双向板设计与计算

1、板的整体工作板的整体工作实际上，图实际上，图3-473-47中从双向板内截出的两个方向的板带并不是孤立的，中从双向板内截出的两个方向的板带并不是孤立的，它们都是受到相邻板带的约束，这将使得其实际的竖向位移和弯矩有所减小。它们都是受到相邻板带的约束，这将使得其实际的竖向位移和弯矩有所减小。 图图3-47两个方向的板带受力变形示意图两个方向的板带受力变形示意图 二二、双向板按弹性理论的计算方法、双向板按弹性理论的计算方法（一）计算简图确定（一）计算简图确定1. 1. 基本假定（1 1）双向板为各向同性板；板厚远小于板平面尺寸；）双向板为各向同性板；板厚远小于板平面尺寸； 板的挠度为小挠度，不超过板

2、厚的板的挠度为小挠度，不超过板厚的1/51/5。（2 2）板的支座按转动程度不同，有铰支座和固定支座两种。）板的支座按转动程度不同，有铰支座和固定支座两种。 板支承在墙上时，为铰支座；板支承在墙上时，为铰支座； 等区格梁板结构整浇，对板支座而言，板面荷载左右对称时，等区格梁板结构整浇，对板支座而言，板面荷载左右对称时， 支座为固定支座；板面荷载反对称时，支座为铰支座。支座为固定支座；板面荷载反对称时，支座为铰支座。 （3 3）假定支承梁的抗弯刚度很大，在荷载作用下，梁的垂直变形）假定支承梁的抗弯刚度很大，在荷载作用下，梁的垂直变形 可以忽略不计，即视各区格板的周边均匀支承于梁上。可以忽略不计，

3、即视各区格板的周边均匀支承于梁上。（4 4）假定梁的抗扭刚度很小，在荷载作用下，支承梁绕自身纵轴）假定梁的抗扭刚度很小，在荷载作用下，支承梁绕自身纵轴可自由转动。可自由转动。 2. 2. 计算简图根据基本假定，按支座情况不同，矩形双向板有如图348所示六种计算简图。（1）四边简支板 （2）一边固定、三边简支板 （3）两对边固定、两对边简支板 （4）四边固定板 （5）两邻边固定、两邻边简支板 （6）三边固定、一边简支板 （二）单区格矩形双向板的内力计算（二）单区格矩形双向板的内力计算 按照弹性理论计算钢筋混凝土双向板的内力可利用图表进行。 1. 不考虑泊桑比（=0）时的内力计算 M=表中系数ql

4、2 l计算跨度，取板两个方向计算跨度lx、ly的较小者，计算跨度取值同单向板。 M跨中或支座截面单位板宽上的弯矩，单位板宽通常取1000mm； 2. 考虑泊桑比（0）时的内力计算 yxxMMM)(xyyMMM)(， 泊桑比，钢筋混凝土的通常取1/6； 注意：计算支座截面弯矩时，不考虑泊桑比的影响， 即可直接按式（320）计算内力。 (320)（三）多区格等跨连续双向板的实用计算法（三）多区格等跨连续双向板的实用计算法 1. 求跨中最大弯矩活荷载的最不利布置 当求某区格跨中最大弯矩时，其活荷载的最不利布置，如图3-49所示即在该区格及其左右前后每隔一区格布置活荷载，通常称为棋盘形荷载布置。， 荷

5、载等效 将板上永久荷载g和活荷载q分成为对称荷载和反对称荷载两种情况，取， 对称荷载 反对称荷载 g=g+q/2 q=q/2 对称型荷载作用下近似认为板的中间支座处转角为零 中间区格板可按四边固定的板来计算内力 边区格板的三个内支承边、角区格的两个内支承边都可以看成固定边。 反对称型荷载作用下， 将板的各中间支座看成铰支承，因此在q=q/2作用下，各板均可按四边简支的单区格板计算内力，计算简图取附表3-2中的第1种（图351），求得反对称荷载作用下当=0时各区格板的跨中最大弯矩。跨内最大正弯矩通过上述荷载的等效处理，等区格连续双向板在荷载g 、q作用下，都可转化成单区格板利用附表3-2计算出跨

6、内弯矩值。最后按式（3-21）计算出两种荷载情况的实际跨中弯矩，并进行叠加，即可作为所求的跨内最大正弯矩。 2. 2.求支座弯矩求支座弯矩假定全板各区格满布活荷载时支座弯矩最大，内区格可按四边固定的单跨双向板计算其支座弯矩，边区格，其边支座边界条件按实际情况考虑，内支座按固定边考虑，计算其支座弯矩。 3. 3. 内力折减内力折减， （1）中间各区格板的跨中截面及支座截面弯矩，折减系数为0.8。 （2）边区格各板的跨中截面及自楼盖边缘算起的第一内支座截面： 5 . 1/ llb当 时，折减系数为0.8； 当1.5llb/2时，折减系数为0.9 当llb/2时，不予折减 （3）对角区格板块，不予折

