数轴、相反数、绝对值-----相反数导学案

1、年级： 七年级2.1 数轴、相反数、绝对值- 相反数导学案学科： 数学主备： 钟王林审核：杨肖飞【学习目标】1、 理解相反数的概念,并能求给定数的相反数。2、理解一对相反数在数轴上的位置关系。【重点难点】1、 理解相反数的意义。2、理解和掌握双重符号简化的规律【学习过程】一、自主学习首先请同学们阅读下课本9-10 页的内容，然后回答下列问题：1在数轴上分别找出表示各数的点2 与 2，5 与 5， 2.5 与 2.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同 ?2观察数 2 与 2，5 与 5， 2.5与 2.5 有何特点？， 观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?思考 : （

2、 1）数轴上与原点的距离是2的点有个 ?这些点表示的数是。（ 2）数轴上与原点的距离是5的点有个 ?这些点表示的数是。3.你还能写出两对具有上述特点的数吗？二、合作探究尝试体会一：1、称互为相反数。2、规定：零的相反数是。3、一般地，一个数a 的相反数记作 -a。练习一：(1)5 的相反数是；(2)是 -8 的相反数(3)-3.5 是的相反数；(4)的相反数是 -1.1； (5)-90 的相反数是； (6)6.2 和互为相反数。概念的理解：（ 1） 数轴上表示相反数( 除 0 外 ) 的两个点在原点，到原点的距离（ 2）一般地，数 a 的相反数是 _， _不一定是负数 ;（ 3）在一个数的前面

3、添上“”号，就表示这个数的相反数如： -3 是 _的相反数， - a 是 _的相反数，因此，当a 是负数时， - a 是一个 _.-（ -3）是 _的相反数，所以-（ -3） =_;（ 4）互为相反数的两个数之和是 _即如果 x 与 y 互为相反数，那么x+y=_; 反之，若x+y=_,则 x 与 y 互为相反数（ 5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如： “-3 是一个相反数 ”这句话是不对的尝试体会二：1、 通常在一个数的前面添上“”号，表示原来那个数的相反数。例如，-4、 +5的相反数分别为：-（ -4）=4，-（ +5） = -52、 在一个数的前面添上“3、

4、想一想： -0=练习二 1.(1. 1)表示( 2)表示+”号，表示这个数本身。例如：+（ -4） = - 4 ， +（+5） =5。，+0=。，结果应是；，结果应是；( 6)表示结果应是2、化简下列各数的符号：-（ +3）；-（ -6）；+（ -5）；+（ +8）；- + - +2； - - - +2 ； - - - -23、下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？+（ -3）与 -3；+（ +8）与 8； -（ +3）与 3；-（ -9）与9。三、课堂检测：1、回答下列问题：（ 1）什么的相反数是它本身？（ 3）什么的相反数是非负数？（ 5）什么的相反数比它本身大？（ 2）什么的相反

5、数是负数？（ 4）什么的相反数小于它本身？（ 6）什么的相反数是非正数？2、填空（ 1） +2 的相反数是，（ 2） -6 的相反数是；（ 3）的相反数是 -10，（ 4）的相反数是26；（ 5）与 15 互为相反数，（6）的相反数是它本身；（ 7） -（ +9）是的相反数，（ 8） -（ -80）是的相反数；3、化简下列各数的符号：+（-7） =， -（ +9）=，+（ +3 ） =，-（ -5） =， + +8=，- -8 =， - + -8 =；+ - +8=， - - +8 =，+ + -8 =4、下列说法中正确的是（）A 一个数的相反数一定是负数B 一个数的相反数的相反数是正数C 一

6、个数的倒数一定有相反数D 一个数的相反数一定有倒数5、下列说法中错误的是（）A+0 和 -0 都等于 0B 正数的相反数是负数C 符号不同的两个数互为相反数D 任何一个有理数都有相反数6、如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A 正数B负数C非负数D 非正数7、下列说法中正确的是（）A+（-6）的相反数是-6B-（ +3）的相反数是-3C 整数的相反数一定是整数D 0 没有相反数8、 -x 一定是（）A、正数B、负数C 、正数或负数D、正数或0 或负数9、下列说法中，正确的是（）A一个数的相反数一定是负数B 两个符号不同的数一定是相反数C相反数等于本身的数只有零D -(+2）的相反数是

7、210、下列各组数中，是互为相反数的组数有（）A4 组B3 组C2组D1组 （ 5） 和 （ +5） （ 1）和（ 1）（ 2）和（ 2） （） 和 （ 25）11.如果 a= a，则表示a 的点在数轴的_ ( 什么位置12、（ 1）如果 a 1，那么 a _； (2) 如果 -a 5，那么 a _；(3)如果 x 3，那么 x _； (4) x9，那么 x _13相反数等于它本身的数是_14若 a=-a 则 a=_15（ 8）的相反数是_16.在数轴上表示出3、 - 2、 5、 0、 - 4 各数与它们的相反数，并把这些数用“”号连接起来。课后检测1、只有符号不同的两个数叫做互为_2、在一个

8、数前面加上 “ +”号，所得数是 _，在一个数前面加上 “”号表示求这个数的_ 3、 a 表示的意义是 _ ， ( a) 表示的意义是_3相反数最小的负整数是_, 相反数最大的正整数是_ 4 2 5 的相反数是 _, 倒数是 _5的相反数是 _； -a 的相反数是 _； a 3 的相反数是 _6. 0 的相反数是 _ 1.25%的相反数是 _7. 数轴上与原点距离为 10 的点表示的数是 _8. 一个数的相反数的倒数是11 , 这个数是 _39. 11 相反数的倒数是310若（ a 5）是负数，则a 5 与 0 的大小关系是_11如果 a 与 5 互为相反数，那么a；如果 a 14，那么 a

9、_12. (1) 如果 a 10，那么 a_ ；(2) 如果 -a 4 ，那么 a_；(3) 如果 x 2，那么 x_.(4) 1 1 的相反数的倒数是_213下列说法正确的是（）A 正数和负数互为相反数B任何一个数都有相反数C任何一个数的相反数都与这个数本身不同D 0 和 1 的相反数等于它本身14一个数比它的相反数小，这个数是（）A 正数B负数C非正数D非负数15如果两个数的和为0，那么这两个数（）A 都等于零B 互为相反数C互为倒数D无法确定16数 a 的相反数是 -a,那么 a 表示 ( )A 负有理数B 正有理数C 正分数 D 任意一个数17. 下面两个数互为相反数的是（）A .-

10、（+7）与 +（-7）B.-0.5与- （ +0.5） C.-1.25与 4D+（ -0.01 ）与 - （-1 ）510018、若 2a 与 1a 互为相反数，则a 等于 ()A 0B 1C 1D 219、一个数的相反数是非负数，那么这个数是()A 0；B 负数； C非正数； D 正数；20 m n 的相反数是（）A 、 (m n)B 、 m nC 、 m n D、 (m n)21. 化简（ 1） -（ -16） =；（ 2） -（ +25）=；（ 3） +（ -12） =； （ 4）+（ +2.1）=；（ 5） -（ +33）=；（6）+（-0）=；（ 7） -（ +3） =； （ 8）+- （ +15） =122在数轴上标出3， 1， 3， 0， 0 5 的相反数，并将它们的相反数按照从小到大的顺序用“”号连接起来23、已知有理数m， 3，n 在数轴上的位置如图所示，将m， 3，n 的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“ <”