第2章建筑力学与结构_第2版资源

1、编辑ppt1 21 力与平衡的概念力与平衡的概念 22 静力学基本公理静力学基本公理 23 力力在坐标轴上的投影在坐标轴上的投影 合力投影定理合力投影定理 24 力矩力矩 力偶的概念和力的等效平移力偶的概念和力的等效平移第二章第二章 静力学基本概念静力学基本概念编辑ppt2力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)2-1 2-1 力与平衡的概念力与平衡的概念一、力的概念一、力的概念1定义定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。2. 力的效应：力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点AF图图2

2、1 编辑ppt31平衡：平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速 直线运动的状态。 2.力系：力系：是指作用在物体上的一群力。 3.平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力 系为平衡力系。 物体平衡时，作用在物体上的各种力系所需满足的条件，称为力系的平衡条件。力系的平衡条件是设计构件、结构和机械零件时进行静力计算的基础。 二、平衡的概念二、平衡的概念编辑ppt42-2 2-2 静力学基本公理静力学基本公理公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理公理1 1 力的平行四边形公理力的平行四边形公理作用在物体上同

3、一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图22所示。 即：F R= F1+F2aFFaFFyxsincos在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方向分解，可得出两个互相垂直的分力Fx和和Fy如图23所示。Fx和Fy的大小可由三角公式求得：编辑ppt5图图22 图图23 公理公理2 2 二力平衡公理二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。如图（图24）所示，即，即F F1 1= = F F2 2 编辑ppt6图图24 编辑ppt7

4、 说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的 对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力构件二力构件：在两个力作用下处于平衡的构件。二力杆编辑ppt8公理公理3 3 加减平衡力系公理加减平衡力系公理在作用于刚体的已知力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 推论推论1 1：力的可传性：力的可传性。作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应（如图2-5所示）。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线大小，方向，作用线编辑ppt9 图25编辑ppt10 图26推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 一刚体

5、受共面不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。如图26所示。 编辑ppt11公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 例例 吊灯编辑ppt122-32-3力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影 合力投影定理合力投影定理 一、一、力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影设在刚体上的点A作用一力F F，如图27所示，在力F F作用线所在平面内任取坐标系oxy,过力F F的两端点A和B分别向x、y轴作垂线，则所得两垂足之间的直线段就称为力F F在x、y轴上的投影，记作Fx

6、、Fy。通常采用力F F与坐标轴x轴所夹的锐角来计算投影 aFFaFFyxsincos若已知力F F在坐标轴上的投影Fx、Fy，亦可求出该力的大小和方向角 22yxFFFxyFFatan编辑ppt13 图27编辑ppt14二、二、合力投影定理合力投影定理 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，此即合力投影定理。 合力投影定理建立了合力的投影与分力的投影之间的关系。如图28所示的平面力系，将各力投影到x轴上 ，由图可见 RX=F1x+F2x+F3x+F4x，上式可推广到任意多个力的情况，即 Rx= F1x +F2x+Fnx=Fx 求出合力R的投影R x及Ry后，即可求出合力R的大

7、小及方向角 2222yxyxFFRRRxyxyFFRRatan 图28编辑ppt152-4 2-4 力矩力矩 力偶的概念和力的等效平移力偶的概念和力的等效平移 一、一、力矩力矩dFFMO)(-+力矩的性质：1）力矩的值与矩心位置有关，同一力对不同的矩心，其力矩不同。2）力沿其作用线任意移动时，力矩不变。3）力的作用线通过矩心时，力矩为零。4）合力对平面内任一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。即m0(R)=m0(F)此即平面力系的合力矩定理。编辑ppt16说明：说明：)(FMO是代数量。 F,d转动效应明显。 是影响转动的独立因素。)(FMO当F=0或d=0时， =0。)(FMO单位Nm，工

8、程单位kgfm。 =2AOB=Fd ,2倍形面积。)(FMO编辑ppt17例例 已知：如图 F、Q、l, 求： 和)(FmO)(Qmo 解：解：用力对点的矩法用力对点的矩法 应用合力矩定理应用合力矩定理 sin)(lFdFFmOlQQmo)(ctg)( lFlFFmyxOlQQmo)(编辑ppt18二、二、力偶力偶 平面内一对等值反向且不共线的平行力称为力偶，它是一个不能再简化的基本力系。它对物体的作用效果是使物体产生单纯的转动。 力偶对物体的转动效应与组成力偶的力之大小和力偶臂的长短有关,力学上把力偶中一力的大小与力偶臂(二力作用线间垂直距离)的乘积Fd并加上适当的正负号，称为此力偶的力偶矩

9、，用以度量力偶在其作用面内对物体的转动效应，记作m(F,F)或m 性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。如果在力偶作用面内任取一投影轴,则有:力偶在任一轴上的投影恒等于零。既然力偶在轴上的投影为零,可见力偶对于物体不会产生移动效应,只产生转动效应。力偶和力对物体作用的效应不同,说明力偶不能和一个力平衡,力偶只能与力偶平衡。 编辑ppt19性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。如图2-9所示 m0(F, F)= m0 (F)+ m0 (F)=F(x+d)一Fx=Fd性质3：平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个

10、力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。编辑ppt20 图29图210编辑ppt21证明:如图2-10所示，设在同平面内有两个力偶(F，F)和(F3,F3)作用，它们的力偶矩相等，且力的作用线分别交于点A和B，现证明这两个力偶是等效的。 将力F和F/ 沿其作用线移到A和B点，然后分别沿连线AB和力偶（F,F/)的两力作用线方向分解，得到四个力，这四个力与原力偶等效。由于两个力平行四边形全等，F与与F/是一对平衡力可以除去。新力偶（F2,F2/)与原力偶（F,F/)等效。连接CB和DB，有 m(F,F)=-2ACB=m(F2,F2) =-2 ADB即力偶（F,F/)与（F

11、2，F2/)等效时，它们的力偶矩相等。设m（F,F/）=m（F3,F3/） ，因此 m(F2,F2/)F2d = m（F3,F3/）= F3d ，得F2=F3 ，F2/=F3/由于力偶（F2，F2/)与(F，F/)等效，所以力偶（F3，F3/)与(F，F/)等效编辑ppt22由上述证明可得下列两个推论两个推论：力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。性质4：在同一个平面内的n个力偶，称为共面力偶系。共面力偶系合成的结果为一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩之代数和。即 M=m1+ m2+mn=m 编辑ppt23三三、力的等效平移力的等效平移定理 作用于刚体上的力可平行移动到刚体内的任一点，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。这样，平移前的一个力与平移后的一个力和一个力偶对刚体的作用效果等效。证明：图中的力F F作用于刚体的点A，在同一刚体内任取一点B，并在点B加上两个等值反向的力F F和F F，使它们与力F