光波导理论4PPT课件

1、条形波导条形波导1. strip-loaded waveguide:(a)在平板波导表面部分地加载介质，在平板波导表面部分地加载介质，加载介质部分的波导的等效折射率加载介质部分的波导的等效折射率会变大，这部分把光限制起来。会变大，这部分把光限制起来。(b)加载金属部分的等效折射率会减加载金属部分的等效折射率会减小，在空气覆盖层部分将起到波导功小，在空气覆盖层部分将起到波导功能。能。2. ridge waveguide:首先在衬底表面上，通过蒸发、溅射、首先在衬底表面上，通过蒸发、溅射、扩散、外延生长等方法制作平板波导，扩散、外延生长等方法制作平板波导，然后刻蚀除去多余部分。然后刻蚀除去多余部分

2、。3. buried waveguide:通过选择性的扩散、离子交换、离子通过选择性的扩散、离子交换、离子注入、激光照射等方法，在接近衬底注入、激光照射等方法，在接近衬底表面的地方形成高折射率的波导层。表面的地方形成高折射率的波导层。第1页/共107页圆柱波导（光纤）圆柱波导（光纤）单模：8 10mm多模：50mm125mm纤芯包层涂覆层护套层强度元件内护层光纤缆芯外护层第2页/共107页条形波导的波动方程分析马卡梯里（Marcatili）近似第3页/共107页xy第4页/共107页设五个非阴影区的折射率分别为 12345nnnnn、 、 、 、 ，每个区域的波数用 jk表示， 它们与各分量的

3、关系为 22221,2,5jxjyjzjkkkkj各区域波数分量有如下关系： 123145xxxxyyyykkkkkkkk,1,2,5jzkj第5页/共107页 模式分析xmnE1.xmnE 模中各场量的关系由麦克斯韦方程，有 0i,im EHHE分量方程为002020200iiiizyzxyyxzzyxzyyzEi EyEi EiHxEEHxyHi Hn EyHn ExHn Exmm 第6页/共107页各电磁场分量可以用 写成202202202001111xyxyyyyzyzHHEHnxHEnx yHEinxHHiym 222220220yyyHHk nHxy模关于主要磁场分量 的波动方程为

4、 xmnEyHyH第7页/共107页2.xmnE 模分析根据近似分析，可写出5个区域中的磁场 yH的磁场函数形式23451()2()3()4()5cos()cos(),cos(),cos(),cos(),IVcos()yByAxAxBxxyyBABAy WxxBABy WyxxBAAx XyyABAx XyyHk xk yXxXWy WHk xeXxXyWHHk xeXxX WyHk yeXxWy WHk ye 区区区区,VBBAxXWy W 区第8页/共107页12345I VIII IIIIV VxyH HHHHzkkx2345式 中、 、 、 、分 别 为 区 域 中 磁 场 的 常 数

5、 振 幅因 子 ， 其 下 标 表 示 各 个 区 域 的 代 号 ， 它 们 之 间 的 关 系 由 边 界条 件 决 定 ； 是方 向 的 相 位 常 数 ； 、 是 区 中 场 沿方 向和 y方 向 的 相 位 常 数 ； 、 、 、分 别 是 波 导 四 周 、 、及 区 中 场 量 在 与 界 面 垂 直 方 向 上 的 衰 减 常 数 。 是两个特定的初始相位因子，其作用是调整波导内场量幅值的位置或空间分布的相位，以满足波导条带四周的边界条件。yx、第9页/共107页把上式形式的解代入波动方程可得222220122222202222223032222240422222505xyxy

6、xyyxyxkkk nkk nkk nkk nkk n第10页/共107页3.色散方程的导出色散方程的导出2245112245arctanarctan0,1,2,3xxxABxxnnkXXqqnknk23arctanarctan0,1,2,3yyyAByykWWppkk2254221415arctanarctan1,2,3xxxABxxknknkXXmmnn23arctanarctan1,2,3yyyAByykkkWWnn第11页/共107页 初始相位因子为初始相位因子为225422151411arctanarctan222xxxn kn knn2311arctanarctan222yyykk

