第四章 角度与距离测量

1、1第四章 角度与距离测量4.1角度测量原理角度测量原理点的空间位置 高程 平面坐标角度边长测量空间点位之间的夹角称角度测量经纬仪 水平角和竖直角 地面点到达两目标的方向线间所夹的水平角，就是过这两个方向线所作竖直面间的二面角，也即垂直投影到平面上的夹角。以过B点的铅垂线上任一点O为中心，水平放置一带刻度的圆盘。其与过两投影线的交线读数为 a,c 则 ac 经纬仪要求：水平度盘、望远镜可水平转动，还可以上下俯仰、俯仰时视准轴应划出一竖直面 不同高度目标有相同水平角一、水平角测量原理3二、竖直角测量原理二、竖直角测量原理竖直角：同一竖直面内视线与水平线的夹角。上仰为，下俯为。-对于经纬仪，制造时使

2、水平线读数固定，因此，只需观测一个方向值。若水平线读数为0，所测为垂直角。 仰角 090 俯角 0-90 目标方向与天顶方向的夹角为天顶距。此时，天顶为0，水平线为90。 天顶距 0360 4 基本结构（实物）基本结构（实物）v基座：圆水准器基座：圆水准器+脚螺旋脚螺旋v水平度盘：水平度盘：360刻划的刻划的玻璃圆盘。玻璃圆盘。v照准部：望远镜照准部：望远镜+竖盘竖盘+水平度盘的水平度盘的拨盘装置拨盘装置管水准器。望远镜可以管水准器。望远镜可以在竖直面内转动。在竖直面内转动。4.2 角度测量仪器角度测量仪器度盘：游标、光学、电子精度：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60一、光学

3、经纬仪一、光学经纬仪拨盘手轮拨盘手轮复测按钮复测按钮1、光学经纬仪的基本结构、光学经纬仪的基本结构51) 基座基座 三个脚螺旋,一个圆水准气泡粗平仪器。水平度盘旋转轴套在竖轴套外围，仪器固定在基座上；2) 水平度盘水平度盘 圆环形光学玻璃盘片，盘片边缘刻划顺时针注记0360角度值。3) 照准部照准部水平度盘上，能绕竖轴旋转的全部部件总称，竖轴、U形支架、望远镜、横轴、竖盘指标管水准器、读数装置， 竖轴VV照准部旋转轴，水平度盘变换螺旋。6望远镜望远镜作用照准目标。组成物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜。倒像望远镜，正像望远镜。视准轴CC物镜中心物镜中心与十字丝分划板中心十字丝分划板中心连线。竖

4、丝瞄准竖直目标，有单、双丝之分。上下丝读取仪器到标尺的距离( 视距)。7十字丝分划板结构安装在金属圆环上，用四颗校正螺丝固定在望远镜筒上。8v倒像望远镜成像原理v放大倍数V=vDJ6经纬仪V=289v视差：标尺像没成在十字丝分划板上引起的读数误差v消除：望远镜对准天空(或明亮背景)，v旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。v望远镜对准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像清晰。102) 水准器水准器 分类圆水准器，管水准器。v圆水准器轴LL内圆弧中点的法法线，v气泡居中时，LL铅垂。v圆水准器格值内圆弧2mm弧长所对圆心角。vDJ6的 =810。v圆水准器轴LL竖轴VV，用于粗略整平仪器。11 管水

5、准器轴LL内圆弧中点切切线，v气泡居中时，LL水平。v管水准器格值内圆弧2mm弧长所对圆心角。vDJ6的 =20。v管水准器轴两个相互垂直方向水平，精确整平仪器。 12西安光学仪器厂DJ6级方向光学经纬光学经纬仪的光学经纬仪的“读读数数-测微测微”系统系统1.分微尺测微器及其读数方法HZV落在分微尺上的数字是度值；从小到落在分微尺上的数字是度值；从小到大直接读出分值；估读大直接读出分值；估读1/10格即格即6，秒值总是秒值总是6的整倍数。的整倍数。2.单平板玻璃测微器及其读数方法18双光楔测微器：两组光楔，一组固定，一组活动。对径分划反向等量移动双平板玻璃测微器：对径

