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文档简介
1、植树问题教学设计教学内容 :人教版义务教育课程标准实验教材 五年级上册植树问题 ,106页例 1、及做一做 1、 2;练习二十四第 109 面第 1,2,3 题。教学目标: 1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中,进一步理解间隔数与棵数之间规律,并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点: 理解“植树问题(两端要种;两端都不种;一端种、一端不种)”的特征,应用规律解决问题。教学难点: 让
2、学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学准备: 课件、准备 4 张纸条。 5-12 棵小树。教学过程:一、初步感知间隔的含义1、肢体体验:同学们都有一双灵巧的小手,它不但会写字、画画、干活,在它里面还蕴藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手,并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手,数一数,五个手指有几个空格?(4 个空格),师:在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。也就是说,大小拇指在一只手的两端: 5 个手指之间有几个间隔?(4 个间隔)。弯弯你的大拇指看:4 个手指之间有几个间隔?( 4 个间隔);把大、小拇指一齐弯弯看: 3 个手指之间有几个间隔?( 4 个间隔)
3、,那么,将 5 个手指换成小树, 5 棵小树之间有几个间隔(4 个)。师:生活中的“间隔”到处可见,你知道生活中还有哪些间隔吗?(两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟都有间隔。)2、引入课题:师:树可以美化环境,清新空气,我们要多植树。在一条直线上种树,每两棵树之间相等的段数叫做间隔数,每个间隔的长度叫间距,也叫株距。间隔数与棵数的关系,数学里统称植树问题,这就是我们今天要探究的内容在一条不封闭的直路上的“植树问题”。(揭题,板书:植树问题)二、探究规律,解决问题。1、找出两端都种树的规律课件播放植树问题情景 1,师出示:例 1. 同学们在全长 100 米的小路一边植树,每隔 5 米栽
4、一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?师:请同学们默读题目,谁来分析一下这道题的条件、 问题、关键词和单位?要求一共需多少棵树苗?先要知道两端都栽树, 棵数与间隔数有什么关系?要解决这个问题, 实践是检验真理的唯一标准, 但是 100 米这个数字有点大,不好验证,在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有 10 米、 15 米、 20 米,每 5 米栽一棵 , 两端都栽 :( 两端就是路的两头 ) ,要栽几棵呢?(同桌合作拿出三条纸条当小路,从短到长摆好,再用小树摆一摆,假设路10 米,每隔 5 米种一棵,这条小路平均分成了几个间隔?两端都栽,摆几棵小树呢?)师:请
5、同学们仔细观察,两端都栽树,栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢? (棵数都比间隔数多 1 或间隔数比棵数少 1)师问为什么两端都种树,棵树只比间隔数多 1 呢?(因为从一端看过去, 棵数和间隔数一一对应, 一端只多了一棵树。 )已知间隔数怎样求棵数呢?出示并板书:两端都栽:棵数 =间隔数 +1)考考你:如果这条路是 25 米、每隔 5 米栽一棵,各要平均分成几个间隔?两端都栽,栽几棵树呢? 30 米呢?师:现在我们用研究出的两端都栽树, 棵数等于间隔数加 1 的规律来解决例 1 中的问题,在全长 100 米的小路一边植树,每隔 5 米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?生: 100
6、247; 5 = 20 (个间隔) 20+ 1= 21 (棵)。利用两端都栽树,棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。2、发现两端都不种树规律如果两端不种树呢?我们还用举例子的方法来验证,先用小树摆一摆, 把前面小路上摆的树两端各撤掉一棵,两端不种树,棵树与间隔数又有什么关系呢?生发现两端不栽树,棵树比间隔数少1 或减隔个数比棵数多1)。师问为什么两端都不种,棵数等于间隔数只少1 呢?(从一端看过去, 间隔数和棵数一一对应,后面只多了一个间隔数,而少了一棵树,。)两端不栽,已知间隔数怎样求棵树呢?(棵数 =间隔数 -1 ,板书),利用这个规律来解决下面问题。例 2:动物园的大象馆
