机械原理第三章白

1、3-1 3-1 概述概述( (特点与基本设计问题特点与基本设计问题) )（1）由若干刚性构件用低副联接而成的）由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构称为连杆机构机构. . 一、定义与分类一、定义与分类（2）连杆机构可分为）连杆机构可分为 空间连杆机构空间连杆机构和和 平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构平面连杆机构平面连杆机构二、连杆机构的特点二、连杆机构的特点优点优点: 承受载荷大，便于润滑承受载荷大，便于润滑 制造方便，易获得较高的精度制造方便，易获得较高的精度 两构件之间的接触靠几何封闭实现两构件之间的接触靠几何封闭实现 实现多种运动规律和轨迹要求实现多种运动规律和轨

2、迹要求 缺点缺点: : 惯性力不易平衡惯性力不易平衡 不易精确实现各种运动规律和轨不易精确实现各种运动规律和轨迹要求迹要求三、设计基本问题三、设计基本问题 实现给定位置的设计实现给定位置的设计 实现已知运动规律的设计实现已知运动规律的设计 实现已知运动轨迹的设计实现已知运动轨迹的设计常用设计方法：常用设计方法： 图解法；解析法；图谱法和模型实验法图解法；解析法；图谱法和模型实验法3-2 3-2 平面连杆机构的基本类型及其演化平面连杆机构的基本类型及其演化一、基本类型（铰链四杆机构）及应用一、基本类型（铰链四杆机构）及应用 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构 曲

3、柄摇杆机构曲柄摇杆机构机架机架连架杆曲连架杆曲柄柄连架杆摇连架杆摇杆杆连杆连杆周转副周转副 周转副周转副(圆周副圆周副)摆转副摆转副摆转副摆转副命名命名: :以连架杆命名以连架杆命名二、平面连杆机构的演化二、平面连杆机构的演化人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化来得。人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化来得。1 1、曲柄摇杆机构的演化、曲柄摇杆机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副e改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸改变构件相对尺寸改变构件相对尺寸e0曲柄滑块机构曲柄滑块机构2 2、双曲柄机构的演化、双曲柄机构的演化改变运动副类型改变运

4、动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副转动导杆机构转动导杆机构改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双转块杆机构双转块杆机构改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸0改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸3 3、双摇杆机构的演化、双摇杆机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副移动导杆机构移动导杆机构改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双滑块机构双滑块机构0改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸00改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸4 4、曲柄滑块机构的演化、曲柄滑块机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副改变

5、构件改变构件相对尺寸相对尺寸正弦机构正弦机构改变机架改变机架定为机架定为机架双滑块机构双滑块机构平面四杆机构的演化方式平面四杆机构的演化方式(2) 改变相对杆长改变相对杆长(3) 选不同构件作机架选不同构件作机架 (1)(1) 改变运动副类型改变运动副类型 转动副转动副 移动副移动副 3-3 3-3 平面四杆机构的工作特性平面四杆机构的工作特性一、一、平面四杆机构有曲柄的条件（整转副条件）平面四杆机构有曲柄的条件（整转副条件）1、四杆机构有曲柄的条件、四杆机构有曲柄的条件aabcbcd黑色三角形黑色三角形(曲柄与机架延伸共线曲柄与机架延伸共线)成立成立bdaccdabcbda红色三角形红色三角

6、形(重叠共线重叠共线)成立成立ba-dcca-dbcba-dda 比较比较bdaccdabcbdaba-dcca-dbcba-dcbdaa-dcbdacdaca-dbca-dbbdaba-dcba-dccbdaca-dbba-dcca ba da a最短最短abcd该机构中构件该机构中构件a最短，最短，构件构件a能否整周回转？能否整周回转？最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆是连架杆或机架最短杆是连架杆或机架cbdaca-dbba-dcca ba da a最短最短cbdacdbabdca最短杆与最长杆之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长

7、小于等于其它两杆长度之和度之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件abcddcba当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副, ,并且这两个周转副在最短杆的两端。并且这两个周转副在最短杆的两端。最短杆是连架杆或机架最短杆是连架杆或机架abcd周转副周转副周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副最短杆最短杆a a是机架时，连架杆是机架时，连架杆b,db,d都是曲

8、柄都是曲柄最短杆最短杆a a是连架杆时，是连架杆时，b b或者或者d d是机架，是机架，a a是曲柄是曲柄c c是机架时，无曲柄是机架时，无曲柄双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构2*、曲柄滑块机构有曲柄的条件、曲柄滑块机构有曲柄的条件ababemn构件构件a能通过能通过m点的条件是：点的条件是：bea构件构件a能通过能通过n点的条件是：点的条件是：bea曲柄滑块机构有曲柄的条件曲柄滑块机构有曲柄的条件bea3*、导杆机构有曲柄的条件、导杆机构有曲柄的条件dadadada 有曲柄，该机有曲柄，该机构是摆动导杆构是摆动导杆机构。机构。da 有曲柄，该机有曲柄，该机构是

