江苏省徐州市2013届中考数学模拟试题(B卷)

1、徐州市 2013 年中考数学模拟试卷（B卷）（时间： 120 分钟，满分：140 分。）一、选择题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共计 24 分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1 6 的绝对值是（）A 6B 611CD662北京故宫的占地面积达到 720000 平方米，这个数据用科学记数法表示为（）A 0.72 ×106 平方米B 7.2 ×106 平方米C 72×104 平方米D 7.2 ×105 平方米3下列运算正确的是（）A a2 a3 a5B a2·a3 a5C（

2、a2） 3 a5D a10÷a2a54已知反比例函数的图象经过点P（ 1， 2），则这个函数的图象位于（）A 第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D 第三、四象限5如果两个相似三角形的相似比是12，那么它们的面积比是（）A 12B1 2C1 4D216一次同学聚会， 每两人都相互握一次手，小芳一共握了28 次手，这次聚会的人数是 （）A7 人B8 人C9人D10人7如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限， A 与 x 轴交于 B（ 2， 0）、 C（ 8，0）两点，与 y 轴相切于点 D，则点 A 的坐标是（）A（ 3，5）B（ 4， 5）C（ 5， 3）D（ 5，4）yS（

3、km ）16DA8乙甲O BCxO12 34 t（ h）（第 7题）（第 8题）8甲、乙两人沿相同的路线由A 到 B 匀速行进， A、B 两地间的路程为16km ，他们行进的路程 S（ km ）与甲出发后的时间t（ h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是 （）A 乙比甲晚出发 1hB 甲比乙晚到 B 地 2 hC乙的速度是 8km/hD 甲的速度是 4km/h二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9如果 A 55°，那么 A 的余角等于°10 9 的平方根是11使 2 x 有意义的 x 的取

4、值范围是12如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是°13在等腰 ABC 中， C 90°，则 cosA14将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上， 按图示画线得到四边形 ABCD ，则四边形ABCD 的形状是1（第 15 题）ADADEBCFBC（第 12 题）（第 14 题）（第 16题）15如图，在Rt ABC 中， ACB 90°， D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 CA 的中点，若CD 5cm，则 EFcm16如图，已知正方形ABCD 的边长为 12cm， E 为 CD 边上一点， DE 5cm以点 A 为中心，将 ADE 按顺时针

5、方向旋转得 ABF ，则点 E 所经过的路径长为cm17请 选择一组你喜欢的a、 b、 c 的值，使二次函数 y ax2 bx c（ a 0）同时满足下列条件：开口向下；当x 1 时， y 随 x 的增大而增大，当 x 1时， y 随 x 的增大而减小，这样的函数关系式可以是x2 f（ x），并且 f（ 1）表示当 x 1时 y 的值， 即 f（1）121；18如果记 yx221112111(1) 211f（）表示当 x时 y 的值，即 f（）2；那么 f（ 1） f（ 2） f（）2221521()22f （ 3） f（ 1 ） f（ 2013） f（1）32013三、解答题（本大题共 10

6、 小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）19（本题 10 分）（ 1）计算： 4cos45 212 ( 20133)0 ；2（2）先化简，再求值：( a2) 2a(a4) ，其中 a3 12x32xx20（本题 10 分）（1）解不等式组： 3x1， （ 2）解方程：11x 12x3x32并把解集在数轴上表示出来221（本题 7 分）某环保小组为了解游客在某景区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在 A、B、 C 三个出口处，对离开景区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的数据整理后绘成如下图出口BC人均购买饮料数量（瓶）32（第 21 题）

7、（1）在 A 出口的被调查游客中，购买2 瓶及 2 瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的 _%；（2）试问 A 出口的被调查游客在园区内人均购买了瓶饮料；（3）已知 B、 C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若 C 出口的被调查人数比 B 出口的被调查人数多 2 万，且 B、C 两个出口的被调查游客在园区内共购买了 49 万瓶饮料，试问 B 出口的被调查游客人数为多少万？22（本题7 分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2， 3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字 2， 3， 4这些球除颜色和数字外完全相同小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出

8、一个白球（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6 的概率；（ 2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜你认为这个游戏公平吗？为什么？23（本题8 分）已知：如图，平行四边形ABCD 中， E、 F 分别是边AB、CD 的中点（ 1）求证：四边形 EBFD 是平行四边形；（ 2）若 ADAE 2， A 60°，求四边形 EBFD 的周长（第 23 题）24（本题8 分）一副直角三角板如图放置，点C 在 FD 的延长线上，AB CF， F ACB 90°， E 30°， A 45°，

9、AC 122 求：（ 1）BC 的长；（ 2）CD 的长（第 24题）325（本题8 分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元 /件）1535售价（元 /件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售 完这批商品后获利多于 1260 元，请问有哪几种购货方案 ? 并直接写出其中获利最大的购货方案42m26（本题8 分）如图，已知一次函数y kxb 的图象交反比例函数y（ x 0）x的图象于点A、 B，交 x 轴于点 C（ 1）求 m 的取值范围；BC1（2

10、）若点 A 的坐标是（ 2， 4），且，求 m 的值和一次函数的解析式AB3（第 26 题）27（本题 10 分）已知：在矩形 ABCD 中，AB10，BC 12，四边形 EFGH 的三个顶点 E、F、H 分别在矩形 ABCD 边 AB、 BC、DA 上， AE 2（ 1）如图，当四边形 EFGH 为正方形时，求 GFC 的面积；（ 2）如图，当四边形 EFGH 为菱形，且 BF a 时，求 GFC 的面积（用 a 表示）；（ 3）在（ 2）的条件下， GFC 的面积能否等于 2？请说明理由（第 27 题）428（本题 10 分）已知：如图，抛物线y ax2 bx 2 与 x 轴的交点是 A（

