相对论中时间和空间

1、爱因斯坦列车爱因斯坦列车 由于光速不变，在由于光速不变，在S系中不同地点同时发系中不同地点同时发生的两个事件，在生的两个事件，在S系中不系中不再再是同时的了。是同时的了。 在列车中部一光在列车中部一光源发出光信号，在列源发出光信号，在列车车中中 AB 两个接收器两个接收器同时收到光信号，同时收到光信号， ABv vxyoxyo但在地面来看，由于光速不变，但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，先收到，B 后收到后收到 。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性oyzxSozxSv vy1x2x1. . 在在 S 系中系中不同

2、地点不同地点同时发生同时发生的两事件，的两事件，, 21tt0t)/(2cxvtt0 x, 21xx由由02/cxv在在 S 系中这两个事件不是同时发生的。系中这两个事件不是同时发生的。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性2. . 在在 S 系中系中相同地点相同地点同时发生同时发生的两事件，的两事件，, 21tt0t)/(2cxvtt0 x, 21xx由由0oyzxSozxSv vyx在在 S 系中这两个事件是同时发生的。系中这两个事件是同时发生的。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一

3、、同时概念的相对性一、同时概念的相对性. . 在在 S 系中系中不同地点不同地点同时发生同时发生的两事件，的两事件，在在 S 系中这两个事件系中这两个事件不是同时发生不是同时发生的。的。. .在在 S 系中系中相同地点相同地点同时发生同时发生的两事件，的两事件，在在 S 系中这两个事件是系中这两个事件是同时发生同时发生的。的。. .当当 vc 时，时，)/(2cxvtt2)/(11cvt1低速空间低速空间“同时性同时性”与参照系无关。与参照系无关。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性. .同时性没有绝对意义。同时性没有绝

4、对意义。. .有因果关系的事件，因果关系不因坐标有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。谁先谁后。超光速信号违反因果率。)/(2cxvtt)1 (2txcvt)1 (cucvtcu当当0t0t时时4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性在在S中：中：先开枪，后鸟死先开枪，后鸟死是否能发生先鸟死，后开枪？是否能发生先鸟死，后开枪？由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的前前事件事件1后后事件事件

5、2在在S中：中：时序时序: 两个事件发生的时间顺序。两个事件发生的时间顺序。子弹子弹v v在在S中：中：0t0t在在S中中)1 (cucvtt4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性例例.（1）某惯性系中一观察者，测得两事某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中，它们不同时发生。中，它们不同时发生。（3）在某惯性系中同时、不同地发生的在某惯性系中同时、不同

6、地发生的两件事，在其它惯性系中必不同时发生。两件事，在其它惯性系中必不同时发生。 （2）在惯性系中同时刻、不同地点发生在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必同时发生。的两件事，在其它惯性系中必同时发生。 正确的说法是：正确的说法是：(A) (1).(3) (B) (1).(2).(3)(C) (3) (D) (2).(3) C 4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性ooyzxSzxSv vy1x2x1x2x 假设尺子和假设尺子和 S 系以系以 v v 向右运动，向右运动，12xxx在在 S 系中系中同时测

7、量同时测量运动的尺子的两端运动的尺子的两端, 21tt0t12xxxl0ll)(tvxx0l由由有有ll0S 系中测量相对静系中测量相对静止的尺子长度为止的尺子长度为4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩oyzxSozxSv vy1x2x1x2x0llll00ll20)/(1cvll0 称为固有长度称为固有长度，即，即相对物体静止的参相对物体静止的参照系所测量的长度。照系所测量的长度。l 称为相对论长度称为相对论长度，即相对物体运动的参，即相对物体运动的参照系所测量的长度。照系所测量的长度。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时

8、性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩. .观察运动的物体其长度要收缩，收缩只观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向。出现在运动方向。20)/(1cvll. .同一物体速度不同，测量的长度不同。同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值最大。物体静止时长度测量值最大。. .低速空间相对论效应可忽略。低速空间相对论效应可忽略。， cv0ll. .长度收缩是相对的，长度收缩是相对的，S系看系看S系中的物系中的物体收缩，反之，体收缩，反之，S系看系看S系中的物体也收缩。系中的物体也收缩。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二

9、、长度收缩地球上宏观物体最大速度地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速比光速小小5个数量级，在这样的速度下长度收缩个数量级，在这样的速度下长度收缩约约1010，故可忽略不计。故可忽略不计。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩播放动画播放动画4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩例例1. .宇宙飞船相对于地面以速度宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航

10、员向直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过飞船尾部发出一个光讯号，经过 t （飞（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为则由此可知飞船的固有长度为tc )A(tv )B(2/1 )C(cvtc2/1 )D(cvtc A 4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩例例2. .一固有长度为一固有长度为 L0= =90 m的飞船，沿船的飞船，沿船长方向相对地球以长方向相对地球以 v = =0.80 c 的速度在一的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及

11、观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？中宇航员测前述时间间隔又是多少？解：观测站测船身长)m(54)s(1025.2/7vLt通过时间cvLL/120.4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩0Lv通过是观测站以该过程对宇航员而言，vLt/0)s(1075.374. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩 在在 S 系系同一地同一地点点 x 处发生两事件。处发生两事件。 S 系记录分别为系记