9、转动导杆构是转动导杆机构。机构。da 有曲柄，该机有曲柄，该机构是转导杆机构是转导杆机构。构。结论结论导杆机构总导杆机构总是有曲柄的是有曲柄的4*、偏置导杆机构有曲柄的条件、偏置导杆机构有曲柄的条件daedaee-da e-da 有曲柄，该机有曲柄，该机构是摆动导杆构是摆动导杆机构。机构。有曲柄，该机有曲柄，该机构是摆动导杆构是摆动导杆机构。机构。daeedae-dedadae没有曲柄。没有曲柄。有曲柄，该机有曲柄，该机构是转动导杆构是转动导杆机构。机构。结论结论偏置导杆机构有偏置导杆机构有曲柄的条件是曲柄的条件是edae,da二、急回运动和行程速比系数二、急回运动和行程速比系数1. 极位夹角

10、极位夹角 当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位置所夹的角置所夹的角CADabdBBCC曲柄摇杆机构的极位夹角曲柄摇杆机构的极位夹角eABBCC曲柄滑块机构的极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角dABBD摆动导杆机构的极位夹角摆动导杆机构的极位夹角2. 2. 急回运动急回运动 当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。运动速度快慢不同的运动称为急回运动。Dabd1B2B1C2Cccab12A主动件主动件a a21ABAB 时间：时间：1t转角：转角：1运动：运动：从

11、动件从动件c c21DCDC 1t12ABAB 时间：时间：2t转角：转角：2运动：运动：12DCDC 2t从动件从动件c c的的平均角速度：平均角速度：:DCDC2113t:DCDC1223t 1111180t1122-180t21tt 33 通常把从动件往复运动平均速度的比通常把从动件往复运动平均速度的比值值(大于大于1)称为行程速比系数，用称为行程速比系数，用K表示。表示。11180KK180180K3. 行程速比系数行程速比系数K33K 度从动件慢速行程平均速度从动件快速行程平均速13t23t 1111180t1122-180t三、压力角和传动角三、压力角和传动角FVScosSFW压力

12、角：压力角：力力F F的作用线与力作用点绝对速度的作用线与力作用点绝对速度V V所夹的锐角所夹的锐角称为压力角。称为压力角。传动角：传动角：压力角的余角压力角的余角称为传动角称为传动角cosSFW在其它条件不变的情况下压力角在其它条件不变的情况下压力角越小，作功越小，作功W W越大越大压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。的衡量指标。bccos2cbBDadcos2daBD222222ABCDabcdFFtFncVminmax2bc2adcosda-cbcos222290曲柄摇杆机构的压力角曲柄摇杆机构的压力角9

13、0180ABCDabcdFFtFncVminmaxababemnmaxmin曲柄滑块机构的压力角曲柄滑块机构的压力角四、机构的死点位置四、机构的死点位置所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于9090 时机构所处的位置。时机构所处的位置。1. 死点位置死点位置Dabd1B2B1C2CccabABC如何确定机构的如何确定机构的死点位置？死点位置？分析分析B、C点的压力角点的压力角曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点无死点存在无死点存在DABCMBvBFCFCvC0BABMFB曲柄摇杆机构（摇杆为主动件

14、）的死点曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点AB与与BC共线时共线时90B或者或者0B机构有死点存在机构有死点存在DABCMBvBFCFCv0CBCDMFC曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点eABCMBFBvCFCvABMFB0BCeABCBFBvCFCvB0C无死点存在无死点存在曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点有死点存在有死点存在2. 2. 死点位置的应用死点位置的应用飞机起落架飞机起落架夹具夹具火车轮火车轮3. 3. 避免死点位置的危害避免死点位置的危害加虚约加虚约束的平束的平行四边行四边形机构形机构加虚约束的平行四边形机

15、构加虚约束的平行四边形机构3-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计一、平面连杆设计的基本问题一、平面连杆设计的基本问题1. 1. 平面连杆机构设计的基本任务平面连杆机构设计的基本任务1) 根据给定的设计要求选定机构型式；根据给定的设计要求选定机构型式；2) 确定各构件尺寸，并要满足结构条件、动力条件和运确定各构件尺寸，并要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。动连续条件等。2. 2. 平面连杆机构设计的三大类基本命题平面连杆机构设计的三大类基本命题1) 满足预定运动的规律要求满足预定运动的规律要求2) 满足预定的连杆位置要求满足预定的连杆位置要求3) 满足预定的轨迹要求满足预定的轨迹要求

