九年级数学期末综合测试卷

1、期末综合测试卷(用时：90分钟满分：100分)题号总分核分人得分一、选择题(每题3分，共24分)1下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)2一个正多边形的中心角是45°，那么这个正多边形的边数是(D)A5B6C7D83在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是(C)A(3，6)B(1，4)C(1，6)D(3，4)4有三张正面分别写有数字1,1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在

2、第二象限的概率为(B)ABCD5在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是(D)6在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 ，则这个圆锥的侧面积是(B)A4B3C2 D27如图是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，x1是对称轴，有下列判断：b2a0；4a2bc0；abc9a；若(3，y1)，是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的是(B)ABCD8如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC若AB8，CD2，则EC的长为(D)A2 B8C2 D2 二、填空题(每题3分，共24分)9从

3、1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是.10如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110°.连接AC，则A的度数是_35_°.10题图12题图11已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23 x80，则ABC的周长是_6或12或10_.12如图所示，M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是_(5,4)_13若抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m6，n)，则n_9_.14如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与

4、CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与A相交于点F，若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为2.15对于实数a，b，定义运算“*”：a*b例如4_3或3_.16菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(0,6)，D(4,0)，将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为_(5,7)或(5，7)_三、解答题(本大题共6题，共52分)17(8分)已知x11是一元二次方程x22xm0的一个根，求m的值及方程的另一根x2.解：由题意得12m0，解得m3，一元二次方程为x22x30，(x3)(x1)0，x1

5、3，x21.m的值为3，方程的另一根x2为3.18(8分)如图，已知二次函数yx2mxn的图象经过A(0,3)，且对称轴是直线x2.(1)求该函数解析式；(2)在抛物线上找点P，使PBC的面积是ABC的面积的倍，求出点P的坐标解：(1)由题意得 n3，2，m4，函数解析式为yx24x3；(2)由已知可得|yP|2，代入得x24x32，解得x2±，点P的坐标是(2±，2)19(8分)小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之

6、和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜(1)用列表或画树状图的方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；(2)请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由解：法一，列表法：1231(1,1)2(2,1)3(3,1)42(1,2)3(2,2)4(3,2)53(1,3)4(2,3)5(3,3)6法二，画树状图(1)从上面表中(树状图)可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2,3,4,5,6；(2)因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，所以P(小明胜)，P(小亮胜)，所以此游戏对双方不公平20(8分)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)(1)请画出A

7、BC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标解：(1)A1B1C1如图所示：(2)A2B2C2如图所示：(3)PAB如图所示，P(2,0)21(10分)如图，已知在RtABC中，B30°，ACB90°，延长CA到O，使AOAC，以O为圆心，OA长为半径作O交BA延长线于点D，连接CD(1)求证：CD是O的切线；(2)若AB4，求图中阴影部分的面积(1)证明：连接OD，BCA90°，B30°，OADBAC60°，ODOA，

8、OAD是等边三角形，ADOAAC，ODAO60°，ADCACDOAD30°，ODC60°30°90°，即ODDC，OD为半径，CD是O的切线；(2)解：AB4，ACB90°，B30°，ODOAACAB2，由勾股定理得CD2 ，S阴影SODCS扇形AOD×2×2 2 .22(10分)青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行(以下简称并轨房)，计划10年内解决低收入人群住房问题已知第x年(x为正整数)投入使用的并轨房面积为y百万平方米，且y与x的函数关系式为yx5.由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表：时间x(单位：年，x为正整数)12345单位面积租金z(单位：元/平方米)5052545658(1)求出z与x的函数关系式；(2)设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？解：(1)设z与x的一次函数关系