上海浦东高一下学期期末数学试卷附答案

1、2017 学年第二学期高一数学期末质量检测2018. 6注意：1.答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2.本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟.一、填空题（本大题共有12小题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填 对得3分，否则一律得零分.1 .若 sin x - , x3.（结果用反三角函数表示）.1 arcsin -.2 .若扇形中心角为1,面积为2,则扇形的弧长1=.24、293 .等差数列 an 中，a1 二 -1 , a3=3 , an=9 ,则门=.614 .右 sin -，且 （一 ,0）,贝（J sin 2 =325 .函数y

2、 cos 2x 的单调递减区间是.k ,k k Z4 886 .已知等差数列an的公差为2,若aa" a,成等比数列，则a2=.67 .已知 ABC的内角AB、C所对应边分别为a、b、c,若3a22ab3b23c20,则角C的大小是（结果用反三角函数值表示）arccos-38 .方程2sin x+2 3cos2x的解集是.9 .等比数列中,d a3 10自a6 3则数列a0的通项公式为.an 24 n410 .已知数列an的前n项和Sn 2n 1,则此数列的奇数项的前n项的和是an =an+1 >1 C .（22n 1） 311 .在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每歹U,

3、每一纵列成等比数列，则 a b c的值为12 .设数歹U a。的前n项和为Sn（n N ）,关于数列 命题：若数列an既是等差数列又是等比数列，则若Sn二an2 bn c（a、b c R）,则数列an是等差数列;若a=1 （ 2）n ,则数列是等比数列.其中，真命题的序号是 .二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有 一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分.13 . “ac=b2”是“ a、b、c成等比数列”的（B）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14 .若点P（cos ,sin ）在第二象限，则角 的终边在（B

4、） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15 .把函数y sinx（x R）的图象上所有的点向左平行移动 -个单位长度，再把所得图象上所有点3的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（C）A. y sin 2x - , x R3_.x_B. y sin - , x R2 6C. y sin 2x , x R3D. y sin 2x ，x R316 .在等比数列an中，公比q 1,设前n项和为则x S2 S： , y 8Se）的大小关系是（B）A. x yB. x yC. x y D.不确定解：因为 cos-,0一，所以 sinv1 cos25218.（本题满分8

5、分）在ABC中，a、b、c是A、 B、C的对边,a 2石1 ,求ABC的面积S abc .解：A 1800B C750, 2sin A sin 750 sin 450 3006三、解答题（本大题共有5小题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤.17 .（本题满分8分）45，已知 B 450, C 600,分4分4由正弦定理sin A. -1 ， 一S abc-absin C2b2 和1b一bbbb 4sin B 、622421 2 5/31 4 6273。-2210 分19.(本题满分10分，本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5 分)已知函数 f(x) 4sin2x

6、 2sin 2x 2, x R。(1)求f (x)的最小正周期、f (x)的最大值及此时x的集合；(2)证明：函数f(x)的图像关于直线x对称。 8解：f (x) 4sin2 x 2sin 2x 2 2sin x 2(1 2sin2 x)2sin 2x 2cos 2x 272 sin(2 x ) 2分4(1)所以f(x)的最小正周期T冗，因为x R, 3分所以，当2x - 2k九二即x k冗2时f(x)最大值为2亚；5分428证明：欲证明函数f(x)的图像关于直线x对称，只要证明对任意 x R,有8f ( - x) f( - x)成X, 88因为 f( - x) 2&sin2( - x

7、)2V2sin( - 2x)272cos2x ,7 分8842f( ； x) 272sin2( ； x) ； 272sin( ； 2x)272cos2x,9 分所以f( - x) f( - x)成立， 88从而函数f(x)的图像关于直线x 对称。 10分820.(本题满分12分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分)在等差数列an中，已知a1 = 25, S9= S17,(1)求数列a。的通项公式；(2)问数列an前多少项和最大，并求出最大值. 17X169X8解：(1)根据题意：67=173,+ 2d, S9 = 9a1+2-d2分 a1=25, S17= S9 解得 d= 24 分an=25+(n-1) (-2)=-2 n+27(2) .-.Sn=25n+ n(n2 1) (-2)= -n2 + 26n= - (n13)2 + 16910分12分当n=13时，Sn最大，最大值S13=169.21.（本题满分14分，本题共有3个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）数列an中，已知ap an 13anan 3(1)求 a2, a3, a4 的值;（2）猜测数列an的通项公式，并加以证明.解：（1） 3, 3, 16分 783（2）猜想an 3,8分 n 5数学归纳法证