16、满足预定运动的规律要求满足预定运动的规律要求要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系；要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系；要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够准确地要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求。或近似地满足预定的运动规律要求。满足两连架杆转角的预定对应位置关系要求的机构示例满足两连架杆转角的预定对应位置关系要求的机构示例车门开闭机构车门开闭机构设计时要求两连架杆的转角应大小相等，设计时要求两连架杆的转角应大小相等，方 向 相 反 ， 以 实 现 车 门 的 起 闭方 向 相 反 ， 以 实 现 车 门 的 起 闭满足预定

17、运动的规律要求机构满足预定运动的规律要求机构示例示例对数计算机构对数计算机构近似再现函数近似再现函数 y = log x的平面四杆机的平面四杆机构构（2）满足预定的连杆位置要求）满足预定的连杆位置要求设计时要求连杆能依次点据一系列的预定设计时要求连杆能依次点据一系列的预定位置。位置。( (又称为导引机构的设计又称为导引机构的设计 ) ) 机构示例机构示例飞机起落架机构飞机起落架机构设计时要求机轮在放下和收起时连设计时要求机轮在放下和收起时连杆杆BC占据图示的两个共线位置。占据图示的两个共线位置。 （3）满足预定的轨迹要求）满足预定的轨迹要求设计时要求在机构运动过程中，连杆上某点能实现预定的轨迹

18、设计时要求在机构运动过程中，连杆上某点能实现预定的轨迹。(又又称为轨迹生成机构的设计称为轨迹生成机构的设计)机构示例机构示例鹤式起重机鹤式起重机机构示例机构示例搅拌机机构搅拌机机构3. 3. 设计方法设计方法: : 1 1）图解法）图解法 2 2）解析法）解析法 3 3）实验法）实验法二、用图解法设计四杆机构二、用图解法设计四杆机构 1. 按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构实现给定运动要求实现给定运动要求2. 按连杆预定位置设计四杆机构按连杆预定位置设计四杆机构实现给定连杆位置（轨迹）要求实现给定连杆位置（轨迹）要求3. 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两

19、连架杆预定的对应位置设计四杆机构实现给定连实现给定连架架杆位置杆位置（轨迹）要求（轨迹）要求 1. 按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构设计要求：已知摇杆的长度设计要求：已知摇杆的长度CD、摆角摆角 及行程速比系数及行程速比系数K。设计过程：设计过程：1) 计算极位夹角：计算极位夹角：11180 KK 2) 选定机构比例尺，作出极位图：选定机构比例尺，作出极位图：GF(除弧除弧FG以外以外)?M N90- C1C2D P B1B2A3) 联联C1C2，过，过C2 作作C2M C1C2 ；另过；另过C1作作 C2C1N=90 - 射线射线C1

20、N，交交C1M于于P点；点；4) 以以C1P 为直径作圆为直径作圆 ，则，则该圆上任一点均可作为该圆上任一点均可作为A铰链，有无穷多解。铰链，有无穷多解。abACabAC21设曲柄长度为设曲柄长度为a，连杆长度为，连杆长度为b，则，则:222121ACACbACACa AE2aOaObC1C2D 欲得确定解，则需附加条件：欲得确定解，则需附加条件：(1)给定机架长度给定机架长度d；(2)给定曲柄长度给定曲柄长度a；(3)给定连杆长度给定连杆长度b(1)给定机架长度给定机架长度d的解：的解：(2)给定曲柄长度给定曲柄长度a的解：的解：作图步骤：以作图步骤：以OaOa为圆心过为圆心过C C1 1、

21、C C2 2作圆作圆，以，以C C1 1为圆心为圆心2a2a为为半径交圆半径交圆于于E E点，连点，连C C1 1E E交交圆圆于于A A点。点。abACabAC 21证明：证明：aACAC221 22ACAEAEOOACaa(3)给定连杆长度给定连杆长度b的解：的解： 90- PE2b AC1C2D OaOb作图步骤：以作图步骤：以O Ob b为圆心过为圆心过C C1 1、C C2 2作圆作圆，以，以C C1 1为圆心为圆心2b2b为为半径交圆半径交圆于于E E点，连点，连C C1 1E E交交圆圆于于A A点。点。证明：证明：abACabAC 21bACAC221 22ACAEAEOOAC

22、bb 摆动导杆机构的设计摆动导杆机构的设计对于摆动导杆机构对于摆动导杆机构,由于其导杆的摆角由于其导杆的摆角 刚好等于其极位夹角刚好等于其极位夹角，因此因此，只要给只要给定曲柄长度定曲柄长度LAB (或给定机架长度或给定机架长度LAD)和和行程速比系数行程速比系数K就可以求得机构就可以求得机构。已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。，设计此机构。=mndAD=BADBi.计算计算180 (K-1)/(K+1)；ii. 任选任选D作作mDniii. 取取A点，使得点，使得AD=d, 则则: a = d sin(/2)2. 2. 按连杆预定位置设计四杆机构按连杆预定位置设计四杆机构1)1