6、光路上各设一个平板玻璃测微器，反向转动。对径180分划线为读数指标，同时读取度盘对径180两端分划线处读数的平均值，消除度盘偏心误差的影响，提高读数精度 。一次只能读取一个度盘读数。1920其他形式的读数窗口901445.4二、电子经纬仪二、电子经纬仪与光学经纬仪的区别与光学经纬仪的区别电子测角系统代替光学读数设备1、编码度盘测角系统2、光栅度盘测角系统3、动态法测角系统21Zeiss(蔡司)010光学经纬仪(2)22Wild T2光学经纬仪,1927年23242526274.3 角度观测方法角度观测方法一、经纬仪的对中、整平和瞄准根据水平角观测原理，仪器安置在待测角顶点上，竖轴与铅垂线重合。

7、对中仪器中心（水平度盘中心）与测站铅垂线重合。整平水平度盘水平（竖轴竖直）。用垂球：架头大致水平，垂球挂在中心螺丝下，移动脚架使对中误差小于3mm。安装仪器，用脚螺旋整平。 先二后一光学对中：视线与竖轴重合，当竖轴倾斜时虽对中但不正确。对中和整平相互影响。28方法：脚螺旋对中，升降脚架腿概略整平，用脚螺旋精确整平，对中会有偏差，松开中心螺丝，平移仪器精确对中，重新精确整平。依次往复多次，直到对中整平均合格。瞄准：用十字丝照准目标。当望远镜中目标宽度小于双丝宽度的34时，用双丝夹，否则，用单丝分。29二、水平角观测方法 与仪器、精度、目标多少有关1.测回法测回法：观测只有两个方向的单角。盘左盘右

8、各半测回，上下半测 回合称一测回。若有多个测回，测回间要配置度盘。盘左：竖盘在望远镜左边，又称正镜。盘右：竖盘在望远镜右边，又称倒镜。方向角：每个方向在度盘上所读的角值。零方向：第一个瞄准的方向，其方向角平差后为零。配盘：使水平度盘在某一方向读数为规定值。每测回开始时在盘左位置通过拨盘首轮使零方向角值改变。步骤：测站（B）上安置仪器，盘左，瞄准目标1（A）读方向角，顺时针转到目标2（C），瞄准，读方向角（上半测回完） 。倒转望远镜到盘右位置，瞄准目标2读方向角，逆时针转到目标1，瞄准读方向角 （下半测回完） 。计算水平角。30312.方向观测法方向观测法：适用与两个以上的方向，超过三个方向要归

9、零。归零：当半测回观测到最后一个目标后，不倒镜，再观测一次零方向。选择标志十分清晰的点作零方向，如A点。 盘左照准A点配水平度盘盘左(顺时针)：瞄A读数瞄B读数瞄C读数瞄D读数再瞄A读数(盘左归零)。盘右(逆时针)：瞄A读数瞄D读数瞄C读数瞄B读数再瞄A读数(盘右归零)。32方向观测法观测水平角记录格式33三、垂直角的观测竖直度盘在横轴一端，与望远镜固连在一起；测微尺的零分划线是竖竖直度盘在横轴一端，与望远镜固连在一起；测微尺的零分划线是竖直度盘的指标线，与指标水准管固连在一起。取竖直度盘读数时指标直度盘的指标线，与指标水准管固连在一起。取竖直度盘读数时指标线必须处于标准位置。为此必须把水准管

10、的气泡线必须处于标准位置。为此必须把水准管的气泡“居中居中”后才能取后才能取“读数读数”。视线水平时竖盘读数为。视线水平时竖盘读数为90的整倍数。的整倍数。竖盘装置包括：竖直度盘、指标水准管和指标水准管微动螺旋。1、竖盘装置的构造34352.竖直角观测 ： b.计算)180(212)(27090LRRLRLRL3、竖盘指标差当指标气泡居中时，望远镜视准轴水平，竖盘读数并不等于90或270。产生的差异称为指标差。盘左 瞄准（横丝切）指标气泡居中读数。盘右相同。a.观测36 如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置x，则竖直度盘，则竖直度盘“盘左读盘左读数数”+

