原博弈自己以外，还存在下面两个子博弈。外，还存在下面两个子博弈。2LRLLRR32x4x5x2LRLLRR33x6x7x(1)子博弈(2)子博弈2()x3()x第五章第五章 竞竞 争争子博弈精炼子博弈精炼Nash均衡的定义均衡的定义 扩展式博弈的战略组合扩展式博弈的战略组合 是一个子博弈精炼是一个子博弈精炼NashNash均衡，当且仅当均衡，当且仅当满足以下条件：满足以下条件：1)1) 它是原博弈的它是原博弈的NashNash均衡；均衡；2)2) 它在每一个子博弈上给出它在每一个子博弈上给出( (或构成或构成)Nash)Nash均衡。均衡。*1(,.,)nsss第五章第五章 竞竞

53、 争争 一个战略组合是子博弈精炼一个战略组合是子博弈精炼NashNash均衡当均衡当且仅当它对所有的子博弈且仅当它对所有的子博弈( (包括原博弈包括原博弈) )构成构成NashNash均衡，同时也意味着原博弈的均衡，同时也意味着原博弈的NashNash均衡并不一定是子博弈精炼均衡并不一定是子博弈精炼NashNash均均衡，除非它还对所有子博弈构成衡，除非它还对所有子博弈构成NashNash均均衡。衡。 第五章第五章 竞竞 争争 泽尔腾引入泽尔腾引入“子博弈精练纳什均衡子博弈精练纳什均衡”的目的是的目的是将那些包含不可置信威胁战略的纳什均衡从均将那些包含不可置信威胁战略的纳什均衡从均衡中剔除，从

54、而给出动态博弈结果的一个合理衡中剔除，从而给出动态博弈结果的一个合理预测。简单地说，子博弈精练纳什均衡要求均预测。简单地说，子博弈精练纳什均衡要求均衡战略的行为规则在每个信息集上都是最优的。衡战略的行为规则在每个信息集上都是最优的。它是对纳什均衡概念的一个重要改进，目的是它是对纳什均衡概念的一个重要改进，目的是把动态博弈中的把动态博弈中的“合理纳什均衡合理纳什均衡”和和“不合理不合理纳什均衡纳什均衡”分开，它是完全信息动态博弈解的分开，它是完全信息动态博弈解的基本概念。基本概念。第五章第五章 竞竞 争争v产量领先策略产量领先策略斯坦克尔伯格模型斯坦克尔伯格模型 在动态竞争中，产业市场上的两个寡

55、头往往一强一弱，在动态竞争中，产业市场上的两个寡头往往一强一弱，无论是决定产量还是制定价格，弱者往往跟在强者后面，观无论是决定产量还是制定价格，弱者往往跟在强者后面，观察强者的实际行动，随后决定自己的策略。称先行动者为领察强者的实际行动，随后决定自己的策略。称先行动者为领导者，而后行动者为跟随者。由于整个产业市场的大小在一导者，而后行动者为跟随者。由于整个产业市场的大小在一定时间内总是一定的，跟随者的加入，要改变整个产业市场定时间内总是一定的，跟随者的加入，要改变整个产业市场的供应，故对领导者的收益也是有影响的。所以领导者在决的供应，故对领导者的收益也是有影响的。所以领导者在决定自己的策略时要

56、充分考虑到跟随者可能有的策略，将之包定自己的策略时要充分考虑到跟随者可能有的策略，将之包括到自己的最优化策略中，否则会造成两败俱伤。括到自己的最优化策略中，否则会造成两败俱伤。 对产业市场上这种行为的分析最早是由斯坦克尔伯格作对产业市场上这种行为的分析最早是由斯坦克尔伯格作出的，以后就称此类市场竞争的模型为斯坦克尔伯格模型。出的，以后就称此类市场竞争的模型为斯坦克尔伯格模型。 第五章第五章 竞竞 争争 在斯坦克尔伯格模型最早的分析中，企业选择的也在斯坦克尔伯格模型最早的分析中，企业选择的也是产量，产品是同质的。模型中领导者企业是产量，产品是同质的。模型中领导者企业1 1首先选择首先选择产量产量

57、q q1 100，跟随者企业跟随者企业2 2观察到观察到q q1 1，然后选择自己的然后选择自己的产量产量q q2 200，因此这是一个完全信息博弈。譬如因此这是一个完全信息博弈。譬如 存在存在如下模型：如下模型： 设两寡头厂商设两寡头厂商1 1和厂商和厂商2 2：他们的策略空间都是：他们的策略空间都是(0(0，QmaxQmax) )中的所有实数中的所有实数( (其中其中QmaxQmax是整个产业市场能容纳是整个产业市场能容纳的最大产量的最大产量) )；厂商；厂商1 1是领导者，首先选择是领导者，首先选择q q1 1，厂商厂商2 2观观察到察到q q1 1后选择后选择q q2 2；整个市场的价

58、格反需求函数设为整个市场的价格反需求函数设为P=P(Q)=8-QP=P(Q)=8-Q，其中，其中Q=qQ=q+q+q；两厂商固定成本为两厂商固定成本为0 0，边，边际成本际成本C C=C=C=2=2。 第五章第五章 竞竞 争争 厂商的得益厂商的得益( (利润利润) )函数分别为：函数分别为：u u=u=u(q(q,q,q)=q)=qP(Q)-qP(Q)-qC C =q=q8-(q8-(q+q+q) )-2q-2q =6q=6q-q-q-q-qq qu u2 2 =u=u2 2(q(q,q,q)=q)=q2 2P(Q)-qP(Q)-q2 2C C2 2=q=q2 28-(q8-(q+q+q) )

59、-2q-2q2 2 =6q =6q2 2-q-q2 2-q-qq q可以考虑用逆向归纳法的思路来解这个博弈的子博可以考虑用逆向归纳法的思路来解这个博弈的子博弈精炼纳什均衡。该博弈的子博应精炼纳什均衡结弈精炼纳什均衡。该博弈的子博应精炼纳什均衡结果为：企业果为：企业1 1选择产量单位选择产量单位q q* *1 1=3=3，企业企业2 2选择产量选择产量q q* *2 2=3/2=3/2，各自得益分别为各自得益分别为u u1 1=4.5=4.5，u u2 2=2.25=2.25。 第五章第五章 竞竞 争争斯坦克尔伯格均衡与古诺均衡差异斯坦克尔伯格均衡与古诺均衡差异: :斯坦克尔伯格的均衡总产量大于

60、古诺均衡总产量，而斯坦克尔伯格的均衡总产量大于古诺均衡总产量，而产业总利润小于古诺均衡的产业总利润。不过这里企产业总利润小于古诺均衡的产业总利润。不过这里企业业1 1的产量和利润都大于其在古诺均衡中的产量和利的产量和利润都大于其在古诺均衡中的产量和利润，而企业润，而企业2 2无论是产量和利润无论是产量和利润都都比在古诺均衡中少比在古诺均衡中少多了。多了。缘于该模型中两企业所处地位不同的结果，企业缘于该模型中两企业所处地位不同的结果，企业1 1具具有先行的主动，他把握住企业有先行的主动，他把握住企业2 2的理性心理，从而选的理性心理，从而选择较大的产量获得了优势。这就是所谓的择较大的产量获得了优