第1部分第二章§6正态分布ppt课件

1、第第1部部分分第第二二章章*6了解教材了解教材新知新知把握热点把握热点考向考向运用创新运用创新演练演练考点一考点一考点二考点二返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回方差方差x“胖胖“瘦瘦均值均值返回返回 (3)正态变量在三个特殊区间内取值的概率值正态变量在三个特殊区间内取值的概率值 P(X) ； P(2X2) ； P(3X3) . 通常服从于正态分布通常服从于正态分布N(，2)的随机变量的随机变量X在区间在区间(3，3)外取值的概率只需外取值的概率只需 .68.3%95.4%99.7%0.3%返回返回 1正态分布完全由参数正态分布完全由参数和和确定，因此可把正态确定，因此可把正态分布记作分布

2、记作N(，2) 2要正确了解要正确了解，的含义假设的含义假设XN(，2)，那么那么EX，DX2，即，即为随机变量为随机变量X取值的均值，取值的均值，2为其方差为其方差返回返回返回返回 例例1设设XN(1,22)，试求：，试求： (1)P(1X3)；(2)P(X5) 思绪点拨思绪点拨首先确定首先确定1，2，然后根据三个特，然后根据三个特殊区间上的概率值求解殊区间上的概率值求解 精解详析精解详析由于由于XN(1,22)， 所以所以1，2. (1)P(1X3)P(12X12)P(X)0.683.返回返回返回返回 一点通一点通对于正态分布对于正态分布N(，2)，由，由x是正态曲是正态曲线的对称轴知，线

3、的对称轴知， (1)对恣意的对恣意的a，有，有P(Xa)P(Xa)； (2)P(Xx0)1P(Xx0)； (3)P(aXb)P(Xb)P(Xa)返回返回答案：答案：D返回返回2如下图，是一个正态分布密度曲如下图，是一个正态分布密度曲线试根据图像写出其正态分布的线试根据图像写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并求出总概率密度函数的解析式，并求出总体随机变量的期望和方差体随机变量的期望和方差返回返回返回返回 例例2(8分分)在某次数学考试中，考生的成果在某次数学考试中，考生的成果X服从一服从一个正态分布，即个正态分布，即XN(90,100) (1)试求考试成果试求考试成果X位于区间位于区间(70

4、,110)内的概率是多少？内的概率是多少？ (2)假设这次考试共有假设这次考试共有2 000名考生，试估计考试成果名考生，试估计考试成果在在(80,100)之间的考生大约有多少人？之间的考生大约有多少人？ 思绪点拨思绪点拨返回返回返回返回 一点通一点通解答此类问题的关键有两个：解答此类问题的关键有两个： (1)熟记随机变量的取值位于区间熟记随机变量的取值位于区间(，)，(2，2)，(3，3)内的概率值；内的概率值； (2)根据知条件确定问题所在的区间，并结合三个特殊根据知条件确定问题所在的区间，并结合三个特殊区间上的概率值求解区间上的概率值求解返回返回3一批电阻的阻值一批电阻的阻值X服从正态分

5、布服从正态分布N(1 000,52)()今从今从甲、乙两箱出厂废品中各随机抽取一个电阻，测得阻值甲、乙两箱出厂废品中各随机抽取一个电阻，测得阻值分别为分别为1 011 和和982 ，可以以为，可以以为 ()A甲、乙两箱电阻均可出厂甲、乙两箱电阻均可出厂B甲、乙两箱电阻均不可出厂甲、乙两箱电阻均不可出厂C甲电阻箱可出厂，乙电阻箱不可出厂甲电阻箱可出厂，乙电阻箱不可出厂D甲电阻箱不可出厂，乙电阻箱可出厂甲电阻箱不可出厂，乙电阻箱可出厂返回返回解析：解析：XN(1 000,52)，1 000，5，31 00035985，31 000351 015.1 011(985,1 015)，982 (985,

6、1 015)甲电阻箱可出厂，乙电阻箱不可出厂甲电阻箱可出厂，乙电阻箱不可出厂答案：答案：C返回返回4某年级的一次信息技术检验成果近似服从正态分布某年级的一次信息技术检验成果近似服从正态分布N(70,102)，假设规定低于，假设规定低于60分为不及格，求：分为不及格，求：(1)成果不及格的学生占多少？成果不及格的学生占多少？(2)成果在成果在8090之间的学生占多少？之间的学生占多少？返回返回返回返回返回返回 1正态分布中的参数正态分布中的参数和和完全确定了正态分布，参完全确定了正态分布，参数数就是随机变量就是随机变量X的均值，它可以用样本的均值去估计；的均值，它可以用样本的均值去估计；参数参数就是随机变量就是随机变量X的规范差，它可以用样本的规范差的规范差，它可以用样本的规范差去估计去估计 2由于由于P(3X3)0.997，所以正态总体，所以正态总体X几乎总取值于区间几乎总取值于区间(3，3)之内，而在此区间以之内，而在此区间