2021学年高考物理主题一曲线运动与万有引力定律万有引力定律4人造卫星宇宙速度学案教科

1、1.3.4 人造卫星宇宙速度学习目标核心凝炼1. 了解人造卫星的有关知识。3个速度一一第一、二、三宇宙速度2 .知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。几个关系一一线速度、角速度、周期3 .正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的 与轨道半径的关系关系。一、人造卫星观图助学我国宇航员翟志刚在太空中离开飞船后而不落回地面，是否是由于宇航员不再受到地球的引力作用？答案 不是。宇航员在太空中离开飞船后，依然绕地球运动，受到地球的引力提供向心力。自然的或人工的在太空中绕行星运动的物体。2.1895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基在？天地梦想和天球引力效应 ？论文中，率先提出制造人造地球卫星的设想

2、。苏联成功发射了第一颗人造地球卫星。理解概念判断以下说法的正误。(1)发射人造地球卫星需要足够大的速度。(，)(2)卫星绕地球运行不需要力的作用。(X )(3)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。(X )二、宇宙速度观图助学在一部叫？光速侠？的电影中，有一个叫 Daniel Light 的家伙，他拥有以光速奔跑的能力。根据所学物理知识分析，如果“光速侠要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，可能实现吗？答案不可能实现。当人或物体的速度到达第二宇宙速度时，会脱离地球，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s三个宇宙速度数值意义A宇宙速度km/s卫星在地球外表附近绕地球做匀速圆周

3、运动的速度第二宇宙速度km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度理解概念判断以下说法的正误。（1）第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度。（，）（2）绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。（X）（3）第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度。（x ）探究核心要点突破.二合作探究二核心突破学习任务n人造地球卫星观察探究地球上空分布着许多的同步卫星，在地面上的人看来，始终静止不动，请思考:（i）这些同步卫星是否就真的静止不动呢？（2）这些同步卫星有什么共同的特点呢？答案 （1）这些同步卫星都在绕地心做

4、匀速圆周运动，地球的万有引力提供向心力。（2）卫星相对于地面静止，因此卫星绕地球运动的周期一定等于地球自转的周期。探究归纳由地球对它的万有引力提供向心力。因1.人造卫星的轨道： 卫星绕地球做匀速圆周运动时,此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合,而这样的轨道有多种， 其中比拟特殊的当然也存在着与赤道平面呈某一角有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。度的圆轨道。人造地球卫星的三种轨道赤道轨道v、T、a随轨道半径r的变化规律未特别说明时均认为卫星做匀速圆周运动，其向心力由中心天体的万有引力提供。那么有Mm V 24兀Gr = mr= mg = m, r = ma（1）概念：相对于

5、地面静止且与地球自转具有一样周期的卫星，叫做地球同步卫星。（2）特点确定的转动方向：和地球自转方向一致；确定的周期：和地球自转周期一样，即T= 24h;确定的角速度：等于地球自转的角速度；确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；确定的高度：离地面高度固定不变（3.6 x 104 km）;确定的环绕速率：线速度大小一定（3.1 X10 3 m/s）。试题案例例1 （2021 云南宣威市四中高一下期末 ）（多项选择）如图1所示，a、b是两颗绕地球做 匀速圆周运动的人造卫星， 它们距地面的高度分别是 R和2R R为地球半径）。以下说法中正 确的选项是（ ）A.a

6、、b的线速度大小之比是啦：1B.a、b的周期之比是1 ： 2也C.a、b的角速度大小之比是 3乖:4D.a、b的向心加速度大小之比是9 : 4解析 a、b卫星距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径），所以轨道半径之比是2 : 3。由线速度v=、/詈T知a、b的线速度大小之比是 小:V2,故A错误；由周期T= 2兀、可知a、b的周期之比是2季:3g 故B错误；由角速度 3=、/GMT知a、b的角速度大GM ,小之比是 30 ： 2、户，即3a ： 4,故C正确；由向心加速度 a=可知a、b的向心加速度大小之比是9 ： 4,故D正确。答案 CD针对训练1(多项选择)我国“中星11号商业通信卫星是

7、一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的选项是()A.运行速度大于 7.9 km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大解析 “中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s ,A错误；其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止， B正确；其运行周期为 24小时,小于月球的绕行周期 27天，由3=等知，其运行角速度比月球的大，C正确；同步卫星与2 .静止在赤道上的物体具有一样的角速度，但半径不同，由an=rco知，同步卫星的向心加速 度大，D错误。学习任务宇宙速度及其理解答案 BC观察探