7、mnmn当 、 取奇数时， 取零；当 、 取偶数时， 取1。第12页/共107页模式分析ymnE00202020iiiiizyxzxyxzzxzxyxzEi EHyEi ExEEHxyHn EyHi Hn ExHn Eymm 220202202001111yxxxyxxzxzHHEnx yHEHnyHEinyHHixm 222220220 xxxHHk nHxy第13页/共107页的本征方程为的本征方程为ymnE45arctanarctan1,2,3xxxABxxkkkXXmm2232221213arctanarctan1,2,3yyyAByykknnkWWnnnn4511arctanarct

8、an222xxxxxhkk221213222311arctanarctan222yyyyynnln kn k 初始相位因子为初始相位因子为第14页/共107页导模的电场分布导模的电场分布第15页/共107页第16页/共107页平板波导变换马卡提里近似分析得到的条形介质波导模式本征值方程实际上是由两个独立的介质平板波导TE模和TM模的模式本征方程组成的。因此，所谓马卡提里近似分析，实际上是把条形介质波导分解为下图所示的两个介质平板波导。 第17页/共107页BAXX axxyy bABWW1n2n3n4n5n1n平板波导变换平板波导变换(a)x方向受约束的方向受约束的波导；波导；(b)y方向受约

9、束的波导方向受约束的波导第18页/共107页xmnE模 式分析2254221415arctanarctan1,2,3xxxABxxknknkXXmmnn23arctanarctan1,2,3yyyAByykkkWWnn主要电磁场分量是主要电磁场分量是Ex和和Hy，对上图（，对上图（a）所示波导，电场振动方）所示波导，电场振动方向与界面垂直，而磁场振动方向与界面平行，这种场型相当于向与界面垂直，而磁场振动方向与界面平行，这种场型相当于TM模；而对对上图（模；而对对上图（b）所示波导，电场振动方向与界面平行，）所示波导，电场振动方向与界面平行，而磁场振动方向与界面垂直，这种场型相当于而磁场振动方向

10、与界面垂直，这种场型相当于TE模。根据模。根据m、n的定义和平板波导的本征方程，直接写出的定义和平板波导的本征方程，直接写出 的模式本征方程为的模式本征方程为xmnE第19页/共107页ymnE模式分析 45arctanarctan1,2,3xxxABxxkkkXXmm2232221213arctanarctan1,2,3yyyAByykknnkWWnnnn主要电磁场分量是主要电磁场分量是Ey和和Hx，对上图（，对上图（a）所示波导，电场振动方）所示波导，电场振动方向与界面平行，而磁场振动方向与界面垂直，这种场型相当于向与界面平行，而磁场振动方向与界面垂直，这种场型相当于TE模；而对对上图（模

11、；而对对上图（b）所示波导，电场振动方向与界面垂直，而）所示波导，电场振动方向与界面垂直，而磁场振动方向与界面平行，这种场型相当于磁场振动方向与界面平行，这种场型相当于TM模。根据模。根据m、n的的定义和平板波导的本征方程，直接写出定义和平板波导的本征方程，直接写出 的模式本征方程为的模式本征方程为ymnE第20页/共107页截止条件与单模传输对于传输模式，、区域中的衰减常数 2345yyxx、都是正实数。 如果它们中的某一个为零，则该模式截止。 222220122222012,34,5iyyiixxikknnikknni45nn12220141ABmknnXX第21页/共107页对左右对称的

12、波导， ymnE模的截止波长为12221421ABcXXnnm另一个截止条件为 12221221ABcWWnnn对于一个指定的模式 ymnE或或xmnE可以取上两式中值较小的那一个作为这个模式的截止波长。第22页/共107页1111yxEE、模单模传输的条件则为22142ABXXnn 在工作波长为定值的条件下，则单模传输的条件为条形波导的宽度应满足22142ABXXnn第23页/共107页xymnmnmnEE对于每套 和 值对应一个模和一个模,条型波导中导波模的最大数目为1 2222222max12142345N22;ABABkWWXXnnnnnn nn成立条件：第24页/共107页圆柱波导光

