图形相似教案

1、问题与情境师生行为设计意图活动小组检查预习情况利用学习小组组长，检查、汇报预习情况，认识本节课的重要性。教师组织学习小组组长，检查预习效果。学生汇报、展示预习的内容，并直观感受相似图形。通过这一环节的引入，让学生初步体会相似图形。活动探究新知1.观察媒体、识别图片、认识相似图形2.什么叫做相似图形？3.如图，A1B1C1是由正ABC缩小后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？ A1A B1CBC1提示：对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比（既它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。如图两个正八边

2、形你是否也能得到类似的结论？（请你自已证明）正方形呢？师：教师播放媒体，展示图片生：在学生充分观察、猜想的基础上，让学生通过直觉认识相似图形的概念。师：出示问题，引出比例线段生：测量线段的长、角的大小，得到对应角相等对应线段长的比相等的定理。对比A1B1C1和ABC，由正三角形的每个角都等于60°，可得A=A1，B=B1，C=C1。另外，由A1B1C1和ABC是正三角形可得：AB=BC=AC，A1B1=B1C1=C1A1，从而（板书）这说明，正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等学生应用所学知识解决简单的实际问题。并逐步向相似多边形的方向过渡。从理论角度对相似正三角形进

3、行证明。知识升华，抓住本质学生通过教师的问题熟练已学知识，在头脑中形成深刻印象。并能独立解决问题。从理论角度对相似正八边形进行证明，并推广到正n边形的情况。由正多边形相似问题，自然向一般的相似多边形过渡。活动3.探究相似图形的特征【师】利用上述方法，我们可以得到，相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？下面我们进一步研究相似多边形的主要特征。1. 结合教材，思考它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？实际上，对于相似多边形，我们有：相似多边形对应角相等，对应边的比相等。反过来，如果

4、两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。我们把相似多边形对应边的比称为相似比当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系呢？学生为了验证猜想，对书上的的两幅图用刻度尺与量角器进行度量，并得到结论。1. 对应角相等2对应边的比相等教师引导学生利用多媒体技术探究一般的多边形的角与边的关系。好请大家看看它们经过缩放后是否能够完全重合学生很快会反应出两个多边形是全等的学生通过自身探索、体验、感触，得到相似多边形的特征，不仅加深了对特征的理解，也避免了机械的记忆。利用多媒体技术，对一般的相似多边形进行探究，然后得出结论。活动4新知应用例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角、的大

5、小和EH的长度x。解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等，由此可得83°，A=E=118°。在四边形ABCD中，=360°-（78°+83°+118°）=81°。四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等。由此可得：，即，解得：x=28（cm）进一步巩固所学知识，对于相似多边形的特征，让学生学会应用。活动5巩固新知1、教材练习第1、2、3题2、两个三角形一定相似吗？两个等腰三角形呢？两直角三角形呢？两个等边三角形呢？3、两个多边形如果没有对应角相等，它们相似吗？如果没有对应边的比相等呢？若不相似，请举出反

6、例4、请同学们应用所学知识来验证一下课前黑板问题是否相似。找同学板书练习答案：1学生自主练习，由已知条件可知它们对应角相等，对应边的比相等2，3，题学生独立做完后讨论交流答案直觉有时候是不可靠的.进一步巩固所学知识，让学生自己画图，然后通过测量，判定是否符合自己总结的识别方法补充的就是为了强调判断图形相似时角和边两者缺一不可活动6小结【师】本节课我们都学习了哪些内容？【教师点评】本节课我们通过观察，证明，测量，计算，了解了相似多边形的特征，并运用它对一些图形进行了是否相似的论证判定，知道了相似多边形的两个特征是缺一不可，其实，相似多边形还有许多奥妙值得我们去探索，希望同学们在这方面多加努力。教师引导学生对本节课内容进行归纳总结。学生通过所看、所知、所想概括出相似多边形的特征等概念。完善学生的知识结构活动7布置作业必做题：教材第38页习题27.1第2、3题选做题：教材第39页习题27.1第5、6题师：对于线段的比例问题，我们下节课专门来探究生：了解作用和预习内容分层次布置作业，让不同的学