8、究发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考:Mm(2)不同，根据GR =可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定O(1)在不同高度的所有卫星中，哪个高度的所有卫星最容易发射?(2)不同星球的第一宇宙速度是否一样？第一宇宙速度的决定因素是什么?答案(1)轨道越低的卫星，越容易发射，所以近地卫星最容易发射。探究归纳第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，是地球卫星做圆周运动的最大运行速度。其大小v =特别提示g他适用于计算其他星球的第一宇宙速度。不同星球的第一宇 宙速度不同。(1)“最小发射速度：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克制地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨

9、道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。(2) “最大环绕速度''：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最Mm v；GM小，由G-r=m-可得v=/，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。人造地球卫星的发射速度越大，卫星最终运行时离地球就越远。当卫星的发射速度到达或超过11.2 km/s时，卫星将脱离地球的束缚，成为太阳系中的“人造行星，11.2 km/s称为人造卫星的第二宇宙速度。当卫星的发射速度到达或超过16.7 km/s时，卫星将挣脱太阳的束缚，飞到太阳系以

10、外的空7/1I 2 kniA三个字宙速度间。由平抛运 动求出望 球表面的 皆力加速 度=试题案例例2宇航员站在某星球外表，从高h处以初速度vo水平抛出一个小球，小球落到星球外表时，与抛出点的水平距离是 x,该星球的半径为 R,引力常量为 G求：该星球白质量M(2)该星球的第一宇宙速度。【思维导图】I由小球在星朦表面的立力等于 A万有，力求出一， 根据近地卫星的向心力由万有 *引力提供求出德星球的第一字 宙速度解析（1）设星球外表的重力加速度为g,由平抛运动规律有h=2gt2, x=v0t再由Mm mg= Gr2解得2hv0RM= -o Gx2 V（2）设该星球的近地卫星质重为mi,那么mg=

11、m0R-V0 解得 v = -x2hR-2hv2R2Vo答案飞广（2）x，2hR 针对训练2 （2021 山西太原市高一下期末 ）2021年2月，我国首颗电磁监测试验卫星“张衡一号在酒泉卫生发射中心成功发射，标志着我国地震监测和地球物理探测正式迈入太空。卫星质量约为 730 kg ,运行的高度为 500 km,通过两极的太阳同步轨道，对同一地点 的重访周期为5天。以下说法正确的选项是 （）A. “张衡一号”绕地球运行的速度大于第一宇宙速度B. “张衡一号”绕地球运行的周期为5天C. “张衡一号的加速度小于地面的重力加速度D. “张衡一号的轨道平面与地球赤道平面共面解析 卫星的轨道半径大于近地轨

12、道半径，所以速度要小于第一宇宙速度，故A错误；由于卫星过两极的太阳同步轨道，又由于地球是自转的， 所以对同一地点的重访周期不是卫星本身的运行周期，故B错误；卫星的轨道半径大于近地轨道半径，由g' = GM可知卫星的加速度要小于地面上的的重力加速度，故C正确；通过两极的太阳同步轨道与赤道不能共面，故D错误。答案 C学科素养落实科学思维的培养分析卫星变轨问题当万有引力提供卫星所需向心力时，有将耳，卫星做匀速圆周运动。Mm v（1）速度矢然增大时，Gjvmjr,万有引力小于向心力，卫星做离心运动。Mm v2（2）速度突然减小时，Gmmr,万有引力大于向心力，卫星做近心运动。【针对练习】如图2

13、所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。以下说法正确的选项是（）图2A.不管在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都一样B.不管在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都一样解析卫星在轨道1运行到P点时需要加速才能进入轨道2运行，因此卫星在两轨道的P点时速度不同，但所受力一样，加速度一样；卫星在轨道1运行时在不同位置所受万有引力 大小、方向均不同，那么加速度也不同； 卫星在轨道2做匀速圆周运动，在不同位置速度方 向不同，只有选项 B正确。答案 B反H库堂荻果秤确1:匕占"氐咕，1.（对宇宙速度的理解）（多项选择）以下关于三种宇宙速

14、度的说法正确的选项是（）V1 = 7.9 km/s ,第二宇宙速度 v2=11.2 km/s ,那么人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速 度大于等于V1,小于V2B.美国发射的“凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度解析 根据v=、/詈T知，卫星的轨道半径 r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，vi= 7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径

15、，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射 速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳 的一颗人造行星的最小发射速度，选项C正确。答案 CD2.（对同步卫星的认识）以下关于我国发射的“亚洲I一号地球同步通讯卫星的说法，正确的选项是（）A.假设其质量加倍，那么轨道半径也要加倍B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视播送解析由 当 m得r =GM可知轨道半径与卫星质量无关，A错误；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误；第一宇宙速度是卫