7、减。 三、双向板肋梁楼盖的截面设计及构造三、双向板肋梁楼盖的截面设计及构造（一）双向板的截面设计与构造（一）双向板的截面设计与构造 1. 1. 双向板设计要点双向板设计要点（1）内力计算：双向板的内力计算可以采用弹性理论与塑性理论的方法 （2）板的计算宽度：通常取1000mm，板的厚度按表32取值。 （3）截面有效高度h0：双向板中短跨方向弯矩较长跨方向弯矩大， 板跨短向：h0=h20mm板跨长向：h0=h30mm（4）板的配筋计算： 因此短跨方向钢筋应放在长跨方向钢筋之下， 0hfMAys 为内力臂系数，一般可取=0.90.95 2. 2. 双向板配筋构造双向板配筋构造， （1）板中受力钢筋

8、 一般要求 双向板中受力钢筋的级别、直径、间距及锚固、搭接等各方面要求同单向板。 配筋方式（a）分离式配筋（b）弯起式配筋 钢筋布置钢筋布置在 和 方向将板分为两个边缘板带和一个中间板带，边缘板带宽度均为 /4。中间板带按最大跨中正弯矩求得的钢筋数量均匀布置于板底；边缘板带单位宽度内的配筋取中间板带配筋之半，且每米宽度内不少于3根。沿支座均匀布置 双向板钢筋分板带布置示意图 xlylxl 钢筋弯起钢筋弯起在四边固定的单块双向板及连续双向板中，板底钢筋可在距支座边 /4处弯起钢筋总量的1/21/3，作为支座负筋，不足时，另加板顶负钢筋。 在四边简支的双向板中，由于计算中未考虑支座的部分嵌固作用，

9、板底钢筋可在距支座边 /4处弯起1/3作为构造负筋。 双向板钢筋分板带布置示意图 xlxl（2 2）板中构造钢筋）板中构造钢筋 直径、间距、位置参见单向板。 图图3-473-47两个方向的板带受力变形示意图两个方向的板带受力变形示意图 同单向板肋梁楼盖中梁一样取值 （二）双向板肋梁楼盖中支承梁的设计要点与配筋构造（二）双向板肋梁楼盖中支承梁的设计要点与配筋构造 1. 1. 梁的设计要点（1）支承梁梁的截面形式 双向板支承梁的荷载分配双向板支承梁的荷载分配 对现浇楼盖，梁跨中按T形截面，梁支座处按矩形截面。 （2）支承梁截面有效高度h0 （3）支承梁上荷载分布 换算的等效均布荷载换算的等效均布荷

10、载 （5 5）配筋计算）配筋计算 （4 4）内力计算）内力计算三角形荷载 梯形荷载 内力求出后，梁的截面配筋与单向板肋形楼盖中的次梁、主梁相同pq85pq)21 (32la/2. 2. 梁的配筋构造双向板肋梁楼盖中梁的配筋构造同单向板中梁的配筋构造 1. 1. 现浇板式楼梯的计算与构造现浇板式楼梯的计算与构造（1 1）梯段板）梯段板二、现浇楼梯的计算与构造二、现浇楼梯的计算与构造1） 计 算 要 点 1 为 保 证 梯 段 板 有 一 定 的 刚 度 ， 梯 段 板 厚 度 可 取35/25/00ll（0l为 梯 段 板 水 平 方 向 的 跨 度 ） ， 常 取 80 120mm。 2 计

11、算 梯 段 板 时 ，可 取 1m 宽 板 带 或 以 整 个 梯 段 板 作 为 计 算单 元 。 3 计 算 简 图 ： 梯 段 板 （ 图 7.3.2a） 内 力 计 算 时 可 简 化 为 两端 简 支 的 斜 板 （ 图 7.3.2b） 。 4 荷 载 计 算 ： 荷 载 包 括 活 荷 载 、 斜 板 及 抹 灰 层 自 重 、 栏 杆自 重 等 。活 荷 载 及 栏 杆 自 重 是 沿 水 平 方 向 分 布 的 ，斜 板 及 抹 灰 层自 重 是 沿 板 的 倾 斜 方 向 分 布 的 ，为 了 计 算 方 便 ，一 般 将 其 换 算 成沿 水 平 方 向 分 布 的 荷 载

12、 后 再 进 行 计 算 。 5 内力计算： 7.3.2b图所示的简支斜板可简化为7.3.2c图所示的水平板计算， 计算跨度按斜板的水平投影长度取值，斜板自重可化作沿斜板的水平投影长度上的均布荷载。 由结构力学可知， 简支斜板 （梁） 在竖向均布荷载下 （沿水平投影长度）的最大弯距与相应的简支水平梁的最大弯矩是相等的，即： 20max)(81lqgM 式中 g、q作用于梯段板上的沿水平投影方向的恒载及活载设计值； 0l梯段板的计算跨度。 简 支 斜 板 （ 梁 ） 在 竖 向 均 布 荷 载 作 用 下 的 最 大 剪 力 为 ： nlqgV)(21max 式 中 nl 净 跨 的 水 平 投 影 长 度 。 但 在 配 筋 计 算 时 ，考 虑 到 梯 段 板 与 平 台 梁 整 体 连 接 ，平台 梁 对 梯 段 板 有 一 定 的 弹 性 约 束 作 用 ， 计 算 时 最 大 弯 矩 可取 ： 20)(101lqgM （2）平台板 1）计算要点 1 平台板板厚可取35/0l（0l为平