最新【高考复习方案】届高三数学(新课标文二轮限时训练第14讲直线与圆名师精编资料汇编

1、专题限时集训 (十四 )第 14讲直线与圆 (时间： 5 分钟 40 分钟 )基础演练1直线 l ：ax y 2a 0在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则a 的值是 ()A 1B 1C2或1D2 或 12设点 A(2， 3)， B(3， 2).若直线 l 过点 P(1，1)且与线段 AB 相交，则直线l 的斜率 k 的取值范围是 ()A k 3或 k 44B3 k 443C4 k43D k 4 或 k 43圆 (x 2)2 y2 5 关于原点 (0， 0)对称的圆的方程为 ()A (x 2)2 y2 5B x2 ( y2)2 5C (x 2)2 (y2) 25D x2 (y 2)2 54直线

2、l ：ax (a 1)y 2 0 的倾斜角大于45°，则 a 的取值范围是 ()A ， 1B (0， )2C 1，0D ，1 (0， )225使三条直线 4x y4，mxy 0，2x 3my 4 不能围成三角形的 m 的值最多有 ()A1 个B2 个C3 个D4 个提升训练22)6过点 M (2，0)作圆 x y 1 的两条切线MA，MB(A，B 为切点 )，则MA ·MB (535A 2B 2333C2D 27直线 l 与圆 x2y2 2x 4y a 0(a<3)相交于 A， B 两点，若弦 AB 的中点为 ( 2，3)，则直线 l 的方程为 ( A x y 3 0

3、 Cx y 5 08已知圆 C：(x 1)2 5A 5)B x y 1 0D x y 502 y2 1 与直线 l：x 2y 1 0 相交于 A，B 两点，则 |AB| ()5B 5233C 5D 522229实数 x， y 满足 x (y4) 4，则 (x 1) (y 1) 的最大值为 ()B30 426C30 213D 30 41310直线 y kx 3 与圆 (x 2)2 (y 3)24 相交于 M ，N 两点，若 |MN | 22，则 k 的取值范围是 ()A1，1B 3， 333C 3， 3D 2，0311已知直线 x y1 0 及直线 x y5 0 被圆 C 所截得的弦长均为10，

4、则圆 C 的面积是 _.12已知 A( 2，0)，B(0，2)，实数 k 是常数， M，N 是圆 x2 y2 kx0 上不同的两点，P 是圆 x2 y2 kx0 上的动点 .如果 M，N 关于直线 x y 1 0 对称，那么 PAB 面积的最大值是 _.13已知直线 l1： y mx 1，l 2： x my1，其中 |m|1，设 l 1，l 2 的交点为 P，它们经过的定点分别为A， B(1)求 ABP 的面积 S f(m)；l1 和 l 2 的方程 .(2)求 f(m)的最大值及对应的直线14已知定点M(0， 2)，N( 2， 0)，直线 l： kx y 2k 2 0(k 为常数 ).(1)

5、若点 M， N 到直线 l 的距离相等，求实数k 的值；(2)对于 l 上任意一点P， MPN 恒为锐角，求实数k 的取值范围 .15如图 14-1 所示，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0 ， 3)，直线 l ： y 2x 4，设圆 C 的半径为 1，圆心 C 在 l 上 .(1)若圆心 C 也在直线y x 1 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程；(2)若圆 C 上存在点 M，使 |MA| 2|MO |，求圆心C 的横坐标a 的取值范围 .图 14-1专题限时集训 ( 十四 )【基础演练】2 a2 a2 a1D 解析 分别令 x 0，y 0，得 y 2 a，x a，根据题意得

6、a ，解得 a 2 或 a 1.2A 解析 如图所示，当直线l 从 PB 的位置旋转到PA 的位置时，直线l 与线段 AB相交，则直线l 的斜率 k 的取值范围是k 3或 k 4.43A 解析 圆心 ( 2，0)关于原点对称的点为(2，0)，半径不变，所以所求圆的方程为( x2) 2y2 5.4 D解析 当 a 1 时，直线l 的倾斜角为 90°，符合要求；当 a 1 时，直线l 的斜率为a ，只要a >1 或a <0 即可，解得 1< a<1或 a< 1 或 a>0.a 1a 1a 121综上可知，实数a 的取值范围是 ， 2 (0， )5 D解