11、“盘右读数盘右读数”360；其差数；其差数=2x。x称为竖直度盘的称为竖直度盘的“指标差指标差” )360(21)180(21)(21)(21)270(90LRxLRxxxRxLxLRRLRL 自动补偿装置自动补偿装置原理等同于水准仪自动安平原理等同于水准仪自动安平37v经纬仪的照准部上有三条轴：经纬仪的照准部上有三条轴：视准轴视准轴CC横轴横轴HH水准管轴水准管轴LLv基座上有竖轴基座上有竖轴VVv另有照准部旋转中心另有照准部旋转中心o1v度盘有分划线中心度盘有分划线中心o和旋转中心和旋转中心o四、水平角观测的误差分析四、水平角观测的误差分析1、仪器误差、仪器误差经纬仪的主要轴线：经纬仪的主

12、要轴线：轴线间应满足的关系：轴线间应满足的关系：竖轴应竖直竖轴应竖直 VV LL ；横轴应水平横轴应水平 HH VV； 视准轴垂直与横轴视准轴垂直与横轴 CCHH； o、o1 、 o三点重合。三点重合。置平置平照准部划出竖直面照准部划出竖直面仪器上下同心仪器上下同心38a.视准轴误差视准轴误差 CC不不HHcHHCC经纬仪整平后，经纬仪整平后，LL水平，水平，VV竖直，竖直，HH水平。水平。若若CCHH，则照准部旋转一周划出一竖直面；，则照准部旋转一周划出一竖直面；若有偏角若有偏角c，正倒镜偏差同一方向，划出圆锥面。，正倒镜偏差同一方向，划出圆锥面。cHHCCHHoPP1BB1B”c(c)高度

13、高度的目标的目标P：无视准轴误差，划出无视准轴误差，划出BP；有视准轴误差，划出有视准轴误差，划出B”P1；PoP1c要瞄准要瞄准P点，需旋转照准部点，需旋转照准部(c)角，（角，（c）=BoB1为视准轴误差对水平角的影响，当为视准轴误差对水平角的影响，当(c) 、c很小时有：很小时有： coscos)()(cos11111coPoBcBBPPccoPPPoBBBoPPP 39可见：视准轴误差不但与可见：视准轴误差不但与c值有关，而且与垂直角有关。值有关，而且与垂直角有关。（c）值在盘左盘右时大小相等，符号相反。可取正倒镜平均值消除。）值在盘左盘右时大小相等，符号相反。可取正倒镜平均值消除。H

14、1H2C1C2H1H2C1C2当当较小时（较小时（3），把（），把（c）近似当成）近似当成cb.横横轴误差轴误差 HH不不VV当仪器整平后，当仪器整平后，VV竖直，若竖直，若HH不垂直与不垂直与VV，则，则HH不水平，与水不水平，与水平位置有一偏角平位置有一偏角i，称，称横轴误差横轴误差或支架差。或支架差。当存在横轴误差时，视准轴绕横轴旋转将划出一倾斜面当存在横轴误差时，视准轴绕横轴旋转将划出一倾斜面。H1H2C1C240HHHHCC对于高度为对于高度为的的P点，水平角观测会产生横轴误差（点，水平角观测会产生横轴误差（i）i(i)PPBBOHHHHa当当i与（与（i）较小时有：）较小时有：tg

15、aiBPBBOBBPOBBBiBPBBBPPPi )( 同理：此误差对水平同理：此误差对水平角的影响正倒镜大小相等、角的影响正倒镜大小相等、符号相反，取中数可消除。符号相反，取中数可消除。 横轴误差对水平角的影响不但与横轴误差对水平角的影响不但与i值值有有关，而且与垂直角有关，当关，而且与垂直角有关，当0时，（时，（i）041c.竖竖轴误差轴误差 VV不竖直不竖直 当观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个当观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个角称角称竖轴误差。竖轴误差。产生条件：产生条件：1. LLVV不满足。不满足。2.LL不水平。不水平。影响：使横轴不水平。影响：使横

16、轴不水平。大小：由于横轴绕竖轴旋转，对横轴的影响为大小：由于横轴绕竖轴旋转，对横轴的影响为0注意：此项误差正倒镜大小相等、符号相同，无法消除。注意：此项误差正倒镜大小相等、符号相同，无法消除。其他仪器误差：度盘偏心差其他仪器误差：度盘偏心差 度盘刻划不均匀误差度盘刻划不均匀误差正倒镜读数取平均消除。正倒镜读数取平均消除。均匀分配度盘位置消弱。均匀分配度盘位置消弱。2、对中误差与目标偏心差、对中误差与目标偏心差对中误差指仪器中心与标志中心不在同一铅垂线上。又称测站偏心。对中误差指仪器中心与标志中心不在同一铅垂线上。又称测站偏心。目标偏心差指仪器照准目标中心与地面标志中心不在同一铅垂线上。目标偏心

