高一专题3.4选择（30道）冲刺篇（期中篇）（1-3章）（解析版）

1、专题3.4 选择（30道）冲刺篇（期中篇）（1-3章）1已知集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】对选项A，故A错误；对选项B，故C错误.对选项C，故C错误.对选项D，故D正确.故选：D2已知集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以，故选：C3设命题所有正方形都是平行四边形，则为（ ）A所有正方形都不是平行四边形B有的平行四边形不是正方形C有的正方形不是平行四边形D不是正方形的四边形不是平行四边形【答案】C【解析】“所以”改为“存在”（或“有的”），“都是”改为“不都是”（或“不是”），即为有的正方形不是平行四边形故选C.4命题，则为（ ）ABCD【答案】C【解析】命题，由全称命题

2、的否定为特称得：为.故选C.5若，那么下列不等式中正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】对于A，由，得，所以，故A项错误；对于B，由两边同时乘以，得，故B项正确；对于C，由，得，故C项错误；对于D，由，得，故D项错误故选：B6下列说法正确有（ ）若，则；，则；若，则；若，则ABCD【答案】C【解析】由，取，则不成立，故错误；由，取，则不成立，故错误；，故正确；由，得，故正确故选：7在上定义运算，时，不等式有解，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意可得在上有解，所以即在上有解，又，当且仅当时，等号成立，所以在的最大值为，所以实数的取值范围是.故选：A.8若正数，满足，则的最

3、小值是（ ）A2B4C6D8【答案】A【解析】因为正数，满足，所以，所以，当且仅当时，等号成立.所以的最小值是2.故选：A.9已知，的最小值为（ ）A6B8C15D17【答案】D【解析】解：，又，(当且仅当时，取“=”)故选：D10已知集合，则满足条件BA的集合B的个数为（ ）A2B3C4D8【答案】C【解析】解：由解得：.，或.则，所以根据集合子集个数公式得满足条件BA的集合B的个数为.故选：C.11已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）AB或CD或【答案】C【解析】由于不等式的解集为，则关于的方程的两根分别为、且满足，由韦达定理得，解得，所以，不等式即为，即，解得.因此，不等式的解集是

4、.故选：C.12若集合,则实数的取值范围是 ()ABCD【答案】D【解析】设当时，满足题意当时，时二次函数因为所以恒大于0，所以，解得13定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（ ）ABCD【答案】A【解析】画出分段函数的图像，如下:由图可知，,要使在区间上的值域为，可得，所以最大值为.故选: A14在函数 的图象上有一点，此函数与x轴、直线及围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为( )ABCD【答案】B【解析】因为，所以其对应图象为B,故选：B15如图，点P是菱形边上的一动点，它从点A出发沿路径匀速运动到点D，设的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x

5、的函数图象大致为（ ）ABCD【答案】B【解析】当时，当时，线性增长，的面积也线性增长；当时，不变，的面积不变；当时，线性减小，的面积也线性减小；故选：B16设f(x)，若f(a)f(a1)，则（ ）A2B4C6D8【答案】C【解析】由察可知分段函数在两个区间内都是单调增函数，得0<a<1，则f(a)，f(a1)2a，所以2a，解得a或a0(舍去)，所以f(4)2(41)6.故选：C.17已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】当时，显然其在单调递增，且；当时，显然其在单调递增，又当时，.综上所述，在上单调递增.故不等式等价于，即，解得或.即.故选：.18设

6、是定义在R上周期为2的奇函数，当时，则（ ）ABCD【答案】C【解析】是定义在R上周期为2的奇函数，且当时，.故选：C.19已知函数定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示则不等式的解集是（）ABCD【答案】B【解析】由图像可得，当时，则；当时，则；又函数是定义在上的奇函数，所以当时，则；当时，则，综上，不等式的解集为.故选：B.20幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是ABCD【答案】C【解析】解：因为幂函数过点（2,4），进而得到关系式为y=x2,那么可知函数的增区间为,选C21下列幂函数中是偶函数的是（）ABCDf（x）=x3【答案】B【解析】对于A，定义域，此函数为非奇非偶函数，故A

7、不正确；对于B，定义域为，且，故函数为偶函数，故B正确；对于C，定义域，此函数为非奇非偶函数，故C不正确；对于D，定义域为，且，此函数为奇函数，故D不正确；故选：B22已知，则ABCD【答案】A【解析】因为，因为幂函数在R上单调递增，所以，因为指数函数在R上单调递增，所以，即b<a<c.故选：A.23已知幂函数的图象经过，则的值等于（ ）A1BC2D【答案】D【解析】因为幂函数的图象经过，故可得，解得，故；则.故选：.24在函数，中，幂函数的个数为（ ）A0B1C2D3【答案】B【解析】因为，所以是幂函数；由于出现系数2，因此不是幂函数；是两项和的形式，不是幂函数；（），可以看出，

8、常数函数的图象比幂函数的图象多了一个点，所以常数函数不是幂函数.故选：B.25设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A是偶函数B是奇函数C是奇函数D是奇函数【答案】C【解析】解：是奇函数，是偶函数，故函数是奇函数，故错误，为偶函数，故错误，是奇函数，故正确为偶函数，故错误，故选：26已知函数是幂函数，且在上为增函数，若且则的值（ ）A恒等于B恒小于C恒大于D无法判断【答案】C【解析】函数是幂函数，则，解得或.当时，在上为减函数，排除；当时，在上为增函数，满足；，函数为奇函数，故在上单调递增.，故，故.故选：.27已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】由已知，得或当时，当时，又在单调递增，在上的值域为，在上的值域为，即故选D.28已知幂函数在上单调递增，函数，任意时，总存在使得，则的取值范围是（ ）AB或C或D【答案】D【解析】由题意，则，即，当时， ，又当时， ，解得，故选D29设定义在上的函数，满足： ，且对任意实数，则（ ）AB函数为偶函数CD一定是函数的周期【答案】B【解析】任意实数x，y均有f（xy）f（x）f（y）+g（x）g（y），令xy0，则有f（0）f2（0）+g2（0），f（0）1，g（0）0，再令x0，则有f（y）f（0）f（y）+g（0）g（y），f（y）