基尔霍夫定律和叠加原理的验证

1、学生姓名： 王学瑞 学号 61 专业班级： 本硕 111 班 实验时间： 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师： 郑朝丹 成绩：基尔霍夫定律和叠加原理的验证实验目的：1. 验证基尔霍夫定的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。2. 验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围， 加深对线性电路的叠加性和 齐次性的认识和理解。3. 进一步掌握仪器仪表的使用方法。实验原理：1基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律 (KCL) 和基尔霍夫电 压定律 (KVL) 。(1) 基尔霍夫电流定律 (KCL) 在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即 I 0。(2

2、) 基尔霍夫电压定律 (KVL) 在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即U0。基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量， 运用时，必须预先任意假定电 流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正； 相反时，取值为负。 基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关， 无论是线性的或非 线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。2叠加原理在线性电路中， 有多个电源同时作用时， 任一支路的电流或电压都是电路中每个南昌大学电工学实验报告学生姓名： 王学瑞 学号 61 专业班级： 本硕 111 班实验时间： 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师：

3、 郑朝丹 成绩：独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。 某独立源单独作 用时，其它独立源均需置零。 （电压源用短路代替，电流源用开路代替。 ） 线性电路的齐次性（又称比例性） ，是指当激励信号（某独立源的值）增加或减 小 K倍时，电路的响应 （即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值） 也 将增加或减小 K 倍。实验设备与器件：1. 基尔霍夫定律电路板 1 块； 导线 若干2. 直流稳压电源两路3. 直流数字电压表，电流表4. 万用表实验内容：1基尔霍夫定律实验(1) 实验前，可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方学生姓名： 王学瑞 学号 61 专业班级：

4、 本硕 111 班实验时间： 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师： 郑朝丹 成绩：向。图 2-1 中的电流 I1、I2、I 3的方向已设定，三个闭合回路的绕行方向可设为ADEFA、BADCB和 FBCEF。(2) 分别将两路直流稳压电源接入电路，令 U1=6V，U2=12V。(3) 将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中，测量支路电流， 数据记入表 2-1 。此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。(4) 用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数据记入表 2-1 。表 2-1 基尔霍夫定律实验数据被测量I 1(mA)I 2(mA)I 3(mA)U

5、1(V)U2(V)UFA(V)UAB(V)UAD(V)UCD(V)UDE(V)计算值测量值相对误差%2叠加原理实验（1）线性电阻电路按图 2-2 接线，此时开关 K 投向 R5（330）侧。图 2-2 叠加原理实验接线图南昌大学电工学实验报告学生姓名： 王学瑞 学号 61 专业班级： 本硕 111 班实验时间： 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师： 郑朝丹 成绩： 分别将两路直流稳压电源接入电路，令 U1=12V，U2=6V。 令电源 U1单独作用， BC 短接，用毫安表和电压表分别测量各支路电流 及各电阻元件两端电压，数据记入表 2-2 。表 2-2 叠加原理实验数据（线性电

6、阻电路）测量项目实验内容U1(V)U2(V)I1(mA)I2(mA)I3(mA)UAB(V)UCD(V)UAD(V)UDE(V)UFA(V)U1单独作用0U2单独作用0 令 U2单独作用，此时 FE 短接。重复实验步骤的测量，数据记入表 2-2 令 U1和 U2共同作用，重复上述测量，数据记入表 2-2 。 取 U2=12V，重复步骤的测量，数据记入表 2-2 。(2) 非线性电阻电路按图 2-2 接线，此时开关 K投向二极管 IN4007 侧。重复上述步骤的测量 过程，数据记入表 2-3 。南昌大学电工学实验报告学生姓名： 王学瑞 学号 61 专业班级： 本硕 111 班实验时间： 16 时

7、 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师： 郑朝丹 成绩：表 2-3 叠加原理实验数据(非线性电阻电路)测量项目 测量项目实验内容U1(V)U2(V)I1(mA)I2(mA)I3(mA)UAB(V)UCD(V)UAD(V)UDE(V)UFA(V)U1单独作用0U2单独作用00000000U1、U2共同作用00注意事项：1. 实验注意事项(1) 需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。 U1、U2 也需测量，不应取 电源本身的显示值。(2) 防止稳压电源两个输出端碰线短路。(3) 用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必须调 换仪表极性，重新测量。此时指针正偏，可读得

8、电压或电流值。若用数显电压表 或电流表测量， 则可直接读出电压或电流值。 但应注意： 所读得的电压或电流值 的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。(4) 仪表量程的应及时更换。思考题：(3) 实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性与齐 次性还成立吗为什么答： 电阻改为二极管后，叠加原理不成立。因为二极管是非线性元件，含有二极管的非线性电路，不符合叠加性和齐次性。南昌大学电工学实验报告学生姓名： 王学瑞 学号 61 专业班级：本硕 111 班实验时间： 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师： 郑朝丹 成绩：数据处理：1. 根据实验数据，选定实验电路图中的

9、结点 A，验证 KCL的正确性。 答：依据表 2-1 中实验测量数据，选定结点 A，取流出结点的电流为正。通过计 算验证 KCL的正确性。I 1 = mAI2=0结论： I3 I1 I 2 = 0 ， 证明基尔霍夫电流定律是正确的。2. 根据实验数据，选定实验电路图中任一闭合回路，验证 KVL的正确性。 答：依据表 2-1 中实验测量数据，选定闭合回路 ADEFA，取逆时针方向为回路的 绕行方向电压降为正。通过计算验证 KVL的正确性。UAD = V UDE = V U FA= U 1= = 0结论： U1 U DE UAD U AF 0 ， 证明基尔霍夫电压定律是正确的。 同理，其它结点和闭合回路的电流和电压， 也可类似计算验证。 电压表和电流表 的测量数据有一定的误差，都在可允许的误差范围内。学生姓名： 王学瑞 学号 61 专业班级： 本硕 111 班实验时间： 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师： 郑朝丹 成绩：误差分析及实验小结：基尔霍夫定律实验数据的误差原因分析产生误差的原因主要有：1）电阻值不恒等电路标出值，以 510 电阻为例，实测电阻为 515，电阻误差较大。2）导线连接不紧密产生的接触误差。3）仪表的基本误差。3）基尔霍夫定律实验的结论数据中绝大部分相对误差较小，基尔霍