高中数学第二章平面向量2.1向量的加法ppt课件

1、2.1 向量的加法第二章 2 从位移的合成到向量的加法学习目的1.了解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义.2.掌握向量加法的三角形法那么和平行四边形法那么，并能熟练地运用这两个法那么作两个向量的加法运算.3.了解向量加法的交换律和结合律，并能根据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性.题型探求问题导学内容索引内容索引当堂训练问题导学知识点一向量加法的定义及其运算法那么分析以下实例：(1)飞机从广州飞往上海，再从上海飞往北京(如图)，这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是一样的.(2)有两条拖轮牵引一艘轮船，它们的牵引力分别是F13 000 N，F22 000 N

2、，牵引绳之间的夹角为60(如图)，假设只用一条拖轮来牵引，也能产生跟原来一样的效果.思索1从物理学的角度来讲，上面实例中位移、牵引力阐明了什么？表达了向量的什么运算？答案答案后面的一次位移叫作前面两次位移的合位移，答案后面的一次位移叫作前面两次位移的合位移，表达了向量的加法运算.思索2上述实例中位移的和运算、力的和运算分别用了什么法那么？答案答案三角形法那么和平行四边形法那么答案三角形法那么和平行四边形法那么.(1)向量加法的定义求 的运算，叫作向量的加法.梳理梳理两个向量和(2)向量加法的法那么ab向量加法的三角形法那么和平行四边形法那么实践上就是向量加法的几何意义.思索1知识点二向量加法的

3、运算律实数加法有哪些运算律？答案答案交换律和结合律答案交换律和结合律.(注： )abba.思索2答案根据图中的平行四边形ABCD，验证向量加法能否满足交换律.根据图中的四边形ABCD，验证向量加法能否满足结合律.(注： )答案(ab)ca(bc).思索3梳理梳理向量加法的运算律交换律ab_结合律( )ca( )abbcba题型探求例例1如图如图(1)(2)，知向量，知向量a，b，c，求作向量，求作向量ab和和abc.解答类型一向量加法的三角形法那么和平行四边形法那么(1)(2)(2)在平面内恣意取一点O，解解 (1)作法：在平面内恣意取一点作法：在平面内恣意取一点O，向量加法的平行四边形法那么

4、和三角形法那么的区别和联络区别：(1)三角形法那么中强调“首尾相接，平行四边形法那么中强调的是“共起点.(2)三角形法那么适用于恣意两个非零向量求和，而平行四边形法那么仅适用于不共线的两个向量求和.联络：(1)当两个向量不共线时，向量加法的三角形法那么和平行四边形法那么是一致的.(2)三角形法那么作出的图形是平行四边形法那么作出的图形的一半.反思与感悟跟踪训练跟踪训练1如下图，如下图，O为正六边形为正六边形ABCDEF的中心，化简以下向量的中心，化简以下向量.0答案例例2化简：化简：类型二向量加法运算律的运用解答解答(1)根据向量加法的交换律使各向量首尾衔接，再运用向量的结合律调整向量顺序后相

5、加.反思与感悟答案解析例例3在静水中船的速度为在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为，水流的速度为10 m/min，假设船从，假设船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向.类型三向量加法的实践运用解答解作出图形，如下图解作出图形，如下图.船速v船与岸的方向成角，由图可知v水v船v实践，结合知条件，四边形ABCD为平行四边形.在RtACD中，60，从而船与水流方向成120的角.船是沿与水流的方向成120的角的方向行进.引申探求引申探求1.假设本例中条件不变，那么经过假设本例中条件不变，那么经过1 h，该船的实践航程是多少？

6、，该船的实践航程是多少？解答解由例解由例3知知v船船20 m/min，2.假设本例中其他条件不变，改为假设船沿垂直水流的方向航行，求船实践行进的方向与岸方向的夹角的正切值.解答解如图，作平行四边形解如图，作平行四边形ABDC，即船实践行进的方向与岸方向的夹角的正切值为2.向量既有大小又有方向的特性在实践生活中有很多运用，准确作出图像是解题关键.反思与感悟跟踪训练跟踪训练3如图，用两根绳子把重如图，用两根绳子把重10 N的物体的物体W吊在程度杆子吊在程度杆子AB上，上，ACW150，BCW120，求，求A和和B处所受力的大小处所受力的大小.(绳子的分绳子的分量忽略不计量忽略不计)解答易得ECG1

7、8015030，FCG18012060，当堂训练答案解析2.如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，那么以下等式中错误的选项是答案解析应选D.答案A.矩形B.正方形C.平行四边形D.菱形答案解析四边形ABCD为平行四边形.5.小船以10 km/h的静水速度沿垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，那么小船的实践航行速度的大小为_km/h.答案解析解析如图，解析如图，设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为|v1|10 km/h，河水的流速为河水的流速为|v2|10 km/h，小船的实践航行速度为小船的实践航行速度为v0，那么由那么由|v1|2|v2|2|v0|2，得，得(10 )2102|v0|2，所以所以|v0|20 km/h，即小船实践航行速度的大小为，即小船实践航行速度的大小为20 km/h.20规律与方法1.三角形法那么和平行四边形法那么都是求向量和的根本方法，两个法那么是一致的，当两个向量首尾相连时常选用三角形法那么，当两个向量共起点时，常选用平行四边形法那么.2.向量的加法满足交换律，因此在进展多个向量