13、纤第25页/共107页第26页/共107页两个出发点: 第27页/共107页20zzEk E2+20zzHk H2+xryz包层n2纤芯n1在柱坐标系下，有：rrzzrrzzEEEHHHaa+aaa+aEH第28页/共107页2222222222221111zzzzzzzzEEEErrrrrzHHHHrrrrrz 代入z方向上的亥姆霍兹方程：2222022222220222110110zzzzzzzzEEErn k ErrrrzHHHrn k Hrrrrz 第29页/共107页横向分量可以由以下关系得到：0022200002220020222020022200zzrzzzzrzzkEHjEk

14、nrrkEHjEk nrrrk nHEjHk nrrHEjHk nk nrmmm 第30页/共107页 , ,ZErzR rZ z2222222222222021( )( )1( )( )( )( )() ( )0d Z zZ zdzdmdd R rdR rrrk nrm R rdzdr 第31页/共107页n 第32页/共107页第33页/共107页()(),( , , , ),imitzmzimitzmUAJr eeraaE rz tWBKr eeraa()(),( , , , ),imitzmzimitzmUCJr eeraaHrz tWDKr eeraa第34页/共107页第35页/共

15、107页 22221222011mmmmmmmmJUKWJUKWmnnUJUwKWUJUWKWkUW 2211mmmmJUKWmUJUwKWUW 弱导条件下：第36页/共107页第37页/共107页第38页/共107页221022210anknnaV22021knaU20222knaW222122222nnnnVWbeff0/kneff第39页/共107页11111201( )( )( )21( )( )( )22lim( )cos()421lim( )( )! 2mmmmmmmxmmxJxJxJxmJxJxJxxmJxxxxJxm微分公式：递推公式：大宗量近似：小宗量近似：第40页/共107

16、页1111101( )( )( )21( )( )( )21lim( )(1)!2(1)lim( )2ln()(0)1.781mmmmmmxmxmmmxKxKxKxmKxKxKxxKxexmxmKxmx 微分公式：递推公式：大宗量近似：小宗量近似：第41页/共107页（1）TE模和TM模00110000()()()()()()()()J UK WJ UK WUJ UWK WUJ UWK W 或（2）EH模： 11( )()( )()mmmmJUKWUJUWKW （3）HE模： 112211()()()()()()()()mmmmmmmmJUKWUJUWKWUJUWKWJUKW 或 (4)LP模

17、线性极化模11( )()( )()llllJ UK WUJUWKW 1TETM1EH1HElmm模和模模模第42页/共107页模LP01LP11LP21HE11TE01TM01HE21EH11HE11LP模的分类及场分布和光斑模的分类及场分布和光斑模的下标模的下标m m表示表示沿圆周方向光场出现沿圆周方向光场出现最大值的对数，最大值的对数，n n表表示沿半径方向光场的示沿半径方向光场的最大值个数。最大值个数。第43页/共107页LP模命名法与矢量模命名法的对应关系LP命名法矢量模命名法LP0n模(m=0)HE1n模LP1n模(m=1)TE0n模、TM0n模、HE2n模LPmn模(m2)EHm-

18、1,n模、HEm+1,n模第44页/共107页电力线磁力线zyr( )x第45页/共107页第46页/共107页导波模截止导波模截止 导波模截止是指电磁能量已经不能集中在纤芯中传播而向导波模截止是指电磁能量已经不能集中在纤芯中传播而向包层弥散的临界状态，此时的导波模径向归一化衰减常数包层弥散的临界状态，此时的导波模径向归一化衰减常数W=0，我们将此时的归一化频率，我们将此时的归一化频率V和归一化和归一化常数常数U分别记为分别记为Vc、Uc。 (1)TE、TM模的截止条件0()0cJ U模式模式TE01、TM01TE02、TM02TE03、 TM03TE04、 TM04截 止 频截 止 频率率V