16、星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误；所谓“同步就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度 与地球自转角速度一样，D正确。答案 D3 .（卫星的运行规律）（多项选择）2021年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一 号发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之O通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并地球的半径和地球外表处的重力加速度。假设将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响， 根据以上数据可以计算出卫星的（）A.密度C.离地高度解析卫星做圆周运动的向心力由万有引力

17、提供，那么有2(R+ h),无A、B项错误；又嘿也mg,联法计算得到卫星的质量，更无法确定其密度及向心力大小,立两式可得h= 兀2 一 R, C项正确；由v=-r（R+ h）,可计算出卫星的线速度的大小,D项正确。答案 CD4 .（ 一般卫星与同步卫星）2021年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空发射升空进入高 为5.0 x 102 km的预定轨道。“悟空卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。地球半径 R= 6.4 X103 km。以下说法正确的选项是 （）图4A. “悟空''卫星的线速度比同步卫星的线速度小B. “悟空''卫星的角速度比同步卫星的角速

18、度小C. “悟空''卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D. “悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小解析同步地球卫星距地表错误;由3=、/詈知,36 000 km,由v=y/可知，"悟空”的线速度较大，所以 A “悟空”的角速度较大，由丁=2兀、/和，“悟空”的周期较,工 GM.小，由a=y可知,“悟空”的向心加速度较大，因此B D错误，C正确。答案 C提升学业质量评由合格性检测1 .（多项选择）通过观测冥王星的卫星， 可以推算出冥王星的质量。 假设卫星绕冥王星做匀速 圆周运动，除了引力常量外， 至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是

19、（）2一_ ，、一 一.、. Mm v解析 知道卫星的速度和角速度，由 v= ar可求得卫星的轨道半径，根据 GT = m-,即可r r求得冥王星的质量，选项 A正确；根据 举=m爷 2，知道卫星的运行周期和轨道半径，可求得冥王星的质量，选项D正确；由选项B、C所给条件不能求出冥王星的质量，选项 BC错误。答案 AD2 .近地卫星线速度大小为 7.9 km/s ,月球质量是地球质量的 工，地球半径是月球半径的3.881倍，那么在月球上发射“近月卫星的环绕速度大小约为（）A.1.0 km/sB.1.7 km/sD.1.5 km/sC.2.0 km/s2（Mm v -, , _解析近月卫星与近地卫

20、星的线速度大小之比为V2V1MR而=错误！，所以近月卫星的线速度大小V2=0.22 Vi = 0.22X7.9 km/s由哈=mR得近地（月）卫星的线速度大小为=1.7 km/s ,选项 B正确。答案 B3 .（多项选择）如图1所示是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆转移轨道，其中 P是近地点，Q是远地点，在 Q点再次 点火加速进入同步轨道。 设卫星在近地圆轨道的运行速率为 vi,加速度大小为ag在P点短时间点火加速之后， 速率为V2,加速度大小为a2；沿转移轨道刚到达 Q点速率为V3,加速度大小为a3；在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为V

21、4,加速度大小为a4,那么（）A.vi = V2 a1< a2B. vi< V2 a1= a2C.v3V v4 a3a4D. v3V V4 a3V a4解析 卫星在近地圆轨道上运行时所受到的万有引力大小保持不变,Mm由GV = ma可知 ra= a2；Mm毋2= ma可知 r在P点短时间点火加速之后卫星的速率增大，故V1VV2,所以A错误，B正确；卫星在 Q点点火加速，故V3V4；从Q点进入圆轨道后卫星离地面的高度将保持不变，由a3 = a4,所以C正确，D错误。答案 BCn倍，半径是地球的 k倍，地球的第一宇宙速度大小为v,那么该星球的第一宇宙速度大小B.k :nvC. nk-

22、kvD.- 'nkvMm v2 GM ,43,、. 、一，GrT = m7，得v = m将M= 3兀r p代入，可将 v0c r,所以该生球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的即倍,选项B正确。答案 B5.利用三颗位置适当的地球同步卫星， 可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小， 假设仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，那么地球自转周期的最小值约为（ ）A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h解析 同步卫星的环绕周期与地球自转周期相等，对同步卫星有4 U 2 一，, 一一、 R），地球自转周期减小，那么同步卫星

