车辆跟车模型学习教案

1、会计学1车辆车辆(chling)跟车模型跟车模型第一页，共74页。 第1页/共74页第二页，共74页。 在对速度间距关系(gun x)的研究中，单车道通行能力的估计基于如下方程： C=1000V/S （4.1）式中，C单车道的通行能力（辆/小时） V速度（千米/小时） S平均车头间距（米） 研究表明，速度间距的关系(gun x)可由下式表示： S=+V+ V2 （4.2）式中，系数，可取不同的值，其物理意义如下： 有效的车辆长度 反应时间 跟驰车辆最大减速度的二倍的倒数 第2页/共74页第三页，共74页。附加项V2保证了足够的间距，使得(sh de)头车在紧急停车的情况下跟驰车辆不与之发生碰撞

2、，的经验值可近似取0.023s/ft。 在非线性条件下的近似计算公式为： （4.3）式中， ， 分别为跟车和头车的最大减速度。 以上提到的速度间距模型适用于交通流中车辆速度相同或近似相同，各个车辆保持相同的间距（就是所说的稳态交通流）。 第3页/共74页第四页，共74页。第4页/共74页第五页，共74页。第5页/共74页第六页，共74页。第6页/共74页第七页，共74页。第7页/共74页第八页，共74页。第8页/共74页第九页，共74页。第9页/共74页第十页，共74页。第10页/共74页第十一页，共74页。第11页/共74页第十二页，共74页。第12页/共74页第十三页，共74页。第13页/

3、共74页第十四页，共74页。第14页/共74页第十五页，共74页。第15页/共74页第十六页，共74页。第16页/共74页第十七页，共74页。 但是，如果给定跟车的初始状态，那么跟车的总体行为就可以被描述出来。一般认为初始状态是头车和跟车都以恒定的速度u行驶，对头车和跟车应用移动坐标系Z（t），跟车的加速度简化为： （4.16a） 其中，L-1表示拉普拉斯的逆变形。由于 是一个不变的函数(hnsh)，所以拉普拉斯逆变换 主要由来决定。特殊情况下，有：（4.17） 类似地，可以得到车辆速度和车辆间距的变化情况。车头间距的变化可由方程（4.17）得出。第17页/共74页第十八页，共74页。第18页

4、/共74页第十九页，共74页。 第19页/共74页第二十页，共74页。图4.2 头车加速度波动方式(fngsh)及对两车运动的影响第20页/共74页第二十一页，共74页。第21页/共74页第二十二页，共74页。第22页/共74页第二十三页，共74页。n=0,1,2,3,Nn这些方程的求解依赖于一列车队中头车车速u（t）和参数和T。无论车头间距为何初始值，如果发生振幅波动，那么车队后部的某一位置必定(bdng)发生碰撞。当方程(4.23)的数值解可以确定碰撞发生的位置。第23页/共74页第二十四页，共74页。第24页/共74页第二十五页，共74页。第25页/共74页第二十六页，共74页。第26页

5、/共74页第二十七页，共74页。第27页/共74页第二十八页，共74页。第28页/共74页第二十九页，共74页。第29页/共74页第三十页，共74页。第30页/共74页第三十一页，共74页。第31页/共74页第三十二页，共74页。第32页/共74页第三十三页，共74页。们可以得到与公式4.33对应的速度-密度关系式，如4.34所示：公式4.33和4.34有如下重要性： 1) 把一个稳定状态和另一个随机稳定状态联系(linx)了起来。 2) 建立了包含车辆跟驰微观参数在内的宏观交通流变量之间的关系。 （4.34）第33页/共74页第三十四页，共74页。 第34页/共74页第三十五页，共74页。第

6、35页/共74页第三十六页，共74页。 第36页/共74页第三十七页，共74页。式中1为一个新参数，假定为常量，并把它作为敏感系数。第37页/共74页第三十八页，共74页。 第38页/共74页第三十九页，共74页。第39页/共74页第四十页，共74页。第40页/共74页第四十一页，共74页。 第41页/共74页第四十二页，共74页。第42页/共74页第四十三页，共74页。第43页/共74页第四十四页，共74页。第44页/共74页第四十五页，共74页。mlm第45页/共74页第四十六页，共74页。 1,01lm()mfbf u第46页/共74页第四十七页，共74页。第47页/共74页第四十八页，

7、共74页。第48页/共74页第四十九页，共74页。第49页/共74页第五十页，共74页。第50页/共74页第五十一页，共74页。流量以及它们之间的相互关系。最后，在微观和宏观两个方面，对以前章节中所提到模型与其所代表的体系进行了验证。第51页/共74页第五十二页，共74页。 第52页/共74页第五十三页，共74页。第53页/共74页第五十四页，共74页。第54页/共74页第五十五页，共74页。第55页/共74页第五十六页，共74页。1,0a第56页/共74页第五十七页，共74页。第57页/共74页第五十八页，共74页。第58页/共74页第五十九页，共74页。第59页/共74页第六十页，共74页。第60页/共74页第六十一页，共74页。第61页/共74页第六十二页，共74页。第62页/共74页第六十三页，共74页。第63页/共74页第六十四页，共74页。第64页/共74页第六十五页，共74页。辆之间有太大的间距，决定加速(ji s)。在“B”点执行这个决定直到达到点“3”，这个过程又开始重复。第65页/共74页第六十六页，共74页。是负，跟驰车辆的反应具有不对称性。为了在跟驰模型中反映出这种不对称性，可以把跟驰理论的基础模型改写成如下形式：（4.64）其中或 ，取决于相对速度是正还是负 。第66页/共74页第六十七页，共74页。第67页/共74页第六十八页