19、c2.404835.520088.6537311.79153若干TE0n、TM0n模的截止频率第47页/共107页导模条件 cVV截止条件 cVV临界条件 cVV第48页/共107页 (2)HE模的截止条件（a）m=1 10()0ccUJ U1,Um0,模式模式HEHE1111 HEHE1212HEHE1313HEHE1414HEHE1515截止频率截止频率V Vc c0 03.83173.83171 17.015597.0155910.1734710.1734713.3236913.32369若干HE1n模的截止频率第49页/共107页（b）m22()0mcJU若干HEmn模的截止频率模式H

20、EmnHE21HE22HE23HE24HE31HE32HE33HE34截止频率Vc2.404835.520088.6537311.791533.831717.0155910.1734713.32369第50页/共107页 (3)EH模的截止条件()0mcJU若干EHmn模的截止频率模式EHmnEH11EH12EH13EH14EH21EH22EH23EH24截止频率Vc3.831717.0155910.1734713.323695.135628.4172411.6198414.79595第51页/共107页可以看出，HE2n模与TE0n和TM0n模的归一化截止频率相同，是互相简并的。HE3n模与

21、EH1n和HE1,n+1模的归一化截止频率相同，是互相简并的。依此类推，当m3时，EHmn和HEm-2,n模的归一化截止频率相同，是互相简并的。第52页/共107页第53页/共107页现将较低的几个 模式的归一化截止频率按照由高到低的顺序排列如下：Vc=0 HE11模Vc=2.40483 TE01、TM01、HE21模Vc=3.83171 EH11、HE12、HE31模Vc=5.13562 EH21、HE41模Vc=5.52008 TE02、TM02、HE22模Vc=6.38016 EH31、HE51模第54页/共107页导波模远离截止导波模远离截止所谓远离截止时的导波模是指归一化频率V远大于

22、归一化截止频率Vc、能量几乎完全集中在纤芯中的模式状态。 为了简化分析，将远离截止的状态看成V 的极限情况。 模式远离截止的条件 W ()mKW的渐近式为 ()2WmKWeW 上式对m=0和m0都适用，将其代入各模式的特征方程就可以得到远离截止时的特征方程。第55页/共107页1( )0J U TE0n模和TM0n模远离截止时的特征方程 U值是一阶贝塞尔函数的根1n=3.83171、7.01559、10.17347、13.32369 与前面截止时的u0值联系起来可以看出：TE0n、TM0n模的u值是限制在零阶贝塞尔函数的第n个根与一阶贝塞尔函数的第n个根之间的。 第56页/共107页第57页/

23、共107页EHmn模远离截止时特征方程 1( )0mJUEHmn模在远离截止时，其U的取值为(m+1)阶贝塞尔函数的根，即（m+1）n，记作：U= （m+1）n ，与截止时的情况综合考虑，EHmn模的U值变化范围在mn和（m+1）n之间。第58页/共107页HEmn模远离截止时特征方程 1()0mJUHEmn模在远离截止时，其U的取值为(m-1)阶贝塞尔函数的根，即(m-1)n，记作：U=(m-1)n，与截止时的情况综合考虑，当m1时，HE1n模的U值变化范围在1(n-1)和0n之间；当m2时，HEmn模的U值变化范围在(m-2)n和(m-1)n之间。第59页/共107页 各模式U值变化范围如

24、下表所示模式名称TE0n模TM0n模EHmn模HEmn模m=1m2U值截止0nmn1(n-1)(m-2)n远离截止1n(m+1) n0n(m-1)n第60页/共107页第61页/共107页 给定V值, V=Vc, 则Vc越大导模数越多;反之亦然。 当Vc2.405时, 在光纤中只存在HE11模,其它导模均截止, 为单模传输。第62页/共107页 纵坐标标准化频率的变化范围为01，对应于模折射率n=n2和n=n1。 横坐标标准化频率V2.40483时，只有混合模HE11可以存在，这也就是光纤单模工作时的基模或主模，其他高次模都是截止的。光纤是否单模工作，与芯径、工作频率和折射率平方差的平方根有关