23、需要降低局度,颗卫星全覆盖赤道的最小高度如图，图中MP MQ与地球相切，根据几何关系得同步卫星的最小轨道半径为2R由开普勒第三定律，有 错误！=错误！，得T= 4 h,应选项B正确。答案 B6.（2021 重庆市七校高一下期末联考）（多项选择）为了探测引力波，“天琴方案预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星 Q的轨道半径约为地球半径的4倍。以下说法正确的选项是 （）P的角速度小于卫星 Q的角速度P的周期小于卫星 Q的周期P在运行轨道上完全失重，重力加速度为0P的发射速度大于 7.9 km/s解析根据万有引力提供向心力有所以P卫星的角速度较小，应选项Mm牛二2 LGM一

24、mo r,可得3=/了，因为P卫星的轨道半径大,A正确;,Mm 2 % 2 一/口一 兀2r3由 GrT=m- r,可得 T=-",因为 P卫星的轨道半径大， 所以P卫星的周期较大,故B错误；万有引力完全提供向心力，所以在运行轨道上完全失重，依然有MmGM毕=mg',重力加速依然为 g'=7，应选项C错误；近地P的发射速度2所示，A卫星的发射速度为 7.9 km/s ,卫星发射的越高，需要的能量越大，故卫星定大于7.9 km/s ,应选项 D正确。答案 AD7. （2021 汕头市金山中学高一下期末）（多项选择）我国已于2021年9月29日发射“天宫一号目标飞行器，1

25、1月1日发射“神舟八号飞船并在11月3日与“天宫一号实现对接。某同学为此画出“天宫一号和“神舟八号绕地球做匀速圆周运动的假想如图代表“天宫一号，B代表"神舟八号，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定（）图2A. “天宫一号的运行速率小于“神舟八号的运行速率B. “天宫一号'的周期小于“神舟八号的周期C. “天宫一号的向心加速度小于“神舟八号的向心加速度D. “神舟八号适度减速有可能与“天宫一号实现对接解析“天宫一号和“神舟八号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力得 GM2mr=n4= nv-= ma 解得 v =2=要 T= 2五、区,“天宫一号"的半径大，

26、向心T rr rGM加速度小，线速度小，周期大，故 B错误，A、C正确；“神舟八号在轨道上减速，由于万有引力大于所需的向心力，“神舟八号会做近心运动， 离开原轨道，不会和“天宫一号对接，故D错误。答案 AC等级性检测8.（多项选择）在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图3所示。悬绳的长度为L,其重力不计,卫星A、B的线速度分别为 V1、V2,那么以下说法正确的选项是 （）Vl >V2B卫星轨道上还有一颗卫星 C（图中没有画出）,它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后R C可能相碰解析 由题意知，A B的周期相等

27、，角速度一样，而 v=cor,故Vi<V2,选项A、B错误； 假设悬绳对两卫星无拉力作用，那么A、B的向心力均等于地球对它们的万有引力，由 3 =口，3 A>ab，这与事实不符，故悬绳有拉力，选项C正确；对B卫星：42nx T= mo 2r ； 而对C卫星： 评匚=nri 3' 2r,由此知 33,，时间足够长时，B、C一定会相碰，选项D正确。答案 CD9.如图4,拉格朗日点Li位于地球和月球连线上， 处在该点的物体在地球和月球引力的共同 作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点Li建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 ai、a2分别表

28、示该空间站和月球向心加速度的大 小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的选项是（）A.a2>a3>aiB. a2> ai> a3D. a3> a2> aiC.a3>ai>a2解析 设空间站轨道半径为 ri,月球轨道半径为2,同步卫星轨道半径为3。空间站受月球引力不能忽略，而同步卫星是不计月球吸引力的，这就说明r2>ri>3,根据ai=32ri, a22M M =3 22,由题思知3i=3 2,所以a2>ai,又因为a3=G、&=0,所以a3>a2,因此a3>r3r2a2>ai成立，D正确

29、。答案 D10 .（多项选择）如图5所示，两质量相等的卫星 A、B绕地球做匀速圆周运动，用 R T V、S分别表示卫星的轨道半径、周期、速度、与地心连线在单位时间内扫过的面积。以下关系式正确的有（）A.Ta> TbC.Sa= SbB. Va> VBfA rB "tt tb解析 卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，即dRm 哈=mR2T ，得 v =2兀八一由 R>R,可知 Ta>Tb, VaVVb, A正确,GMfA rBB错误；由开普勒第三定律,可知ta=tbD正确；卫星与地心的连线在 t时间内扫过的面积S=T兀RmHR可见在一样的时间里,轨道半径大的卫星与地心的连线在一样时间内扫过的面积大，C错误。答案 AD11 .（2021 江苏南通市一中高一下期中）2021年12月23日12时14分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将陆地勘查卫星二号发射升空，卫星进入预定轨道（设轨道为圆形），发射任务获得圆满成功。那么 （