位置超前校正

1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 目录摘要1位置随动系统的超前校正21位置随动系统原理21.1 位置随动系统原理图21.2 部分电路图31.3各部分原件传递函数51.4位置随动系统的结构框图61.5 位置随动系统的信号流图61.6 相关函数的计算71.7对系统进行仿真82.加入校正装置后的系统分析92.1 系统校正的目的92.2超前校正的基本原理92.3 超前校正的传递函数计算步骤92.4 对校正后的matlab进行仿真113 对校正前后装置进行比较12总结体会13参考文献14摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。控制技术的发

2、展，使随动系统得到了广泛的应用。位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图

3、；频域中有频率特性等。本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，即对系统电路进行分析，然后求出系统相关传递函数，并利用Mat lab对其稳定性进行检测，最终对系统进行校正处理分析。关键词：位置随动系统 超前校正 Mat lab位置随动系统的超前校正1位置随动系统原理1.1 位置随动系统原理图图1 位置随动系统原理框图工作原理：用一对电位器作为位置检测元件，并形成比较电路。两个电位器分别将系统的输入和输出位置信号转换成于志成比例的电压信号，并做出比较。当发送电位器的转角和接受电位器的转角相等时，对应的电压亦相等。因而电动机处于静止状态。假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度，而接受电位

4、器没有同时旋转这样一个角度，则两者之间将产生角度偏差。相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到u，供给直流电动机，使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转，直到两角度相等为止，即完成反馈。1.2 部分电路图（1）自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。在零初始条件下，拉式变换为 图2 自整角机结构图-u（2）功率放大器： 在零初始条件下，拉式变换为 u_图3 放大器结构图（3）电枢控制直流电动机：在零初始条件下，拉式变换为图4 电枢控制直流

5、电动机结构图（4）直流测速电动机：在零初始条件下，拉式变换为图5 直流测速电动机结构图（5）减速器：在零初始条件下，拉式变换为1/i图 6 减速器结构图1.3各部分原件传递函数（1）电桥： （2）放大器： （3）测速机： （4）电机： 其中 ：=0.028 是电动机机电时间常数;=0.23 是电动机传递系数（5）减速器： 1.4位置随动系统的结构框图1/i图7系统结构框图1.5 位置随动系统的信号流图1/i 图8 信号流图1.6 相关函数的计算开环传递函数：闭环传递函数：1.7对系统进行仿真图9校正前幅频特性图由图可知 ：校正前，截止频率；相位裕度；幅值裕度开环传递函数相位裕度及幅值裕度仿真程

6、序：num= 0.24den=0.0014,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)grid2.加入校正装置后的系统分析2.1 系统校正的目的 使系统的相位裕度增加10度2.2超前校正的基本原理超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统性能等。超前校正利用超前网络的相角超前特性设法使校正装置的最大超前角频率等于校正后系统截止频率，通过提高原系统中频段特性的高度，增大系统的截止频率，提高系统的相位裕度，达到改

7、善系统暂态性能的目的。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT和1/aT选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相位裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。设计超前校正装置，使得系统的相位裕度增加10度，考虑到在系统相位裕度增加的情况下系统原来的截止频率也会跟着增大，从而引起系统原来相位裕度的下降，为了补偿系统本身相位裕度的减小，可以适当的在增加一定的角度,但是系统的截止频率太小，故截止频率增大时对系统相位裕度影响可忽略。设超前校正的传递函数为：其中为超前校正的分度系数（）2.3 超前校正的传递函数计算步骤根据相位裕度增加10度的要求，则超前

8、校正网络应提供m=10°则= (1+sin)/(1-sin )=1.42因为开环传递函数 : 所以其渐进对数幅频特性可表示为：由 -20lg=10lga整理得 -20lg0.24c =10lga 解得 =0.286rad/s 则有故超前校正的传递函数为：所以，校正后的开环传递函数为：2.4 对校正后的matlab进行仿真图10 校正后幅频特性图仿真程序：num= 0.9986,0.24den=0.0041,2.9314,1,0sys=tf(num,den) mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin

9、(sys)grid根据波特图，知截止频率；相位裕度；幅值裕度h= 1.2895e+008。3 对校正前后装置进行比较校正前，截止频率；相位裕度；幅值裕度。对开环传递函数进行串联超前校正，通过提高原系统中频段特性的高度，增大系统的截止频率，提高系统的相位裕度，达到改善系统暂态性能的目的。故得到校正后的截止频率；相位裕度；幅值裕度h= 1.2895e+008。校正后，系统的相位裕度提高十度左右，稳定性变得更好。总结体会整个课程设计分为四个部分，随动系统建模、传递函数的求解、校正装置的设计及性能的分析。每一部分的完成，都需要我们下一番功夫。在随动系统的建模上，经过讨论，分析，仿真。找出了符合要求的随

10、动系统模型。同时根据课设的初始条件，选择参数，计算传递函数。在模型建立好，参数选择合适的前提下，传递函数的计算还是比较简单。再设计校正装置，根据题目的要求，求出合理的校正网络的传递函数。由于计算的误差，离理论值多少都有些偏差。不过还好的是基本符合要求。最后就是校正前后的性能比较。学会仿真软件又是我要掌握的一项。在经过学习，请教后，我能轻松的画出自己想要的图形。看着最终的成果，还是觉得受益匪浅的。这次课程设计，让我们有机会将课堂上所学的理论知识运用到实际中。并通过对知识的综合利用，进行必要的分析，比较。从而进一步验证了所学的理论知识。同时，这次课程设计也为我们以后的学习打下基础。指导我们在以后的学习，多动脑的同时，也可以动动手。善于自己去发现并解决问题。参考文献1自动控制原理 王万良