小数加减法巧算与乘除巧算

1、精品文档小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、 减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。经典例题 10.9+9.9+99.9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、 1000。在计算这类题目时，常使用凑数法。例如将0.9 转化为 1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。（ 1） 0.9+9.9+99.9+999.9（2）0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+10000.1 × 4=0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4=0.6+10+1

2、00+1000=1110.6=1110.6举一反三 11、0.8+9.8+99.8+999.82、 19.8+29.7+39.6+49.5经典例题 23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】 加法中的简算主要是考虑如何凑整， 经观察 3.8 与 6.2 可凑成 10， 4.3 与 5.7 可凑成 10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。3.8+4.3+6.2+5.7=（3.8+6.2 ）+（4.3+5.7 ）=10+10=20举一反三 21、9.8+13.7+10.22、 3.5+13.9+2.5+6.1。1欢迎下载精品文档经典例题 348.9+48.7+48.3+48.4+48.8

3、【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49 接近，所以选 49 为基准数。48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：如果选 48 为基准数，可以怎样计算？举一反三 31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、 5.1+5.2+5.3+5.4+5.5经典例题 450-3.9-6.1【思路导航】从 50 中连续减去 3.9 和 6.1 两个数，可以先将 3.9 和 6.1 进行合并，用 50 减去这两个数的和。一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。50-3.9-6.

4、1=50- （3.9+6.1 ）=50-10=40举一反三 41、45.73-2.98-3.022、56.7-3.2-2.7-4.1。2欢迎下载精品文档经典例题 563.2-13.8-23.2【思路导航】（1）观察被减数与第二个减数的小数部分相同，交换两个减数的位置，先算 63.2-23.2比较简便。63.2-13.8-23.2=63.2-23.2-13.8=40-13.8=26.2（2）因两个减数的小数部分可以凑整，所以也可减去两个减数的和。63.2-13.8-23.2=63.2- （13.8+23.2 ）=63.2-37=26.2举一反三 51、120.8-56.9-20.82、47.6-

5、21.8-19.6经典例题 638.64-5.27-8.64-4.73【思路导航】仔细观察可以发现被减数38.64 与减数 8.64 的尾数相同，而减数5.27 与 4.73 可凑整。38.64-5.27-8.64-4.73=（ 38.64-8.64 ）- （5.27+4.73 ）=30-10=20举一反三 61、11.27-0.15-0.85-1.272、4.51-0.7-1.51-0.3。3欢迎下载精品文档经典例题 765.4-4.29+24.6-5.71【思路导航】这是一道加减法混合运算题，属于同一级运算，任意两个数都可以随意交换位置。 但两数交换位置的同时， 必须与它们前面的符号一起移

6、动，也就是带着符号“搬家” 。通过观察发现65.4 与 24.6 相加得整数。“-4.29-5.7”这一部分可以运用减法的运算性质，减去两个数的和。65.4-4.29+24.6-5.71=（ 65.4+24.6 ）- （ 4.29+5.71 ）=90-10=80举一反三 71、18.6-9.3+1.4-1.72、132.8+62.5-31.8+37.5经典例题 828.6+87.9-67.9【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便。方法：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。28.6+87.9-67.9=28.

7、6+ （ 87.9-67.9 ）=28.6+20=48.6想一想： 81.2-59.3+19.3该怎样简便计算呢？举一反三 81、36.8+185.9-85.92、 63.2-38.5+28.5。4欢迎下载精品文档拓展应用1、0.9+9.8+99.6+999.72.、 0.8+8.7+1.3+9.23、8.9+9.4+9.2+9.5+9.3+8.8+8.74、9-4.27-2.735、75.4-36.8-25.46、86.43-11.26-25.74-10.437、12.37+9.08+7.63-1.088、58.2+39.3-29.3。5欢迎下载精品文档第二讲积商变化规律指点迷津积、商的变化

8、规律见下表（m 0）因数（ a）因数（ b）积（ c）××m不变m÷÷××不变mm÷÷×÷mm不变÷×经典例题 1被除数（a） 齿数（ b）商（ c）××m不变m÷÷××不变mm÷÷××mm不变÷÷。6欢迎下载精品文档两个小数相乘， 一个因数扩大 4 倍，要使积扩大 12 倍，另一个因数应该怎样变化？【思路导航】一个因数扩大4 倍，假设另一个因数不变，积就扩

9、大4 倍；现在要使积扩大 12 倍，则另一个因数应扩大12÷4=3 倍。举一反三 11、两个小数相乘，一个因数缩小3 倍，要使积扩大3 倍，另一个因数该怎样变化？2、两个小数相乘，一个因数扩大8 倍，要使积缩小2 倍，另一个因数该怎样变化？经典例题 2根据 123×4.5=553.5 ，直接写出下面各题的得数。（ 1） 12.3 × 0.45=（2）1230×45=【思路导航】（1）12.3 与 123 比缩小了 10 倍， 0.45 与 4.5 比缩小了 10 倍，两个因数分别缩小了10 倍，积就缩小了100 倍。所以， 12.3 ×0.45