11、 3，0）、 B（ 6，0），与 y 轴的交点是 C（ 1）求抛物线的函数关系式；（2）设 P（ x， y）（ 0 x 6）是抛物线上的动点，过点P 作 PQy 轴交直线 BC 于点 Q当 x 取何值时，线段 PQ 长度取得最大值？其最大值是多少?是否存在点 P，使 OAQ 为直角三角形？若存在，求点P 坐标；若不存在，说明理由（第 28 题）5徐州市 2013 年初中毕业、升学模拟考试（数学B 卷）参考答案一、选择题题号12345678答案ADBCCBDC二、填空题9 35° 10± 3 11x 212 140 °13214等腰梯形1552161317答案不唯一

12、，如y (x1) 2，y (x 1)2 2 18 2012.52三、解答题19（ 1）解：原式 4×2 2×2×2 1（3 分） 22 9（5 分）2（2）解：原式 a 24a4 a 24a（ 3 分） 2a24（4分）当 a 3 时，原式 10（ 5 分）20（ 1）解：由得， x 1，（ 2 分）由得， x 3（ 3 分）数轴表示正确（4 分） 1x 3（ 5 分）（2）解： 6x3x 3x （2 分） 6x 3xx 3 （ 3 分） x3（4 分）34经检验， x为原方程的解（5 分）421解：（ 1）由图可知，购买 2 瓶及 2 瓶以上饮料的游客人数为2.

13、5 2 1.5 6（万人），而总人数为： 1 3 2.5 2 1.5 10（万人），所以购买2 瓶及 2 瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的6×100% 60%（ 2 分）10（2）购买饮料总数位：3× 1 2.5× 2 2× 3 1.5×4 3 5 6 620（万瓶）人均购买购买饮料总数 20万瓶总人数10万人2 瓶（ 4 分）（3）设 B 出口人数为x 万人，则C 出口人数为（x2）万人则 3x 2（ x2） 49，解之得x 9所以 B 出口游客 人数为 9 万人（ 7 分）22解：（ 1）列表或画树状图表示可能结果如下：和2

14、341345245635676 P（两个球上的数字之和为6） 2（4分）9（2）不公平（ 4 分） P（小亮胜）5 ， P（小刚胜）4（6分）99P（小亮胜） P（小刚胜）这个游戏不公平（ 7 分）23解：（ 1）在平行四边形 ABC， AB CD， ABCD （4分）E、 F 是 AB、 CD 中点， BE 1AB， DF 1CD BE CF（ 3 分）22EB DF ，四边形EBFD 是平行四边形（4 分）（2） AD AE， A 60°， ADE 是等边三角形（ 5 分）DE AD 2，（ 6 分）又 BE AE 2， （ 7 分）由（ 1）知四边形 EBFD 是平行四边形，四

15、边形 EBFD 的周长 2（ BE DE） 8（8 分）24解：（ 1）在 ACB 中， ACB 90°， A 45°，AC 12 2 ， BC AC 122 （3 分）（2）如图，过点 B 作 BMFD 于点 M， AB CF，BM BC× sin45° 12 2 ×2 12（ 5 分）2CM BM 12在 EFD 中， F 90°， E 30°， EDF 60°， MD BM÷ tan60° 43，（7分）CDCMMD 124 3 （ 8 分）25解：（ 1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品

16、应购进 y 件xy160x100根据题意，得5x10y1100（ 2 分）解得（3 分）y60答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进60 件（ 4 分）（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进（160 a）件15a35(160a)4300，解得65 a 68（6分）根据题意，得a)12605a 10(160a 为非负整数， a 取 66，67160 a 相应取 94，93 （ 7 分）答：有两种构货方案方案一：甲种商品购进66 件，乙种商品购进94 件；方案二：甲种商品购进67 件，乙种商品购进 93 件其中获利最大的是方案一（8 分）26解：（ 1）由于反比例函数的图像位于第四象限,

17、4 2m 0， m 2（ 2 分）（2）将 A 的坐标代入反比例解析式得：4 42m ，解得： m 6（ 3 分）2过 AD x 轴， BEx 轴， ADC BEC 90°， ECB DCA，7 ECBDCA， BC 1 ， BC EB 1 （ 4 分）AB3ACAD4AD 4BE，又 A（ 2， 4），即 AD 4， BE 1 y 8 ，x将 y 1 代入反比例解析式， 1 8 ，即 x 8， B（ 8， 1）（ 5 分）将 A（ 2， 4），x2kb4B（ 8， 1）代入一次函数解析式，b（6分）8k1k12 y 1x 5（ 8 分）解得：b2527解：（ 1）如图 1，过点 G

18、 作 GM BC 于 M 在正方形 EFGH 中， HEF 90°， EH EF ， AEH+ BEF 90°， AEH AHE 90°， AHE BEF ，又 A B 90°， AHE BEF （ 2 分）同理可证： MFG BEF， GM BF AE2， FC BC BF10，则 SGFC 10（ 4 分）（ 2）如图 2，过点 G 作 GM BC 于 M 连接 HF AD BC， AHF MFH ，EH FG ， EHF GFH ， AHE MFG （ 5 分）又 A GMF 90°， EH GF， AHE MFG GM AE 2SGFC 1FC ?GM 1 （ 12 a）×2 12 a（ 7分）22（3） GFC 的面积不能等于2若 S GFC 2，则12 a 2， a 10（ 8 分）此时，在 BEF 中， EFBE2BF222164 ，(10 - 2） 10在 AHE 中， AH EH 2AE 2EF 2AE 2 1644 160 12，（ 9 分） AH AD ，即点 H已