17、差指仪器照准目标中心与地面标志中心不在同一铅垂线上。42BACBeD1D21 2 如图：如图：A、C为目标点，为目标点，B为为测站标志，测站标志，B是仪器中心在是仪器中心在水平面上的投影。水平面上的投影。e=BB为偏为偏心距。观测角心距。观测角与实际角值与实际角值相差相差12)sin(sin()sin(sin21212211DDeeDeD 可见，此误差与边长可见，此误差与边长D1,D2成成反比，边越短，误差越大。反比，边越短，误差越大。且与夹角且与夹角，（，（）有关。）有关。目标偏心也与边长成反比。目标偏心也与边长成反比。433、观测误差、观测误差a.瞄准误差瞄准误差VmV60 人眼的分辨率为

18、人眼的分辨率为60，望远镜放大倍率为，望远镜放大倍率为V。J6 V=26 mv=2.3b.读数误差读数误差可估计测微尺最小刻划可估计测微尺最小刻划 t 的的110tm1 . 00 4、外界条件的影响、外界条件的影响土壤，风力，温度变化，大气折光，雾等土壤，风力，温度变化，大气折光，雾等444-4经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正一一.照准部照准部水准管轴水准管轴应垂直于竖轴的检应垂直于竖轴的检验与校正验与校正检验（发现误差）：气泡检验（发现误差）：气泡居中后旋转居中后旋转180是否仍是否仍居中？居中？校正：用水准管校正螺校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一

19、半。脚螺旋纠正一半。4546二二.十字丝竖丝应垂直于仪器横轴的检验与校正十字丝竖丝应垂直于仪器横轴的检验与校正目的：快速瞄准。目的：快速瞄准。检验：用竖丝瞄准一点，上下移动望检验：用竖丝瞄准一点，上下移动望远镜，目标不偏离竖丝。远镜，目标不偏离竖丝。校正：松开压环螺丝，旋转十字分划板。校正：松开压环螺丝，旋转十字分划板。三三.视准轴应垂直于横轴的检验与校正视准轴应垂直于横轴的检验与校正原理：对水平角的影响，在盘左盘右大小相等符号相反。原理：对水平角的影响，在盘左盘右大小相等符号相反。盘左，先照准盘左，先照准A点，倒转望远镜，尺上照准点，倒转望远镜，尺上照准B1；盘右，先照准盘右，先照准A点，倒

20、转望远镜，尺上照准点，倒转望远镜，尺上照准B2；若若B1，B2重合则此项无误差重合则此项无误差检验：检验：（四分之一法）（四分之一法）A、B、O三点位于一条直线上，三点位于一条直线上，O点架设仪器，点架设仪器，A点立一标志，点立一标志，B点横放一小尺，点横放一小尺，A、B相距相距60100M。OBDDBBc 421 否则：c4748校正：校正： 在在B2附近标出扣除附近标出扣除c影响后的影响后的B3点，平移十字丝使视准轴照准点，平移十字丝使视准轴照准B点点B3B2B1B对于对于J6仪器，若仪器，若c60，需校正。，需校正。49检验：检验：v盘左，先照准高点盘左，先照准高点P，再投影至仪，再投影

21、至仪器高度得器高度得A点；点；v盘右，先照准同一点盘右，先照准同一点P，再投影至，再投影至仪器高度得仪器高度得B点；点；v如果如果AB不重合，则有此误差不重合，则有此误差四四.横轴与竖轴垂直的检验和校正横轴与竖轴垂直的检验和校正高低点法高低点法 原理：原理：越大，越大，i的影响越大，的影响越大，0时，时，i 对水平角影响为对水平角影响为0。 盘左盘右影响大小相等，符号相反。盘左盘右影响大小相等，符号相反。校正：校正：当当i20时需校正。调整横时需校正。调整横轴，由专业人员完成。轴，由专业人员完成。 ctgDABi 2DD50五五.竖盘指标差的检验和校正竖盘指标差的检验和校正检验：用左右两个盘位

