同角三角函数的基本关系(课时)

1、1.2.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系【目标导学】【主体自学】 看书: P18到例6为止1.掌握同角三角函数八个基本关系式2.理解并能熟练运用基本关系式求值0不存在不存在0不存在不存在010-1010-10100弧度弧度360270180900角角sincostan2322复习如图，设如图，设 是一个任意角，它的是一个任意角，它的终边与单位圆交于点终边与单位圆交于点P(x,y)，则，则sinycosxtan(0) yxxxyoP(x,y)1- -11- - 1的终边的终边M22sincos1同角三角函数的基本关系：同角三角函数的基本关系：sintancos (,)2kkZ例例1

2、.已知已知 ，求，求 的值。的值。3sin5 cos ,tan解：因为解：因为 ，所以，所以 是第三或是第三或 第四象限角第四象限角.sin0,sin1 且且22sincos1由得由得222162535cos1 sin1 () 若若 是第三象限角，则是第三象限角，则 ，所以，所以cos0416255cos 所以所以353sintan() ()cos544 若若 是第四象限角，则是第四象限角，则43cos,tan54 tan3例例3.已知已知 ，求下列式子的值。，求下列式子的值。23 cossin(1);3 cossin(2)2sin3sincos.例例2.化简化简 。21 sin 44022s

3、incos1同角三角函数的基本关系：同角三角函数的基本关系：sintan(,)cos2 kkZ常用变形：常用变形：22sin1 cos 22cos1 sin sincostansincostan2221 costancos222sintan1 sin思考：思考：1sincos,cossin .842已知且求已知且求小结小结:同角三角函数的八个基本关系式同角三角函数的八个基本关系式2222221sincos11tansec1 cotcsc、平方关系sin2tancoscoscotsin、商数关系3tancot1sincsc1cossec1、倒数关系练习：练习：1.已知已知 ，求，求 。5cos1

4、3sin,tan2.已知已知 ，求，求 。3tan4 sin,cos作业 P 21 A组 5、10、11、123. P 20 T141.2.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系【目标导学】【主体自学】 看书: P19例71.掌握同角三角函数八个基本关系式2.能熟练运用基本关系式证明三角恒等式复习复习:同角三角函数的八个基本关系式同角三角函数的八个基本关系式2222221sincos11tansec1 cotcsc、平方关系sin2tancoscoscotsin、商数关系3tancot1sincsc1cossec1、倒数关系例例1.求证求证 。cos1 sin1 sincos证明：证明：cos0sin1,1 sin0,xxx ，由知所以于是由知所以于是cos(1sin)(1sin)(1sin)左边2cos(1sin)1sin2cos(1sin)cos1sincos 右边证明等式的常用方法：证明等式的常用方法：1.从等式的一边证得它等于另一边；从等式的一边证得它等于另一边；2.先证明另外一个等式成立，从而推出需要证明先证明另外一个等式成立，从而推出需要证明 的等式成立；的等式成立；3.利用作差法。利用作差法。22221 2sincoscossincossin12sincos例例2.求证求证 。练习：练习：求证：求证：442222sincos1 2sincos(cos1)si