圆的有关性质

1、.圆的有关性质2012.12.24一、选择题1.如图，O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36°，则劣弧的长是（ ）AB C D第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2. 如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（ ） A B C D3.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）（A）6分米 （B）8分米 （C）10分米 （D）12分米4. 一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直

2、径为（ ）A. B. C. D. 5.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位第5题图 第6题图 第7题图 6如图，O是ABC的外接圆，OCB40°则A的度数等于( )A60° B50°C40°D30°7.如图为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点 在圆上，平分BAD且交于F点。若ADE，则AFB的度数( )A97 B104 C

3、116 D142ABCO8.如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC=90°，OA=1，BC=6。则O的半径为（ ）A6B13CD9矩形ABCD中，AB8，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内10.如图，点C在O上，且点C不与A、B重合，则的度数为（ ）A B或 C D 或11.如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则O的半径是（ ）A

4、 B 2 C 3 D 6二、填空题：1. 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 第1题图 第2题图 第3题图 第 4 题图2. 如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC=320，则P的度数为 。3. 如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,则AED= . 4. 如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84°，CA是OCD的平分线，则ABD十CAO= °三、解答题1. 如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与

5、EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OAPE.（1）求证：APAO；（2）若弦AB12，求tanOPB的值；2.如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DBAB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF.（1）当AOB30°时，求弧AB的长；（2）当DE8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.3. 已知：AB是O的直径，弦CDAB于点G，

6、E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交O于点F，直线CF交直线AB于点P.设O的半径为r.（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OPr2ABCDEFP.OG（图1）.ABCDE.OG（图2）（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.4.如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD.（1）弦长AB=_（结果保留根号）；（2）当D=20°时，求BOD的度数；（3）当

7、AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.5.在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E求证ABD为等腰三角形求证ACAF=DFFE6. 如图，等边ABC内接于O，P是弧AB上任一点（点P不与点A、B重合）.连AP、BP，过点C作CMBP交PA的延长线于点M.（1）填空：APC 度，BPC 度；（2）求证：ACMBCP；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积. 7.已知：如图，在ABC中，BC=AC， BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E求证：点D是AB的中点；判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；若O的直径为18，cosB =，求DE的长8. （2011江苏盐城，25，10分）如图，在ABC中，C= 90°，