22、观测同一目标并使指标水准器气泡居中。检验：用左右两个盘位观测同一目标并使指标水准器气泡居中。盘左盘右读数为盘左盘右读数为L,R，则指标差，则指标差X（R+L-360）2。若若X1则需改正。则需改正。改正：改正：计算正确读数计算正确读数 R正正R-X；转动指标水准管微动螺丝，使度盘读数为转动指标水准管微动螺丝，使度盘读数为R正正；气泡不居中。；气泡不居中。用改正螺丝使气泡居中。用改正螺丝使气泡居中。多次反复，直至符合。多次反复，直至符合。六六.光学对中器的检验和校正光学对中器的检验和校正照准部上的光学对中。（可随照准部旋转）照准部上的光学对中。（可随照准部旋转）旋转一周光学对中不变。旋转一周光学

23、对中不变。基座上的光学对中。（不能旋转）基座上的光学对中。（不能旋转）创造旋转环境创造旋转环境514-5距离测量距离测量距离测量：测量两点间的水平长度。距离测量：测量两点间的水平长度。距离测量的方法：距离测量的方法：钢尺量距、钢尺量距、电磁波测距、电磁波测距、光学视距。光学视距。一、钢尺量距一、钢尺量距1工具：工具： 钢尺：钢尺：长度：长度：30M，50M。刻划到厘米，起点。刻划到厘米，起点1米处有毫米刻划。米处有毫米刻划。零点位置不同分为零点位置不同分为 端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺标杆：又称花杆，用于定线。标杆：又称花杆，用于定线。测钎：用于标定尺段。垂球：用于投点。测钎：用于标定尺段。垂

24、球：用于投点。弹簧秤：控制拉力。温度计：测量温度。弹簧秤：控制拉力。温度计：测量温度。10cm0m522、直线定线、直线定线定义：在直线测量时，要将已知直线分成若干个测段。将若干定义：在直线测量时，要将已知直线分成若干个测段。将若干 个标杆标定在已知直线上的方法称直线定线。个标杆标定在已知直线上的方法称直线定线。目视法定线目视法定线直接定线直接定线过障碍物定线过障碍物定线53余尺段长度整尺段数，_qnqnlD 3、量距方法、量距方法a.平坦地区平坦地区213456前尺插，后尺拔，后尺手定线。前尺插，后尺拔，后尺手定线。余长测法：前尺对整，后尺读小数。余长测法：前尺对整，后尺读小数。往返观测，返

25、测时重新定线。30001)(21 DDDDDD返往返往相对误差 b.倾斜地面倾斜地面平量法斜量法AB短整整余抬平钢尺、垂球投影坡度较大时缩短长度量斜距，改平。DhL22coshLDLD 或 54定线误差定线误差lABAB正确位置AB；定线位置AB定线误差，引起的量距误差为lll2222)2( l=30m: 若 要求3mm则0.21m若 2cm 则 0.03mm尺长误差尺长误差具有累积性，与所量距离成正比。温度误差温度误差对于30米钢尺，当温度变化8时，产生110000尺长误差。宜阴天量距，或直接测量钢尺温度。c.误差来源及成果整理误差来源及成果整理55 钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）。

26、拉力变化产生的长度误差可表示为下式：拉力误差拉力误差尺子不水平的误差尺子不水平的误差一般量距，30米钢尺目估误差为0.44米，产生量距误差约3mm。精密量距，水准仪测高差，误差远小于1mm。钢尺的垂曲和反曲误差钢尺的垂曲和反曲误差钢尺悬空时，中间下垂，称垂曲。精密量距时，采用悬空鉴定方程。地面不平使钢尺中间上凸称反曲。 钢尺抬平丈量。 测量误差测量误差测量人员在操作过程中产生的误差。如：刻线对点误差，插钎误差，读数误差等这些误差有正有负，可相互抵消一部分。56二、光电测距二、光电测距 基本原理 S=Ct1941年瑞典物理学家Bergstrand在研究光速时开发了高精度测量t的技术。1948年瑞

27、典AGA厂推出了第一台光波测距仪。1、概述DCtD221 设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返的时间为t2D。则测距仪至反光镜的距离nCCCtDD0221 其中光在真空中的传播速度为光在真空中的传播速度为C0=299792458米米/秒秒。N为大气折射率，与光源波长为大气折射率，与光源波长，测线上的温度，测线上的温度t，气压气压p，湿度，湿度e有关。有关。现代直接测时的精度可达现代直接测时的精度可达 10-8秒，但引起的距离误差达秒，但引起的距离误差达 1.5m。要获得更高的测距精度，需要更高的测时精度。常采用间接测时。要获得更高的测距精度，需要更高的测时精度。常采用间接测时。572.