7、析 要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或者三条直线共点即可若 4xy 4 与 mx y 0 平行，则 m4；若 4xy 4 与 2x3my4 平行，则 m 1；6若 mx y 0 与 2x 3my 4 平行，则 m 的值不存在；2若 4xy 4， mx y 0，2x 3my 4 共点，则m 1 或 m 3.综上可知， m 的值最多有4 个【提升训练】6D 解析 由题意知，OMA OMB 30°且 |MA | |MB|3，所以 MA ·MB 1 33× 3× 2 2.7C 解析 该圆心为 C，则圆心 C( 1，2)，若弦 AB 的中点为 P(

8、2，3)，则 AB PC，易得 PC 的斜率为 1，故直线 AB 的斜率为 1，所以直线 AB 的方程为 y 3 x 2，即 x y 5 0.8 A 解析 由题意可知圆心 (1， 0)到 l 的距离为|1 01|，所以 |AB| 2 555 .9 B解析 (x 1)2 (y 1)2 表示圆 x2 (y 4)2 4上动点 (x， y)到点 (1， 1)距离 d的平方而圆 x2 (y4) 2 4 的圆心 (0， 4)到点 (1，1)的距离为26，所以有262 d 262，所以最大值为 (26 2)2 30426.10A解析 由题意圆心坐标为(2 ，3)，半径为2，所以圆心到直线y kx 3 的距离

9、|2k|2k|2为k2 1，因为 |MN| 2 2，所以 41 k2 2，解得 k 1， 111 27 解析 由题意可知，因为两直线平行，且圆心到两直线的距离相等，两直线间的距离 d | 1（ 5） | 2 2，所以圆心到直线的距离均为2，于是可知圆的半径2r （ 2） 2 52 27，所以圆的面积为27 .1232 解析 由题意知， 圆心 k， 0在直线 x y 1 0 上， k 1 0， k22 2，圆心坐标为 (1， 0)，半径为1.又直线 AB 的方程为 x y 2 0，圆心到直线 AB的距离为 3 2， PAB 面积的最大值为1× 22× 13 2 3 2.222

10、13解： (1)由已知得直线l1 和 l 2 经过的定点分别为A(0，1)，B(1，0)，求得两直线的交点 P1 m1 m|m 1|m 1|.两直线互相垂直， S1|AP|BP|2，2 ， |AP |， |BP |1 m221m1 m1 m21· 1 m21 m221 m2(|m| 1)，即 f(m)2（ 1 m2） .121(2)由 (1) 知 f(m)21m2 12，当且仅当的方程分别为y 1 和 x 1.14 解： (1) 点 M， N 到直线 l 的距离相等， M(0， 2)， N( 2， 0)，m 0 时 f(m)max 1，对应的直线 l 1 和 l 2 2l MN 或

11、l 过 MN 的中点 kMN 1， MN 的中点坐标为 C( 1， 1)又直线 l ： kx y 2k2 0 过定点 D(2， 2)，当 l MN 时， k kMN 1，当 l 过 MN 的中点时， kkCD1，3综上可知， k 的值为 11或 .3(2)对于 l 上任意一点 P， MPN 恒为锐角， l 与以 MN 为直径的圆相离，即圆心到直线l 的距离大于半径， d| k1 2k 2|21k 12，解得 k 7或 k 1.yx 1，1，15 解： (1) 联立可得圆心 C(3， 2)，又因为半径为y2x 4，所以圆 C 的方程为 (x 3)2 (y 2)2 1.设过点 A 的切线方程为y kx 3，则圆心到直线的距离为|3k 322| 1，1 k解得 k0 或 k 3，4所