求函数值域的几种方法_第1页
求函数值域的几种方法_第2页
求函数值域的几种方法_第3页
求函数值域的几种方法_第4页
求函数值域的几种方法_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、求函数值域的几种方法 求函数值域的问题，也是高中数学中常见的题型，求函数值域的问题，也是高中数学中常见的题型，下面举例说明求函数值域的几种常用的方法下面举例说明求函数值域的几种常用的方法. 1. 利用配方法求函数的值域利用配方法求函数的值域 对函数对函数 y = f (x)，如果，如果 f (x) = a (x)2 + b，并且，并且 (x) = 0 有实根，则当有实根，则当 a 0 时，时，f (x) 的值域是的值域是 b，+）；当）；当 a 0 . 函数的值域为函数的值域为 y | y - -1 或或 y 0 . 4. 利用反函数的定义域求函数的值域利用反函数的定义域求函数的值域 若一个函

2、数有反函数，则它的反函数的定义域就若一个函数有反函数，则它的反函数的定义域就是原函数的值域是原函数的值域 .的值域的值域求函数求函数例例13325xxy3231332xyxyxxy解：由解：由,233yyx.32y.,32yRyy且且所以函数的值域为所以函数的值域为 注：对于分式函数，如果它的分子和分母都注：对于分式函数，如果它的分子和分母都是是 x 的一次式，一般用这种方法求值域比较方便的一次式，一般用这种方法求值域比较方便 . 5. 利用函数单调性求值域利用函数单调性求值域 设函数设函数 y = f (x) 在某一区间上是单调的，且函数在某一区间上是单调的，且函数在两个端点处的函数值（或左

3、、右极限）为在两个端点处的函数值（或左、右极限）为 a、b，则则 a、b 就是这个函数的最大、最小值（或上、下确就是这个函数的最大、最小值（或上、下确界，界，a，b也可能是也可能是 ）.的值域的值域求函数求函数例例116xxy解：显然此函数的定义域为解：显然此函数的定义域为 1，+）.当当 x 1 时，函数单调递增时，函数单调递增 .,)(，函函数数定定义义域域为为又又因因221f 6. 利用一元二次方程的根的判别式求一类函数利用一元二次方程的根的判别式求一类函数的值域的值域. 的的值值域域求求函函数数例例13222822xxxy,232222xyxyxy解解：去去分分母母得得0232122)()(yxyxy 因函数的定义域非空集，故上述关于因函数的定义域非空集，故上述关于 x 的一元二的一元二次方程一定有实根次方程一定有实根 .)()(02124322yyy所所以以判判别别式式0232yy整理得整理得.21yy或或.,21yyy或或函数的值域为函数的值域为 注注 ： 若一个函数是分式函数，且其分子分母若一个函数是分式函数，且其分子分母都是不超过二次的多项式函数，且其中至少有一都是不超过二次的多项式函数，且其中至少有一个是二次多项式，则这样的函数就可以用上述方个是二次多项式，则这样的函数就可以用上述方法求值域法求值域 . 另外，等我

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论