10、=5.535 。（ 2） 1230 与 123 比，扩大了 10 倍， 45 与 4.5 比扩大了 10 倍。两个因数分别扩大了 10 倍，积就扩大了 100 倍。所以， 1230×45=55350。举一反三 21、根据 34×601=20434，直接写出下面各题的得数。（ 1） 0.34 × 6010=（2）3.4 ×6.01=2、根据 18.3 × 35=640.5，直接写出下面各题的得数。（ 1） 35×183=（2）0.35 ×1.83=经典例题 3两数相乘，积是 9.6 。如果一个因数缩小4 倍，另一个因数扩大3

11、倍，那么。7欢迎下载精品文档积是多少？【思路导航】（1）假设算式1. 2× 8 = 9 . 6÷×430.3× 24= 7.2（2）分析当一个因数不变时，另一个因数缩小4 倍，积就缩小 4 倍，如果另一个因数扩大3 倍，积就扩大 3 倍，则 9.6 ÷4×3=7.2举一反三 31、两数相乘，积是7.2 。如果一个因数扩大2 倍，另一个因数缩小3 倍，那么积是多少？2、两数相乘，积是6.4 。如果一个因数缩小4 倍，另一个因数缩小2 倍，那么积是多少？经典例题 4两个小数相除，被除数缩小3 倍，除数扩大 2 倍，商将怎样变化？【思路导航

12、】如果被除数缩小3 倍，除数不变，商就缩小3 倍。如果被除数不变，除数扩大 2 倍，商就缩小 2 倍。商先缩小 3 倍，再缩小 2 倍，所以商就缩小3×2=6 倍。举一反三 41、两个小数相除，被除数扩大25 倍，除数缩小 15 倍，商将怎样变化？2、两个小数相除，被除数缩小5 倍，除数缩小 10 倍，商将怎样变化？。8欢迎下载精品文档经典例题 51、根据 248.53 ÷2.9=85.7 ，直接写出下面各题的得数。（ 1） 2485.3 ÷29=（2）2.4853 ÷ 0.29=【思路导航】 （ 1）被除数与除数同时扩大 10 倍，商不变。 2485.

13、3 ÷29=85.7 。（ 2）被除数缩小了 100 倍，除数缩小了 10 倍，商就缩小了 100÷10=10 倍，所以， 2.4853 ÷0.29=8.57 。举一反三 51、根据 524.96 ÷77.2=6.8 ，直接写出下面各题的得数。（ 1） 5.2496 ÷772=（ 2） 5249.6 ÷0.772=2、根据 49.14 ÷9.1=5.4 ，直接写出下面各题的得数。（ 1） 4.914 ÷91=（ 2） 0.4914 ÷910=经典例题 6两数相除，被除数扩大30 倍，要使商扩大 60 倍，

14、除数应该怎样变化？【思路导航】 被除数扩大 30 倍，如果除数不变，商就扩大 30 倍，现在 要使商扩大 60 倍，则除数应该缩小 60÷30=2 倍。举一反三 61、两数相除，被除数缩小8 倍，要使商扩大2 倍，除数应该怎样变化？2、两数相除，被除数缩小12 倍，要使商缩小 2 倍，除数应该怎样变化？经典例题 7两数相除，商是 0.4 ，余数是 0.5 。如果被除数和除数同时扩大10 倍，商是多少？余数是多少？【思路导航】（1）被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变，而余数要扩大或缩小相同的倍数。所以商是0.4 ，余数是 5。（2）也可以假设算式2.9 ÷

15、;6=0.4 0.5 ，而 29÷60=0.4 5举一反三 7。9欢迎下载精品文档1、两数相除，商是5，余数是 1.5 。如果被除数和除数同时扩大20 倍，商是多少？余数是多少？2、两数相除，商是0.7 ，余数是 0.3 。如果被除数和除数同时扩大100 倍，商是多少，余数是多少？经典例题 8甲、乙两数的和是 12.1 ，把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？【思路导航】（1）甲、乙两数的数字及顺序从条件中看出是完全相同的，不同的是小数点的位置不一样。 “从移动一位即相等”可知它俩存在10 倍的关系。甲数× 10=乙数，把甲数看作一份，乙数就是这样的

16、10 份。12.1 ÷（ 10+1）=1.1 甲数1.1 × 10=11乙数（2）也可用方程来解答。举一反三 81、甲、乙两个数的和是 14.3 ，把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？2、甲、乙两个数的和是 17.6 ，把甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？。10欢迎下载精品文档拓展应用1、两个小数相乘，一个因数缩小5 倍，要使积缩小 10 倍，另一个因数应该怎样变化？2、根据 72.5 × 6.9=500.25 ，直接写出下面各题的得数。（ 1） 7.25 × 0.69=（2）7250×69=3、两数相乘，积是5.6 。如果一个因数缩小2 倍，另一个因数扩大5 倍。那么积是多少？4、两个小数相除，被除数扩大3 倍，除数扩大 15 倍，商将怎样变化？5、 根据 15.088 ÷ 32.8=4.6 ，直接写出下面各题的得数。（