直角三角形单元练习

1、直角三角形单元练习 姓名 一、选择题（共30分）1. 如图BCA=90°，CDAB，则图中与A互余的角有（ ）个 A1个 B、2个 C、3个 D、4个 (第1题) (第5题) (第6题)2. 满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A. b2=c2a2 B. abc=345C. C=AB D. ABC=121315.3.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A.两条直角边对应相等 B.有两个锐角对应相等C.一条直角边和一条斜边对应相等D.一条斜边和一个锐角对应相等4. 在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，C=90°，且c2=2b2，则这个三角形有一个

2、锐角为 ( )A. 15° B. 30° C. 45° D. 75°5如图所示，ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140°，则DEF=（ ）A. 55° B. 60° C . 65° D. 70°6如图，在ABC中，ADBC于D，BD=5，DC=1，AC=3，那么AB的长度是( )A. B.27 C. D.337. 等边三角形的高为2，则它的面积是（ ）A.2 B.4 C. D.4 (第9题)8. 在ABC中，A:B:C=1:2:3，CDAB于D，AB=a，则DB等于（

3、 ） A. B. C. D.以上结果都不对9. 如图，在RtABC中，ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是ACB 的平分线.则1与2的关系是（ ）A、1<2 B、1=2 C、1>2 D、不能确定10.如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，则CD2BD2等于（ ）A、9 B、35 C、45 D、无法计算 (第10题)ACBS1S2S3二、填空题（共18分） 11. 在RtABC中，C=90°，A=3B+10°，则B=_ _°12. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为_.13.如图，

4、ABC中，ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1、S2、S3，已知S1=36、S3=100，则S2=_14.已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为_cm时，这三条线段能组成一个直角三角形15.如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处.测得C在A的北偏东30o方向上，并在B的北偏东60o方向上，那么B处与灯塔C之间的距离为 海里.16、已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则EC= 第15题三、解答题（共52分）17、（ 8分）在如图所示的网格中，

5、每个小正方形的边长均为1个单位.（1）请你在图1中画出两条平行线，要求每条直线至少经过两个格点（网格的交点），但是又不与网格线重合；（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形.（3）请你在图3中画一个以格点为顶点，三边都不与网格线重合的直角三角形（4）请你在图4中画一条以格点为端点，长度为的线段. 图1 图2 图3图418（6分）如图CDBE，DGBC于G，EFBG交BC于F，且DGEF.， OBOC吗？请说明理由A19、（ 6分）如图，等腰ABC，AB=AC，C=30°， ABAD,AD=2，求BC的长.20、（ 6分）如图，若在ABC中，BAC=90°，CHBC于H，BD平分BAC，交AC于D，交AH于F，DEBC于E，则DE=DA=AF吗？请说明理由.21（ 8分）如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH 2BD22. （ 8分） 如图，ABC中，C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10,AC=6，求CD的长23、（10分）如图1，D是边长为4的等边ABC的边AB上的一点，DQAB交边BC于点Q，RQBC交边AC于点R，RPAC交边AB于点