7、和猩猩馆相距60 米 , 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3 米, 一共要栽几棵树 ?同学们默读题目, 理解题意。分析条件和问题,两端都是房子,两端种不种树呢?(两端不种树,因为路的两端是建筑物,所以两端不种)先用60÷3=20(个间隔)求出间隔数,再想两端不种树每边要栽的棵数比间隔数少 1,20 1=19(棵),两旁植树(就是路的两边植树): 19 × 2=38(棵)师质疑:为什么乘 2(为了美观,要对称栽树)?答 :一共要栽 38 棵树 .3、理解只种一端的规律植树问题还一种情况:一端栽,一端不栽。举例:2 个间隔,2 棵树;3 个间隔, 3 棵树
8、; 4 个间隔, 4 棵树。只栽一端,间隔数与棵数又有什么关系呢?师问为什么只种一端,棵树和间隔数相等?(从一端看过去,棵数和间隔数一一对应,成套了,后面没多间隔数或棵数,所以棵树和间隔数一样多。得出:棵数 = 间隔数(板书)。出示做一做例2. 可以画线段图来体验植树问题的规律以及检验做的对不对。4. 看书 106-107 面,比较例 1 与例 2 的不同?例 1 两端要栽树,所以棵数比间隔数多 1; 例 2 两端不栽树, 所以棵数比间隔数少 1。例 1 是路的一边栽树, 例 2 是路的两边栽树。完成做一做 1。三、应用规律,走进生活。走进生活:1、图中衬衣长 60 厘米,每隔 10 厘米缝一
9、颗纽扣。这件衬衣上需要多少颗纽扣?领口一端为了美观整齐有纽扣, 一端为了方便没有纽扣, 类似植树问题的哪种情况 ?( 只栽一端,棵数等于间隔数 ) : 60÷10=6(颗)答:这件衬衣上需要6 颗纽扣。2、如果每上一层楼梯需要2 分钟,那么从一楼上到四楼需要多少分钟?(两楼之间一个层高,时间用在上楼层上,类似植树问题的哪种情况?(两端都栽的植树问题。这个过程就是两端都栽树时,已知棵数求间隔数,一到四楼,只有3个层高) 4-1=3 (层), 2× 3=6(分钟), 答:从一楼上到四楼需要6 分钟。3、知识扩展:一根木头长 10 米,要把它平均分成5 段,每锯下一段需要8 分钟
10、,锯完一共要花多少分钟?(撕纸条体验锯木)看锯木图,类似植树问题的哪种情况 ?(两端不栽的植树问题,棵数等于间隔数减 1,据的次数比间隔数少一,平均分成 5 段据 4 次。) 5-1=4 (次) 8× 4=32(分)答:锯完一共要花32 分钟。木头长 10 米是无用条件。四、总结:通过这节课的学习, 你们有什么收获?学到了植树问题的3 种间隔数与棵数关系的三个规律;还学到了通过举简单例子,发现规律,利用规律,解决问题的数学学习方法。 方便以后更好地学好数学, 我们还将学习在封闭图形的植树问题。五、作业设计 :书本第六、板书设计: 植树问题109 面,第 1, 2, 3 题。2两端要栽
11、:棵数 =间隔数 +1; 两端不栽:棵数=间隔数 -1 ;只栽一端:棵数 =间隔数。植树问题教学设计【教学目标】知识目标:1. 利用学生熟悉的生活素材、 通过动手操作等实践活动, 让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2. 让学生自主探索、讨论、交流,使学生发现并理解植树问题(两端要栽)的解题规律,并利用规律解决一些实际问题。能力目标:1. 让学生经历分析、 思考、解决问题的整个探究过程,并从中学习一些解决问题的方法和策略。2. 通过探索间隔数与植树棵数之间的规律, 初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。情感目标:培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习的成功
12、喜悦。【教学重点】:引导学生发现棵数与间隔数的关系。【教学难点】:理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。【教学准备】:课件、学生用尺子、表格等。【教学过程】:一、谜语导入,引入新课师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?生:喜欢。师:今天啊,老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜,请看。两棵小树十个杈,不长叶子不开花, 能写会算还会画, 天天干活不说话。 打一人体的组成部分。它是什么呢?你说说看?生:他是手。师:哦,他就是我们的手。我们的手作用可真大,又会写又会画还会算,而且我们的手上还有许多的数学奥秘,仔细看老师的手,你看到了数字几呢?生: 5.师:哦,你们都看到了数字五,那你还能看到数字几呢?生:我看到了数字4、 3、 2、 1。师:哦,你说的数字4、3、2、1 表示的是什么啊?能告诉我们吗?生:手指的个数。师:哦,手指的个数。那我们说的五也是手指的个
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