25、；基模或主模是混合模HE11，它没有截止频率，而其他模式都有截止频率。第63页/共107页较大的V值，可以认为模式个数MV2/2；而且包层中传播的光功率与总光功率的关系为 图中的曲线可用于计算光纤的波导色散，其值与d/d或d/d有关2 23PPV包层总第64页/共107页405. 2)/2(22210nnaVc)/(202. 122210nnac202. 1/ )(2221nnac)/(202. 12221nnacfc单模条件: :单模光纤尺寸: :单模光纤截止波长: :单模光纤截止频率: :仅当波长大于截止波长时方可在光纤中实现单模传输。这时，在光纤中传输的是HE11模，称为基模或主模。紧邻

26、HE11模的高阶模是TE01、TM01模和HE21模，其截止值均为2.405。第65页/共107页第66页/共107页016160101010101016122221.484.0 1020.0032.21.31 10TETM2.405,1.31TETMTETM2221.484.0 1020.0031.202.405cccVk n aVn aVVVmn amVmm c由可得，而和模的归一化截止频率，显然故不能传输波长为的和模。对于和模，其截止波长为即入射光波长小于1.20mm时，才能传播。第67页/共107页第68页/共107页6116162162631632221.5 6 102 0.0022

27、.3061.55 102221.5 6 102 0.0022.731.31 102221.5 6 102 0.0024.210.85 10Vn aVn aVn a 第69页/共107页11111010121111.552.306,0()2.405(,)HEccmVV HEVV TETMHEm当时，所以光纤中只能传输导波模。2211010121231111101211.312.73,0()2.405(,)3.832(,)HETETMHEcccmVV HEV TETMHEVV HEEHm01当时，所以光纤中能传输的模式有、331101012131111232111012111120.854.21,

28、0()2.405(,)3.832(,)5.136()HETETMHEHEEHHEccccmVV HEV TETMHEV HEEHHEVV EHm0131当时，所以光纤中能传输的模式有、第70页/共107页光纤的演变光纤的演变 多模光纤的首先出现有其历史必然性 单模光纤的大规模应用是技术和市场共同推动的结果 发光二极管：光斑直径大 接续 业务需求量 激光器制造技术的突破 大容量业务 。第71页/共107页多模光纤多模光纤 最常用的多模光纤为芯径50和62.5um的两种光纤，主要用于通信系统； 还有其他各种芯径的多模光纤用于不同的场合（如40um、100um等）； 包层直径一般为125um，即常见

29、多模光纤为：50/125、62.5/125； 根据芯径的不同还有其他直径的包层，如200/230等。第72页/共107页阶跃多模光纤最大的不足：模色散渐变折射率多模光纤可以弥补这个不足！第73页/共107页多模光纤的局限性：多模光纤的局限性：1. 残余的色散和模噪声限制了渐变折射率光纤的性能；2. 需要高精度的制备工艺； 新一代多模光纤通过对制备工艺的革新和光纤结构的优化，新一代多模光纤通过对制备工艺的革新和光纤结构的优化，性能得到了大幅提升，成为短距离通信系统的理想选择。性能得到了大幅提升，成为短距离通信系统的理想选择。（50/125um）第74页/共107页单模光纤单模光纤 单模光纤避免了

30、模色散、模噪声和多模传输附带的其他效应，所以单模光纤传输信号的速度远远高于多模光纤，能够实现高速率、大容量、远距离传输。 纤芯直径和芯/包折射率差决定了光纤的单模状态； 常规单模光纤纤芯直径为8-10um，包层直径为125um第75页/共107页 ITU-T IEC GBG.652 (G.652.A、 G.652.B、 G.652.C、 G.652.D)G.653G.654G.655 (G.655.A、 G.655.B、 G.655.C)G.656B1 (B1.1、 B1.2、 B1.3）B2B4非色散位移单模光纤非色散位移单模光纤截止波长位移单模光纤截止波长位移单模光纤波长段扩展的非色散位移

