因数与倍数（诊断课教案）

1、因数和倍数教学设计 (诊断课)象山县墙头学校 郑群飞教学目标: 1、通过猜想和观察不同的乘法算式，让学生理解因数与倍数的概念，并会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，让学生自主探索找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。3、在探索中，培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点: 理解因数和倍数的含义。教学难点: 自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。 教具学具准备： 1、 一张写有自己学号的卡片， 作业纸。2、 教师准备多媒体课件

2、。 教学过程:一、 智力抢答，引入新知。1、抢答： 孙悟空和唐僧是什么关系？曹冲和曹操是什么关系？喜羊羊和灰太狼是什么关系？老师和大家是什么关系？能不能说：“老师是师生关系”？为什么？ 2、揭题： 人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，有些数也存在着相互依存关系，这就是我们今天要学习的因数和倍数.（ 板书揭题。）二、猜想，感受并认识因数和倍数 。课件出示12个凌乱的正方形。1、学生猜想：可以摆成一个怎样的长方形？”(随着回答出示各种长方形。)2、引导学生列式得出： 1×12=12 6×2=12 4×3=12，（板书）3、认识乘法算式中谁是谁的因数（倍数）。屏幕出

3、示：4×3=12，试着说一说这个算式中，4、3、12有什么关系。引导说出：4是12的因数，3也是12的因数。 12是4的倍数，12是3的倍数。说出6×2=12和1×12=12中谁是谁的因数（倍数）出示小精灵的话：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是的整数（一般不包括0）。(板书“非0整数”)。指名任意说一道乘法算式，让全班学生说出两个数的关系。课件出示：32÷48，让学生说说算式中谁是谁的因数或倍数。 练习：从下列数中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？ 2、3、5、9、18、20 三、设置障碍，自主探究找因数和倍数的方法. 1

4、、自主找18的因数18的因数只有这3个吗？  能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，小组合作，也可以独立完成，找出18的所有因数，把他写在纸上。附：18的因数有：（ ）找的方法是：2、交流作业。A、学生展示作业，并讲解找18的因数的方法。方法1： 一对一对找，哪两个整数相乘得18，就写上这两个数。方法2： 用除法找，18除以1得18，18和1就是18的因数。再用18除以2一直找到他自己本身为止。方法3： 用乘法口诀找。B、比较：哪种方法更容易？哪种写法更清楚？（一对一对找、有序地写）板书：18的因数有：1、2、3、6、9、1

5、8。C、认识集合图。（课件出示集合图，并把18的因数填进集合图中）D、小结找因数的方法：一对对找（哪两个整数相乘得这个数），有序地写（从小往大写）。 E、练习找因数填空: 24=1×24=2×(     )=(    ) ×(     )=(     ) ×(    ) 24的因数有: _ 16的因数有：_想一想：为什么16的因数只有5个呢？ 3、概括一个数

6、因数的特征。观察18、24、16的所有因数，你有什么发现？ 根据学生回答板书： 因数 个数       最小       最大          有限     1         它本身       4、探索找一个数倍数

7、的方法。比一比，在1分钟内谁能又对又快的找出2的倍数。1分钟写完2的倍数了吗？写不完怎么办 ？（可以用省略号表示没写完的。 ）指名写得又多又快的学生说说找2的倍数的方法。板书：2的倍数：2、4、6、8、10 出示2的倍数的集合图。练习：找出3的倍数和 7的倍数 ，并填写在集合图里。观察2、3、7的倍数，你有什么发现： 继续板书： 个数        最小       最大       倍数

8、0;     无限的      它本身    （没有的）   练习：找出30以内5的倍数， 想一想为什么不加省略号呢？ 小结：谁来说说学了那哪些内容？想不想让老师来考验一下你们的学习成果？四、巩固应用： 1、游戏：快乐大转盘。 游戏规则：师点击转盘，生说出它是否是中间数字的倍数或因数。2、判断下面的说法对吗？说出理由。 因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。 8是16的因数，8又是4的倍数。 9的所有因数是1，9。     一个数的倍数肯定比这个数的因数大。 1没有因数。 3、看谁反应快 游戏准备：学生按学号编成连续的自然数。（课前） 游戏规则：凡是学号符合以下要求的请站起来，看谁反应快？ （1）谁的学号是5的倍数 （2）谁的学号是30的因数 （3）谁的学号是36的因数 （4）谁的倍数是72（5）谁的学号是1的倍数 4、挑战题：一个数它是42的因数，又是7的倍数，它还是2和3的倍数 ，这个数是（ ）五、课堂小结：这节课有什么收获？六、课外延伸：1、猜郑老师家的电话号码 057