《多边形和圆的初步认识》参考教案

1、4.5多边形和圆的初步理解一、教学目标:1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。2、在具体的情境中理解多边形、扇形。3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究水平、合作精神、创新意识。二、重点和难点重点:经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中理解多边形、圆。难点:感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯三、教学过程:（一）引入课题:多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。（Flash）引言:新的一天，新的开始。让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。（二）、合作探究1、理解多边形（1）看一看多媒体展示图片1、图片2（蜂房）教师活

2、动:提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”根据学生发言，板书:线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。学生活动:有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。说明:让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。过度语:俗话说实践出真知，我们可不能够动手把上面的图形作出来呢？（2） 做一做。（据屏幕提示）教师活动:提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？学生活动:动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形说明:实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动

3、中感悟知识的生成，发展与变化。（3） 想一想教师活动:提出问题“三角形六边形等全是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？”启发引导:这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动:生自由组合或小组实行探究、交流说明:让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生实行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。2、理解圆多媒体显示:打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash）教师活动:提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”圆与多边形区别在哪儿？试用自己的语言描述一下圆的特征。教师总结:平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆

4、（circle）.固定的端点O称为圆心（centerofacircle）,线段OA称为半径（radius）.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角学生活动:学生合作交流说明:本环节难度较大，学生可多次补充。图片11许多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。3、探究规律（1）想一想幻灯片显示图片1教师活动:提出问题“圆被分割成几个扇形？”提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？”提出问题“谁能找出更好的规律？”学生活动:根据自己的发现自由发言。小组研究后派代表发言教师

5、活动:总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？学生活动:学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。其他每个半径全是3个扇形，所以12个。学生活动:学生大胆发言（2）想下去幻灯片显示图片2教师活动:积累学生发言结果，对每位同学都不否认，让同学自己谈论得出正确个数。并引导学生知道怎么数出来的？学生活动:学生发表自己不同的意见，不断的讨论，最终能够得出30个扇形，并说出如何得到的（3）练一练幻灯片显示:问题1、任意从多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余顶点，能够把这个多边形分割成若干个三角形

6、，你能看出什么规律呢？与同伴交流你是怎么发现的？问题2观察图中的小猫，你能看出它是由多少个不同的三角形拼成的，与同伴交流你的方法。教师活动:引导学生认真读图，鼓励学生大胆发言，充分肯定学生的不同规律。学生回答小猫由几个三角形拼成的，可能出现不同意见。如果有不同意见，教师实行引导,你是怎样数的？学生活动:学生观察讨论。发表不同意见。活动小结:做任何事情都要勤于思考、善于发现规律。思维的空间自由翱翔4、设计创意幻灯片显示我能行:以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。如:秃子打伞无法无天教师活动:限制条件必须两个圆、两个三角形、

7、两条平行线段巡视、观察学生做的情况。利用展台展示学生丰富的作品。点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。学生活动:学生自己自由设计创作图案欣赏同伴作品。(三)、回顾思考：教师活动：提出问题：通过本节课的学习你有哪些收获？学生活动：学生自己总结交流，尽可能补充完整。(四)、课外活动：攀高峰本环节设计三道作业题：1、 从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把n边形分割成多少三角形？2、 从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分割成多少个扇形？3、 用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。四、课后反思：本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：1、多边形分割成三角形时学生发现三个规律多边形边数越多，分割成的三角形越多；多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；分割成的三角形个数多边形边数2。2、分析拼小猫的三角形个数时，学生思考有条理，见解独特“猫胸部的大三角形如果在头部数过，胸部就不应再数，