上海松江区九年级上学期数学12月月考试卷

1、九年级上学期数学12月月考试卷、单项选择题1.在 RtABC中，/C=90°, BC=5, AC=12,那么 sinB 的值是5P512A.B.C.D.2 .函数y=-2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是A. y=-2x12+2B. y= 2x12- 2C. y=- 2x+12+2 D. y=- 2x+12-23 .汇石和F都是非零向量，在以下选项中，不能判定的是A. ?I：； BB.C.D.i=1: 2.4.如果某人沿着这段公路向上行走了260m ,那么此人升高了A. 50mB. 100mC. 150mD. 200m5 .在 ,mC'中，点

2、3;>,叵分别在边 防 AC±,.0>如 =1：2 ,那么以下条件中能够判断 DE/ BC的是6 .如图，在平行四边形 HSfD中，点E是匚D边上一点，D£EC=2:3,连接AE, BE, BD ,且 交于点F.假设 %巫尸二2,那么S&凝=7 .线段a=3cm, b=4cm ,那么线段a、b的比例中项等于 cm.8 .点C是线段AB的黄金分割点JO5C , AB=4,那么AC=.39 .在4ABC中，ZC=90°, sinA= - , BC=6,那么 AB 的长是.10 .抛物线F=U一为聚+ 31的开口向下，那么k的取值范围是.11 .二次

3、函数y= (r - 1/ + 】的图像与F轴的交点坐标是 .12 .如果点和点S( NyJ是抛物线F=-"上的两点，那么八 打.填少、13 .如图，在 dMCD中，e是边Aff的中点，DE与对角线XC相交于点F.如果右二工二3二7, 那么族=用含工%的式子表示.18.在必 TSC中，£3 = 90： AB = 反？ = 2,点E, F分别在边ar ac上，连接EF,将花产 沿EF翻折，使a落在8c上的D处，FD.LBC,那么ED=.19.抛物线/=公它+加 +式曰40）上局部点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:16.在南海阅兵式上， 某架 直-8型直升飞机在海平面上方12

4、00米的点A处，测得其到海平而观摩点B的俯角为60。，此时点A、B之间的距离是 米.17.如图，一段抛物线：尸记为G,它与x轴交于点。一1;将绕点41旋转180,得 G,交X轴于点4二；将 Q绕点 为旋转180得 G,交X轴于点 出 如此进行下去，那么C州20的顶点坐标是14.如图，11/12/13, 直线a、b 与11、12、13分别交于点 A、B、C和点D、E、F,假设BC= 2AB,AD=2,CF= 6,那么BE的长为15.如图，在 一姐C中，SC = 3,点G是t/C的重心，如果DGQBC ,那么DG =x-2-10-：y04664求这个二次函数的表达式，并利用配方法求出此抛物线的对称

5、轴、顶点坐标20.如图，在 曲。中，3C=6 j J5c的面积为25,点QEF分别在边.4用一4cHe上,DEliBaDFi IAC,筮三孑1求BF的长.2求四边形 DFCE的面积.21.如图，在中，AD 是 BC 边上的高，SC - 4, AD =12, Sill = 7 .BCD求：1线段CQ的长；2$111/氏4c的值.22 .如图，港口 B位于港口 A的南偏东37方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口 A的正南 方向，港口 B的正西方向的D处，它沿正北方向航行 5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这 时，E处距离港口 A有多远？23 .：如图，直角梯形中

6、，上山7BC,前E在边上，点F在对角线 AC±,且 £DFC 三"EE1求证：4DCE=AFAC，2当点E F分别是边BC, AC的中点时，求证：AB ± AC .24 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线JV +加十£过匚三点，点A的坐标是（王0）,点c的坐标是（Q, 一男.1求抛物线的解析式及顶点 D的坐标；2求以点a、点c及点d围成的 ar。的面积；3在抛物线上是否存在点 P,使得 /户=假设存在，请求出点 P的横坐标.假设不存在，请说明理由.25 .如图如图1,在Rr中,=是Jb边上一点，E是在UC边上的一个动点与点不重合， 0FLDE0

7、F与射线5。相交于点F.1如图2,如果点D是边h万的中点，求证：DE = QF ；2如果 AD:DS = k,求 DE:DF的值；3如果AC = BC=6.4D:DB=111,设 短二工肝二丫,求y关于x的函数关系式，并写出定义 域；答案解析局部、单项选择题1.【解析】【解答】解：如以下列图: / C=90 ； BC=5, AC=12,一加=收十】233,. o AC 12一方.故答案为：D【分析】利用勾股定理求出AB的长；再利用锐角三角函数的定义求出sin/ B的值。2 .【解析】【解答】解：函数 y=-2x2先向右平移1个单位可得到：y=-2(x-1)2 ,再向下平移2个单位 可得到：y=

