二次根式复习学案(公开课)

1、龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 1 / 8二次根式复习学案二次根式复习学案【知识回忆知识回忆】1.1.二次根式：二次根式：式子0叫做二次根式。aa2.2.最简二次根式：最简二次根式：必须同时满足以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母不含分母 。3.3.同类二次根式：同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，假设被开方数相同，那么这几个二次根式就是同类二次根式。4.4.二次根式的性质：二次根式的性质：1 2= 0 ； 2aaa5.5.二次根式的运算：二次根式的运算：1因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就

2、可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面2二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式3二次根式的乘除法：二次根式相乘除 ，将被开方数相乘除 ，所得的积商仍作积商的被开方数并将运算结果化为最简二次根式ab=aba0，b0 ； bbaab0，a0 4有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算【典型例题典型例题】1、概念与性质、概念与性质例例 1 以下各式 122211,2)5,3)2,4)

3、4,5) () ,6) 1,7)2153xaaa，其中是二次根式的是_填序号 例例 2、求以下二次根式中字母的取值范围、求以下二次根式中字母的取值范围1；2xx31522)-(x0aa aa20aa0 =0 ；a)0, 0(baabba)0, 0(bababa龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 2 / 8例例 3、 在根式 1) 222;2);3);4) 275xabxxyabc，最简二次根式是 A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例例 4、：、：。22,211881xyyxxyyxxxy例例 5、 2016 龙岩数 a，b，假设2()ab=ba，那么 ( )A. a

4、b B. a0，b0 时，那么：龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 4 / 8； 1aabb1aabb例 8、比拟与的大小。53235、规律性问题、规律性问题例例 1. 观察以下各式及其验证过程： ， 验证：； 验证:.1按照上述两个等式及其验证过程的根本思路，猜测4415的变形结果，并进行验证；2针对上述各式反映的规律，写出用 n(n2，且 n 是整数)表示的等式，并给出验证过程.例例 2. ，那么 a_开展：，那么 a_。例例 3 3、化简以下各式：、化简以下各式：112242 352 6例例 4、ab0，a+b=6ab，那么abab的值为 A22 B2 C2 D12例 5、甲、乙

5、两个同学化简时，分别作了如下变形：甲：=；龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 5 / 8 乙：=。 其中， 。A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确二次根式二次根式 中考题检测中考题检测1化简：1_ _； 2_ _； 72 222524 3_ _； 4_ _； 6 12 183275(0,0)x yxy 5。_4202.(2013，安徽)化简=_。243.2013，武汉计算的结果是4.2 2 -2 44. 化简：1 2013，泰安= ； 2= ；91233(2013，宁夏)= ； 45-2=_ _；825xx5 2013，宜昌5=_； 6 33；7

6、(2013，荆门)_；8 5 2013，重庆计算的结果是28 A、6 B、 C、2 D、626 2013，广州的倒数是 。37. (2013，聊城)以下计算正确的选项是 A B CD龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 6 / 88.以下运算正确的选项是A、 B、 C、 D、4 . 06 . 15 . 15 . 1239 32949 2013，中山等边三角形 ABC 的边长为33，那么 ABC 的周长是_；10. 比拟大小：。1011 2013，嘉兴使有意义的的取值范围是 2xx12.(2013，常州)假设式子在实数范围内有意义,那么 x 的取值范围是5xA.x-5 B.x-5 C.x-

7、5 D.x-513. (2013，黑龙江)函数中，自变量的取值范围是 14.以下二次根式中，的取值范围是2 的是xxA、 B、 C、 D、2xx + 2x215.2013，荆州以下根式中属最简二次根式的是A. B. C. D.21a 1282716 2013，中山以下根式中不是最简二次根式的是A B C D10862172013，常德以下各式中与是同类二次根式的是 A2 B C D18以下各组二次根式中是同类二次根式的是A B C D2112与2718与313与5445与19.(2013，乐山)二次根式与是同类二次根式，那么的 值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820 2013，大连假设baybax,，那么 xy 的值为Aa2 Bb2 Cba Dba 21.2013，遵义假设，那么 230ab2ab22 2013，遵义如图，在数轴上表示实数的点可能是15龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 7 / 8A点 B点C点 D点PQMN23.计算：1 2 32013，上海 42013，庆阳（5）2712414824.先将化简，然后自选一个适宜的 x 值，代入化简后的式子求值。2