28、脉冲式测距脉冲式测距 测距仪发出光脉冲，计算从发射到接收所经历的脉冲个数来测时间。其精度受制于振荡器的频率。早期采用石英振荡器，精度较低。现在采用銣、铯等振荡器，可达到级测距精度。如Wild生产的DI3000，精度为31Dppm，还可实现无棱镜（非合作目标）测距。3.相位式测距相位式测距调制波调制波短程的电磁波测距仪常用砷化镓GaAs发出的红外激光波长约0.87m。显然不能用它测距的信号。58Wild DI3000脉冲测距仪596061 在GaAs激光器上注入按调制规律变化的电流后可以使激光器按同样的规律改变发光的强度。调制波的频率远小于红外激光的频率，还可以用多个频率的调制波加载在红外激光波

29、上。ABA2D如图：调制波从A点出发，经B点反射后再回到A点。全长为2D，相位变化为，时间为t2D。ftftDD222262)(222221212NNfCfCCtDsD TfCfCCTss 其中： 2N2 N 把s/2半波长称为测尺。相当于测距仪量距所用的尺子。从上式可看出，测距仪测距和钢尺量距一样。量N个整尺段，和一个不足一测尺的余长。63 测距仪把一定波长的电磁波从A点射向B点，经B点的反光棱镜反射后由测距仪接收，射出与接收波之间的相位差可用微电子技术自动测量是电磁波在AB点之间往返时间的函数表达式。用它可以算得测距仪至反光镜之间斜距长度的“尾数”。用几个不同波长的电磁波调制波测量同一段距

30、离可以既扩大测程又保持精度。测程和精度 测相的精度是有限的。例如可以把细分1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。设 测尺为10M，这时最小读数为cm。若要提高读数精度，就应缩短测尺。但由于无法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。就是说：用短的电子尺测量精度高但测程小。如果用长的测尺能扩大测程，但由于细分技术的限制，不能求得精确的尾数。即测程大但精度低。如果用两个频率的波（两个不同的测尺）进行测量，一个用来测量距离的大数（称粗尺），另一个用于精确测量距离的尾数（称精尺）。就可以既扩大测程又保证精度。如果需要还可以用更多的频率测量。（即用多个测尺）64三、影响精度的因素和标称精度三、影响

31、精度的因素和标称精度KNfnCNfCNNDs )2(2)2(2)(20 考虑到加常数K，测距公式为：Knf、式中 0C的变化或测定误差均对测距结果产生影响。对上式求全微分并化简：dKddffDdnnDdCCDdDs 400根据误差传播定律：222222222022)4()(0KsfnCDmmDfmnmCmm 与距离成比例比例误差大小固定固定误差此式表明了测距所能达到的精度。65一般写为：以公里为单位DDBAMD2222 或610 ppmDppmbamD仪器说明书中一般给出a、b的值称为标称精度。例如：Lecia TC1800全站仪标称精度为11Dppm，表示固定误差为1mm，比例误差为每公里1

32、mm，假若测距2Km，其精度为1123 mm。注意：比例误差和固定误差不是乘常数和加常数。注意：比例误差和固定误差不是乘常数和加常数。其他影响测距精度的因素：仪器及棱镜对中误差，照准误差等。66三、视距 1、视线水平时l视距间隔。视距间隔。相似三角形原理：相似三角形原理：d/f=l/p，d= lf/p=Kl，K=f/p，K=100D=d+f+=Kl+C，C= f+相对于相对于Kl，C一般很小，可以忽略不计，一般很小，可以忽略不计，DKl。例如：例如：D=Kl=100(1.3851.190)=19.5m高差：高差：hAB=iv672.视准轴倾斜时的视距计算公式视准轴倾斜时的视距计算公式 l=l cos，S=Kl=Kl cosD=Scos=Klcos2h= Ssin=Klcossin=0.5Klsin2=Dta