31、单模光纤波长段扩展的非色散位移单模光纤色散位移单模光纤色散位移单模光纤非零色散位移单模光纤非零色散位移单模光纤单模光纤分类第76页/共107页第77页/共107页第78页/共107页B1B2B4B1.1B1.2B1.3非色散位移单模光纤 截止波长位移单模光纤波长段扩展的非色散位移单模光纤色散位移单模光纤非零色散位移单模光纤GB/T 9771.1 GB/T 9771.2GB/T 9771.3GB/T 9771.4GB/T 9771.5G.652.A/BG.654G.652.C/DG.653G.655IECGBITU-T大体上是按光纤的色散特性来分类的第79页/共107页第80页/共107页零色散

32、位移光纤零色散位移光纤 G.653B2GB/T 9771.4 零色散波长位于1550nm 现在基本不生产：适当的色散可以抑制光纤的非线性效应！因此该光纤不能用于密集波分复用系统。是一定历史时期的产物。第81页/共107页非零色散位移光纤非零色散位移光纤 G.655B4GB/T 9771.5 随着波分复用技术的发展应运而生，成为长途骨干网的首选光纤； 零色散波长偏移1550nm；第82页/共107页技术背景u传输网络继续向高速率、大容量、长距离发展；u40Gbit/s系统发展面临的技术难题：1.色度色散管理技术；2.偏振模色散（PMD）；3.光信噪比；4.非线性效应；5.封装技术第83页/共10

33、7页大有效面积大有效面积低色散斜率低色散斜率（大功率输入）（宽的工作范围）色散优化色散优化由于同时无法兼顾光纤的有效面积和色散斜率，所以G.655光纤大体上沿着两个方向发展，并且根据技术发展和市场需求不断做出调整和平衡。第84页/共107页 不同厂家生产的不同厂家生产的G.655G.655光纤各不相同，光纤各不相同，但是没有哪一家的具有绝对的优势。但是没有哪一家的具有绝对的优势。ITU-TITU-T对这个光纤的规定尺度也是很宽松的。对这个光纤的规定尺度也是很宽松的。第85页/共107页 G.655A G.655B G.655C 最小色散值 0.1 1.0 1.0 最大色散值 6.0 10 10

34、 符号 正或负 正或负 正或负 15301565nm色散 最大色散与最小色散差值 5 5 最小色散值 待定 待定 最大色散值 待定 待定 15651625nm色散 符号 正或负 正或负 1550nm 衰减 最大值 0.35 0.35 0.35 1625nm 衰减 最大值 0.4 0.4 PMDQ 最大值 0.5 0.5 0.2 ITU-T G.655 光纤指标 注：2006年3月新发布的标准中增加了两个子类：G.655D和G.655E。第86页/共107页第87页/共107页宽带光传输用非零色散单模光纤宽带光传输用非零色散单模光纤 G.656 （在IEC和GB中暂无对应的标准）为了帮助网络供应

35、商增加其核心网络的带宽，降低系统成本，2004年ITU-T宣布通过了“宽带光传输用非零色散单模光纤”标准； 这种光纤可以用于CWDM而不需要进行色散补偿，并能方便的升级为DWDM。 这种光纤应用在DWDM中，增加了40个传输信道。第88页/共107页将工作波长范围扩展到S-波段技术背景第89页/共107页主要改进色度色散G.655AG.655B/CG.6561460 1530214（）1530 15650.16.0（）110（）1565 1625待定1. 工作波长范围扩展到S波段；2. SCL波段范围内色散更为平坦；3. 可以同时应用于CWDM和DWDM；4. 其它参数与G.655相似。第90页/共107页光纤技术的发展，使人们对光纤的色