12、录分别为 t1 和和 t2。.oyzxSozxSv vy两事件时间间隔两事件时间间隔12ttt0tt0 固有时间：固有时间：相对事件静止的参照系所相对事件静止的参照系所测量的时间。测量的时间。0 x如在飞船上的钟测得一人吸烟用了如在飞船上的钟测得一人吸烟用了5分钟。分钟。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓在在 S 系测得系测得两事件两事件时间间隔由时间间隔由)/(2cxvtt0 x, 0tt0tt在在 S 系系中观察中观察 S 系中的系中的时钟变慢了时钟变慢了-运动运动的时钟变慢。的时钟变慢。0tt20)/(1cvtt.oyzxSoz

13、xSv vy4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓 1971年美国科学家在年美国科学家在地面对准精度为地面对准精度为109秒铯原秒铯原子钟，把子钟，把4台原子钟放到喷台原子钟放到喷气式飞机上绕地球飞行一圈，气式飞机上绕地球飞行一圈，然后返回地面与地面静止的然后返回地面与地面静止的比较，结果慢了比较，结果慢了59毫微秒。毫微秒。与相对论值只差用与相对论值只差用10，后来将原子钟放到飞船上实后来将原子钟放到飞船上实验精度进一步提高。验精度进一步提高。在地面上测得这个人吸烟可能用了在地面上测得这个人吸烟可能用了8分钟。分钟。4. SR4. SR

14、中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓. .运动的时钟变慢。不同系下事件经历的运动的时钟变慢。不同系下事件经历的时间间隔不同。时间空间是相互联系的。时间间隔不同。时间空间是相互联系的。. .静止的时钟走的最快。固有时间最短。静止的时钟走的最快。固有时间最短。. .低速空间相对论效应可忽略。低速空间相对论效应可忽略。0tt0tt， cv0ttt. .时钟变慢是相对的，时钟变慢是相对的，S系看系看S系中的时系中的时钟变慢，反之钟变慢，反之 S系看系看S系中的时钟也变慢。系中的时钟也变慢。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时

15、钟延缓三、时钟延缓， 1a.慢慢慢慢.4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓 双生子佯谬双生子佯谬4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓1905年年10月，德国杂志月，德国杂志物理年鉴物理年鉴刊登了一篇刊登了一篇关于运动物体的电动力学关于运动物体的电动力学的论文，它宣告了狭的论文，它宣告了狭义相对论假说的问世。正是这篇看似很普通的论文义相对论假说的问世。正是这篇看似很普通的论文，建立了全新的时空观念，并向明显简单的同时性，建立了全新的时空观念，并向明显简单的同时性观念提出了挑战。由爱

16、因斯坦狭义相对论可以得出观念提出了挑战。由爱因斯坦狭义相对论可以得出运动的物体存在时间膨胀效应运动的物体存在时间膨胀效应,于是于是, 在在1911年年4月波月波隆哲学大会上，法国物理学家隆哲学大会上，法国物理学家P朗之万用双生子朗之万用双生子实验来质疑狭义相对论的时间膨胀效应，设想的实实验来质疑狭义相对论的时间膨胀效应，设想的实验是这样的：一对双胞胎，一个留在地球上，另一验是这样的：一对双胞胎，一个留在地球上，另一个乘坐火箭到太空旅行。飞行速度接近光速，在太个乘坐火箭到太空旅行。飞行速度接近光速，在太空旅行的双胞胎回到地球时只不过两岁，而他的兄空旅行的双胞胎回到地球时只不过两岁，而他的兄弟早已

17、死去了，因为地球上已经过了弟早已死去了，因为地球上已经过了200年了。年了。 这就是著名的这就是著名的双生子详谬双生子详谬。双生子佯谬说明狭。双生子佯谬说明狭义相对论在逻辑自洽性上还存在不完善的地方。义相对论在逻辑自洽性上还存在不完善的地方。播放播放CAI4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓播放播放CAI4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓例：例：介子的寿命。介子的寿命。 介子在实验室中

18、的寿命为介子在实验室中的寿命为2.1510 6s，进入大气后进入大气后 介子衰变，介子衰变，e正电子或负电子正电子或负电子中微子中微子反中微子反中微子速度为速度为0.998c，从高空到地面约从高空到地面约 10Km，问：问： 介子能否到达地面。介子能否到达地面。解解1：以地面为参照系以地面为参照系 介子寿命延长。介子寿命延长。用经典时空观用经典时空观 介子所走路程介子所走路程4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓681015.2103998.0y)m(644还没到达地面，就已经衰变了。还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井中也测到了深的矿井中也测到了 介子。介子。用相对论时空观用相对论时空观 介子所走路程介子所走路程由由地面地面 S 系系观测观测 介子寿命介子寿命20)/(1cv0tts100 .34626)/998.0(11015.2cc0998.0cy4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓地面地面 S 系系观测观测 介子运动距离介子运动距离cy998.086103998.01034)m(10190解解2： 以以 介子为参照系运动距离缩短。介子为参照系运动距离缩短