8、-2(x-1)2-2,故答案为：B.【分析】二次函数左右平移是自变量发生变化，规律是"加右减；上下平移是因变量发生变化，规律是T加下减；3 .【解析】【解答】解：A、方/三士相，司/G,故本选项不合题意；B、同二间的模相等，但不一定平行，故本选项符合题意；C、: T?二一3匕，而/b,故本选项不合题意；D、R二；W,b二金， /b,故本选项不合题意.故答案为：b .【分析】根据平行向量的判定，判断得到答案即可。4 .【解析】【解答】解：如图,JC1RtABC中，tanA= ，AB=260 米.设BC= x ,那么ACx ,根据勾股定理，得:X2X2=2602解得x=100负值舍去.故

9、答案为：B .【分析】根据坡度比设未知数，再结合勾股定理列方程求解即可。5 .【解析】【解答】如图,可假设DE/ BC,那么可得AD1DB = EC = 2但假设只有= L 并不能得出线段 DE/ BC.£>L -Itf J故答案为：D.【分析】6 .【解析】【解答】二四边形ABCD是平行四边形,DE/ AB, . DFEBFA,. DE: EC= 2: 3, .DE: AB=2: 5, DF: FB= 2: 5,1/ Sadef= 2,25. S>AABF=, &BEF= 5 ,25Saabe= f+5=17.5,故答案为：C.【分析】二、填空题7 .【解析】【

10、解答】.线段 a=3cm, b=4cm,，线段a、b的比例中项二田4 =2巾cm.故答案为：20.【分析】根据线段的比例中项的定义列式计算即可得解.8 .【解析】【解答】解：由题意得:. AB=4,KT = 25'- 2；故答案为25-2【分析】9 .【解析】【解答】利用锐角三角函数定义求出所求即可,.在 ABC 中，/C=90； sinA=3，BC=6,BC a 6 SsinA=,即=一,AB AB 4解得：AB=8.【分析】根据锐角三角函数的定义，求出 AB的长度即可。io.【解析】【解答】 y=Q 一国炉+3的开口向下，1-kv0,解得 k>1,故答案为：k>1.【分

11、析】11.【解析】【解答】把x=0代入）=（工一+ 得 y = OTf + 1=2,，图像与J轴的交点坐标是0, 2.故答案为：0, 2.【分析】把x=0代入y=,v-+ 即可求出与 y轴的交点坐标.12 .【解析】【解答】解：一工，抛物线的对称轴是直线 x= 0,抛物线的开口向下，当 xv 0时，y随x的增大而增大, , -3 <-2<0,yl<y2 , 故答案为：<.【分析】13 .【解析】【解答】解：.£是边的中点，1 . AE= - AB J.把二4片，又无=五下,故答案为：彳方【分析】14.【解析】【解答】解：如以下列图，过 A作DF的平行线，交BE

12、于G,交CF于H,那么 AD=GE= HF= 2, CH= 6- 2=4, .BGCH,.月G1 EG9即3= 丁4 BG= J ,410BE= BG+GE= 父+2=, 故答案为： Hp .【分析】15.【解析】【解答】解：延长 BG交AC于点E,取AB的中点F,连接EF,点G是 ABC的重心,AE= CE, BG: BE= 2:EF是4ABC的中位线,3,EF/ BC, EF=BC= DG/ BC,DG/ EF, ABDGABFE.DG： EF= BG： BE= 2： 3,，DG= §EF= 1 .故答案为：1 .16 .【解析】【解答】解：根据题意得：HC=1200米，ZABC

13、 = 60=80岫米.点A、B之间的距离是【分析】17 .【解析】【解答】解：- Atv-2)O<X<2),令y=0,那么x=0或2, .Ai2, 0，从点。到点A2是一个完整周期，OA1=2,故：OA2=4, 当n时偶数时，抛物线 Cn顶点纵坐标为：-1；抛物线Cn横坐标的表达式为：2n-1,当n=2021时，对应的横坐标为： 2X 2021-1=4039 故答案为：4039, -1.【分析】在 RtABC中，AC= j® + / =+ ” =昆FD± BC,/ FDC=90 .°/ FDC=Z B. .AB/ FD./ AEF=Z EFD.由折叠的性质可知：/AEF=/ DEE AE=DE/ EFD=Z DEFED=DEAE=DF.四边形AEDF为平行四边形.AF/ ED.ABDEABAC.丝_里日口片=一 .4C，即 解得：x= .DE=-4故答案为:三、解答题19 .【解析】20 .【解析】口£ 4£)【分析】1根据DE/BC,可以证明ADEsABC,可得遂二卷求出DE,再根据平行四边形的性质得到 DE=CF利用线段的计算即可；2根据相似三角形的面积之比等于相似比的