江苏数学坐标系与参数方程典型例题(含答案)

1、学习必备欢迎下载1. 在平面直角坐标系中，方程x 2y 21所对应的图形经过伸缩变换x2x, 后的图形所对应的方程是 _.y3y2.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x3x, 后，曲线 C 变为曲线 x29y 29 ，则曲线 C的方程是 _.yy3在同一平面直角坐标系中， 使曲线 y2sin3x 变为曲线 ysinx 的伸缩变换是 _.4在极坐标系中， 过点 (4,) ，并且和极轴平行的直线的极坐标方程是_.65在极坐标系中， 圆心在 A(1,) ，半径为 1 的圆的极坐标方程是 _.46.直角坐标方程x 2y21化为极坐标方程是 _.16167.极坐标方程2cos4sin化为直角坐标方程是

2、 _.8.sin ()2在极坐标系中，极点到直线的距离是 _.429极坐标系内，曲线2cos上的动点 P与定点 Q(1,) 的最近距离等于 _.2xcos,( 为参数 ) 化为普通方程是 _.12. 参数方程y 1 cos2 .13. 椭圆 x 5cos ,( 为参数 ) 的焦点坐标是 _.y3sin .xt1 ,14双曲线t ( t为参数 ) 的离心率是 _.yt1 .t15. 曲线x1cos,(为参数 ) 上的点与定点 A（-1 ，-1 ）距离的最小值是 _.ysin .16. 已知 4x 29y 236，则 2x3y 的最小值是 _.x 2y 2y 4 017点 M（x,y ）在椭圆1上

3、，则点 M到直线 x的最大距离为 _,124此时，点 M的坐标是 _.四、全国历届高考中的坐标系与参数方程试题选编：1（2005 福建理） 设 a,bR, a 22b26, 则 ab 的最小值是（）A 22B5 3C3D732学习必备欢迎下载2. （2004春招北京理） 在极坐标系中，圆心在( 2，) 且过极点的圆的方程为（）A.2 2 cos B.22 cosC.2 2 sinD.3. （2002广东、河南、江苏） 极坐标方程 cos 与 cos1的图形是 ( )222 sinA.B.C.D.01x01x112202x02x4. （2001 广东） 极坐标方程 所表示的曲线是（ABC椭圆D5

4、( 2007 广东文 ) 在极坐标系中，直线 l 的方程为 sin =3，则点 (2，/6) 到直线 l 的距离为xt 2R ）上的点的最短距离为（C） 26（2002全国理） 点 P(1,0) 到曲线（其中参数 t）（A）0（B）1（D） 2y2txt3R) ，圆 C 的参数方程为7. (2007广东理 ) 在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为3(参数 tytx2 cos(参数，)，则圆 C 的圆心坐标为，圆心到直线 l 的距离为.y2sin0 228(2007海南、宁夏文、理 ) O1 和O2 的极坐标方程分别为4cos，4sin12的极坐标方程化为直角坐标方程； ( ) 求

5、经过 O1，O2 交点的直线的直角坐标方程()把 O和O五、广东省各地市20XX年模拟考试中的坐标系与参数方程试题选编：3）和 B (2,) ,则 A、B两点间的距离是1（2007深圳一模理） 在极坐标系中，已知点A （1，442(2007韶关二模文、理 ) 将极坐标方程cos() 化为直角坐标方程是 _.43. （2007深圳一模文） 在极坐标系中，过圆4cos 的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为4. （2007广州一模文、理 ）在极坐标系中，圆2 上的点到直线cos3 sin6 的距离的最小值是 _5（2007汕头二模理） 在极坐标系中，圆 =cos与直线 cos =1 的位置关系是

6、6（2007x3cos的离心率是 _汕头二模文） 椭圆4 siny学习必备欢迎下载参考答案三、 1.x 2y 21；2.x2y21 ；3.x3x；4.sin2 ；49y1 y25.2 cos()6.2 cos216； 7.(x1) 2( y2) 25； 8.2；429.21 ；10.(1,3,1) ；11.(1,3 ,3) ；12.y2x2 , x1,12213.F1 (4,0), F2 (4,0) ；14.2； 15.51； 16.43； 17. 42, (3,1)四、 1.C ； 2.B；3.B ；4.D；5. 2；6.B；7.（0，2）， 228.( ) O1 和 O2 的直角坐标方程分别为 ( x2) 2y24 和