公开课：带电粒子在复合场中的运动

1、主讲人：谢老师主讲人：谢老师重力、电场力、洛伦兹力的比较大小方向做功特点重力mg竖直向下重力做功和路径无关，与初末位置的高度差有关电场力Eq平行于E的方向电场力做功与路径无关，与初末位置电势差有关洛伦兹力Bqv垂直于B与 V决定的平面洛伦兹力始终不做功基础知识回顾重力不计重力不计的带电粒子在的带电粒子在匀强电场匀强电场中做什么运动？中做什么运动？v0/E+q,mv0Eq匀变速直线运动匀变速直线运动v0EE-q,mv0Eqv0vvy类平抛运动类平抛运动xy分解分解位移位移速度速度0 xsv t212yEqstmyEqvattmsxsy0tanyvvvx =v0的带电粒子在磁场中的运动的带电粒子在

2、磁场中的运动v0/BB+qv0带电粒子速度带电粒子速度V与磁感与磁感应强度应强度B的方向平行时，的方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力带电粒子不受洛伦兹力v0B -q,mvBfOR2mvqvBRmvRqB(洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力)2 mTqBBE+qv0不计重力不计重力的带电粒子在电磁复合场中怎样运动？的带电粒子在电磁复合场中怎样运动？（一）（一）什么是什么是复合场复合场（叠加场）？（叠加场）？（二）（二）复合场中带电粒子的复合场中带电粒子的受力情况受力情况？（三）如何判断带电粒子在复合场中（三）如何判断带电粒子在复合场中是否考虑是否考虑重力重力？一、带电粒子在复合场中运动的一、带电

3、粒子在复合场中运动的分类分类 1 1、静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动 特点（重力、电场力、洛伦兹力）合力为零特点（重力、电场力、洛伦兹力）合力为零 【例【例1】如图8-4-4甲所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里。一质量为m、带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成450角射入复合场中恰好做匀速直线运动，求电场E的大小及磁场B的大小。 2 2、匀速圆周运动匀速圆周运动 特点：特点：重力与电场力重力与电场力等大反向等大反向，带电粒子在，带电粒子在洛洛伦兹力伦兹力作用下，在垂直与磁场的平面内做作用下，在垂直与磁场的平面内做匀速圆周匀速圆周运动运动O 【例2】如图所示，水

4、平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，则带电粒子的转动方向为顺时针还是逆时针，速率是多少？ 3 3、较复杂的曲线运动较复杂的曲线运动 特点特点: :合力大小方向均变化，且与初速度不共线，合力大小方向均变化，且与初速度不共线，粒子做粒子做非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动，其轨迹不是圆弧，也不，其轨迹不是圆弧，也不是抛物线是抛物线二、带电粒子在二、带电粒子在复合场复合场中运动的应用中运动的应用实例实例 1、速度选择器速度选择器 2 、质谱仪质谱仪 3、回旋加

5、速器回旋加速器 试题展示试题展示1、（13年安徽卷）如图所示的平面直角坐标系xoy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为L，且边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0,h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力。求：（1）电场强度E的大小；（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值xabcByOPEv0 2

6、、如图8-4-9所示，水平虚线上方有场强为E1=610*4N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E2的匀强电场；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里，ab是长为L=0.3m的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上带电量q=510*(8)C小环从a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b端，环与杆之间的动摩擦因数0.25，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求(1)请指明匀强电场E2的方向，说明理由，并计算出大小；(2)若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为L/3，则环从a到b的过程中克

7、服摩擦力做功为多少?12LL、12LL、 3、两块板长为L=1.4m，间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=210*(-15)Kg，电量q=110*(-10)C带正电荷的粒子，以速度Vo=410*3m/s从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响，（1）画出粒子在板间的运动轨迹（2）求在两极板间运动的时间BU+-VO(a)t/10-4sU/103V543210.5O1.51.0(b)加油加油！加油！如图，在竖直平面内的直角坐标系中第象限区域内有一沿+y方向的匀强电场，场强E1=50N/C，还有一个与x轴相切于Q点的圆形有界匀强磁场，磁感强度B1=500T方向垂直于纸面向里，在x轴的下方区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强度B2=2.5T，还有一个电场线位于坐标平面的匀强电场，方向如图所示，今有一个质量m=1.010*(-5)kg，电量q1=+2.010*(-6)C的带电小球1，从y轴上的P点以初速度v0=40m/s斜射入第象限，经过圆形有界磁场时偏转了