23、)已知连杆上两活动铰链的中心已知连杆上两活动铰链的中心B B、C C位置（即已知位置（即已知L LBCBC）2)2)已知机架上固定铰链的中心已知机架上固定铰链的中心A A、D D位置（即已知位置（即已知L LADAD）a.已知连杆在运动中的两个位置已知连杆在运动中的两个位置B1C1、B2C2 ，设计四杆机构，设计四杆机构b.已知连杆上在运动中的三个位置已知连杆上在运动中的三个位置B1C1、B2C2 、B3C3，设计四，设计四杆机构。杆机构。a.a.已知连杆在运动过程中的两个位置已知连杆在运动过程中的两个位置E E1 1F F1 1 、 E E2 2F F2 2 ，设计四，设计四杆机构杆机构b.

24、b.已知连杆上在运动过程中的三个位置已知连杆上在运动过程中的三个位置E E1 1F F1 1、E E2 2F F2 2、E E3 3F F3 3 ，设计四杆机构设计四杆机构1)1)已知连杆上两活动铰链的中心已知连杆上两活动铰链的中心B B、C C位置（即已知位置（即已知L LBCBC）a.已知连杆在运动过程中的两个位置已知连杆在运动过程中的两个位置B1C1、B2C2 ，设计四杆机构，设计四杆机构c12设计步骤：设计步骤：b12设计分析设计分析：铰链和位置已知，固定铰链和未知。铰链和位置已知，固定铰链和未知。铰链和轨迹为圆弧，其圆心分别为点和铰链和轨迹为圆弧，其圆心分别为点和。和分别在。和分别在

25、B1B和和C1C的垂直平分线的垂直平分线上。上。DAB1C1C2B2a)联联B1B，作垂直平分线，作垂直平分线b12铰 链 铰 链 b)联联C1C ，作垂直平分线，作垂直平分线c12铰 链铰 链 D有无穷多解有无穷多解c23b23b.已知连杆上在运动过程中的三个位置已知连杆上在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2 、B3C3，设计，设计四杆机构。四杆机构。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一解唯一解2)2)已知机架上固定铰链的中心已知机架上固定铰链的中心A A、D D位置（即已知位置（即已知L LADAD）a.a.已知连杆在运动过程中的两个位置已知连杆在运动过程中的两个位置E E1

26、1F F1 1 、 E E2 2F F2 2 ，设计四杆机构，设计四杆机构A AD DE E1 1F F1 1E E2 2F F2 2设计方法设计方法: :采用采用转化机构法转化机构法( (或反转法或反转法) )转化机构法或反转法转化机构法或反转法: :根据根据机构的倒置理论，通过取机构的倒置理论，通过取不同构件为机架，将不同构件为机架，将活动活动铰链位置的求解铰链位置的求解转化为转化为固固定铰链的求解定铰链的求解设计四杆机设计四杆机构的方法。构的方法。C2B2B2C2 12 12AB1C1DAB1C1D 12 12A D v转化机构法转化机构法( (或反转法或反转法) )原理：原理： 相对运

27、动不变原理相对运动不变原理。当给。当给整个机构加一个共同的运整个机构加一个共同的运动时，虽然各构件的绝对动时，虽然各构件的绝对运动改变了，但是各构件运动改变了，但是各构件之间的相对运动并不发生之间的相对运动并不发生变化，亦即各构件的相对变化，亦即各构件的相对尺寸不发生改变。尺寸不发生改变。 对转化后的机构进行设计与对转化后的机构进行设计与对原机构设计的结果是完全对原机构设计的结果是完全一样的，这样就可以将一样的，这样就可以将活动活动铰链位置的求解铰链位置的求解问题转化为问题转化为固定铰链的求解固定铰链的求解问题。问题。 以以连连杆杆为为相相对对机机架架的的情情况况 2 2C1B1ADE1F1E

28、2F2A D 已知连杆在运动过程中的两个位置已知连杆在运动过程中的两个位置E1F1 、 E2F2 ，设计四杆机构，设计四杆机构转化机构法转化机构法( (或或反转法反转法) )的应用的应用有无穷多解有无穷多解 1 1ADE1F1b.已知连杆上在运动过程中的三个位置已知连杆上在运动过程中的三个位置E1F1、E2F2、E3F3 ，设计，设计四杆机构四杆机构E2F2E3F3A2D2A3D3C1B1唯一解唯一解v反转法或转化机构法的具体作图方法反转法或转化机构法的具体作图方法为了不改变反转前后机为了不改变反转前后机构的相对运动，作图时构的相对运动，作图时将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的各构用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的各构件的相对位置。件的相对位